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由于等腰三角形的两腰以及两个底角都相等，所以在解有关等腰三角形问题时常常出现由一个条件推出两个不同的结论现象，即所谓的一题两解．因此大家在解此类问题时，必须小心．双解现象一般在以下情况出现： 相似文献
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刘延炳 《中学课程辅导(初二版)》2007,(10):24-24
一、等腰三角形的边例，一个等腰三角形的周长为ZOcm，腰长为姗m，则x的取值范围为解:因为等腰三角形的周长为Zocm，腰长为二m，所以等腰三角形的底边长为(2o一2x)。m.于是有0<20一2x<2x解得5相似文献
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沈军 《中小学数学(初中教师版)》2013,(11):55-56
一、问题的提出常听老师议论,在复习时问到等腰三角形的性质时,一个学生说等腰三角形的两条腰相等,另一个学生说等腰三角形的两个底角相等……每个学生说一条.为什么不是由一个学生按照边、角、等腰三角形中的特殊线段顶角平分线、底边上的高、底边上的中线 相似文献
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等腰三角形是特殊的三角形，它有许多特有的性质，在求解有关等腰三角形的问题时，一定要仔细推敲，慎密思考，才能完满地将问题解决好．本文就解决等腰三角形问题提出需要注意的两大误区，望对同学们有所帮助． 相似文献
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根据已知条件，确定等腰三角形的内角、边长与周长时，应该注意两个问题：一是等腰三角形的性质；二是制约三角形边或角关系的定理．如果忽略了其中的任何一方面，解题时就可能产生错解或漏解．现举例说明，供同学们学习时参考．例１（１）已知等腰三角形的一个内角为Ｉ００°，求其余两个角的度数．（２）已知等腰三角形中一个内角为另一个内角的２倍，求它的三个内角．解（１）因为一个三角形中至多只有一个钝角，所以１００°的角只能是等腰三角形的顶角，因此它的底角为４０°，所以本题只有一解．（２）如果设等腰三角形的顶角为ｘ度，… 相似文献
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有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．等腰三角形是一种特殊的三角形，它具有一般三角形所不具有的特殊性质，所以在解决有关等腰三角形问题时，往往需要分类讨论，才不会导致漏解．本文归类举例说明供大家学习时参考． 相似文献
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杨清勤 《中学课程辅导(初二版)》2002,(11):11-11
等腰三角形的三条边中有两条腰，一条底，三个角中有两个底角、一个顶角。因此，在解等腰三角形，即由已知的边或角，求未知的边或角时，要有分类意识。 相似文献
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人教版八年级上册第14章“轴对称”共安排了三个小节和两个选学内容，主要内容是轴对称与等腰三角形的有关概念和性质．通过本章的学习，学生能认识轴对称、轴对称变换及轴对称在现实生活中的广泛应用，理解轴对称的基本性质，掌握等腰三角形、等边三角形的性质及判定方法，并能运用这些知识解释生活中的一些现象及解决一些简单的实际问题． 相似文献
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李厚明 《初中生世界(初三物理版)》2008,(26)
等腰三角形有一个最基本的性质:等腰三角形的两个底角相等,简写成等边对等角.这个性质可以将等腰三角形中关于边的条件转化为关于角的条件,在解题时应用极为广泛.而有关等腰三角形的问题常需按边或按角分情况讨论, 相似文献
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等腰三角形是一种特殊的三角形,除具有一般三角形的性质外,还具有独特的性质,即两底角相等,两腰相等．正是由于它的特殊性质,解答等腰三角形问题时易产生漏解现象,尤其当题目中没有给出具体图形时．更应谨慎解题,现分类举例说明． 相似文献
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等腰三角形具有一些特殊的性质（如两腰相等、两底角相等）,由此导致等腰三角形的许多问题都有多解的特点．同学们常因思维定式的影响,考虑不周,解题时出现漏解、错解的现象．预知这些错误,防患于未然,在学习中可以少走弯路,也能提高学习效率． 相似文献
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分类,是研究数学问题常用的一种思考方法.分类的思想,在数学学习里有着广泛的应用,下面就“分类思想”在解有关等腰三角形问题中的应用例说如下:11已知等腰三角形一个内角,求其他内角对于等腰三角形,只要已知它的一个内角的度数,就能算出其他两个内角的度数.如果题中没有确定这个角是顶角还是底角,必须分成两种情形来讨论.分类时要注意:三角形的内角和等于180°;等腰三角形中至少有两个角相等.例1在等腰三角形中,(1)已知一个角等于40°,求另外两个角的度数;(2)已知一个角等于90°,求另外两个角的度数;(3)已知一个角等于100°,求另外两个角的… 相似文献
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第一步是初步探究。教师提出这样的探究问题：根据等腰三角形的定义，它具有两边相等的特征，等腰三角形是否会有两角相等呢？学生仔细观察不同形状、不同大小的等腰三角形，并动手操作。有的用量角器量出两个底角的大小，有的折叠比较两个底角的大小。他们通过观察和操作，猜测等腰三角形两个底角可能相等。经过上面的探究，学生会在感性上形成初步认识，教师此时再引导学生以问题中的条件和结论概括成命题。第二步是深入探究。教师可从引导学生分析证明思路入手，提出探究问题：证明两角相等，通常采用的方法是证明三角形全等，那么根据下… 相似文献
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郑岱勇 《福建基础教育研究》2014,(11):24-25
不是所有的三角形都可以分割成两个等腰三角形,它与三角形三个内角的大小有关,当三角形三个内角满足一定关系时,可被分割成两个等腰三角形。文章介绍如何从最简单的数学问题入手,引导学生利用从特殊到一般、分类讨论等数学思想方法,探索并归纳出把一个三角形分割成两个等腰三角形所需条件这一教学过程。 相似文献
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在一个几何图形中，只要有以下两个条件：(1)角平分线，(2)平行线，该图形中就一定隐藏着等腰三角形．只要找出“隐藏”的等腰三角形，许多问题就会迎刃而解． 相似文献
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等腰三角形是一种特殊三角形，由它的定义、性质和判定可知，等腰三角形有三大功能：（１）利用等腰三角形可以证明两条线段相等（等腰三角形的两腰相等、等腰三角形顶角的平分线平分底边、等腰三角形底边上的高平分底边）；（２）利用等腰三角形可以证明两角相等（等腰三角形的两底角相等、等腰三角形底边上的中线或高平分顶角）；（３）利用等腰三角形可以证明两条直线垂直（等腰三角形顶角的平分线或底边上的中线垂直于底边）．下面举例说明如何利用等腰三角形来证明两条线段相等、两个角相等和两条直线互相垂直．例１如图１，在西ＡＢＣ… 相似文献
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问题：已知△ABC,当△ABC满足什么条件时,可以用过顶点的一条直线将它分割成两个等腰三角形？如何分？
一、探索结论
可以按三角形三个角的关系,分类讨论如下：
（一）当△ABC是等边三角形时,显然不能分为两个等腰三角形。 相似文献