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1.
定理1 过椭圆C：x^2/α＋y^2/b^2=1（α〉b〉0）内一点M（m,n）任作一条直线l与椭圆C交于A,B两点,过A,B两点分别作椭圆C的切线,设两切线交于P点,则P点的轨迹是mx/α^2＋ny/b^2=1。 相似文献
2.
本文介绍圆锥曲线与圆相关的一个性质．
性质1如图1,设PQ是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）过焦点F的弦,点R是椭圆在左（右）顶点A处切线上任一点,直线尺P,RQ与相应于, 相似文献
3.
平时课堂教学中作圆锥曲线在某一点处的切线时，都是画个大概位置．所以在某一次课上，我给同学们介绍了椭圆x^/a^2＋y^2/b^2=1上任一点P处切线的作法：设椭圆两焦点为F1，F2，以其左焦点F1为圆心，以长R=2a（2a〉2c）为半径作圆，如图1，连接F1P并延长与⊙F1相交于点M， 相似文献
4.
周佳贵 《中学数学研究(江西师大)》2013,(10):27-28
笔者通过对圆锥曲线的探究,发现与有心圆锥曲线切线相关的一个性质,现介绍如下.
性质1 如图1,已知离心率为e的椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的左,右顶点分别为A,B,过椭圆的左,右焦点F1,F2分别作椭圆上任一点P(异于顶点A,B)处切线的垂线,垂足为点M,N,记直线MB,NA的斜率分别为kMB,kNA,则
(1)kMB·kNA=e-1/e+1;(2)MB,NA的交点Q的轨迹是以AB为长轴的椭圆. 相似文献
5.
康志山 《河北理科教学研究》2009,(5):10-11
定理1 椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）,设A,B是椭圆上异于长轴的两点,过A,B两点分别作椭圆的两条切线,则切点弦AB过焦点的充要条件为：两条切线的交点N在相应的准线上． 相似文献
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在《数学教学》2008年第12期的数学问题与解答栏目中有这样一个问题：
题目 如图1，已知椭圆方程为x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）,切椭圆于点P的直线与圆O：x^2＋y^2=a^2相交于点M，N，圆O在点M，N处的切线相交于点Q，求证：PQ⊥x轴． 相似文献
7.
笔者借助超级画板软件,发现圆锥曲线焦点准线的一个新的性质．
定理1 如图1,设BC是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）过焦点F的弦,P是相应于焦点F的准线l上任一点,直线PB,PC与椭圆在长轴端点A处切线分别交于M,N两点,则以MN为直径的圆D与直线BC相切． 相似文献
8.
笔者通过探究,得到圆锥曲线与切线有关的一个性质.性质1如图1,已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0),点A是椭圆在x轴上的一个顶点,S是椭圆上异于A的任一点,椭圆在S处的切线交x轴于点R,OS交椭圆在顶点A处的切线于点B,则SA//BR. 相似文献
9.
性质1如图1，过椭圆与x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）上位于第一象限内的一点T作椭圆的一条切线，与x轴y轴分别交于点A，B．设F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，则∠ABF2=∠AF1T 相似文献
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王作顺 《数理天地(高中版)》2009,(1):4-4,7
1．三种圆锥曲线共有的角平分线
性质1 设椭圆x2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）的右（左）焦点为F,右（左）准线交x轴于点M,过F的任意直线交椭圆于A、B两点,则MF是∠AMB的角平分线． 相似文献
13.
刘占溪 《数理天地(高中版)》2011,(5):23-24
题目过椭圆x^2/9＋y^2/5=1内一点M（√2,√2）作两条弦AB和CD,过点A、B作椭圆的两切线交于点E,过点C、D作椭圆的两切线交于点F,则直线EF的方程——． 相似文献
14.
殷长征 《数理天地(高中版)》2011,(7):12-12,23
1．利用四点共圆
例1如图1,在椭圆x2/b2＋y2/a2=1（a〉b〉1）上取一点P引圆x2＋y2=1的两条切线PA、PB,A、B为切点,直线AB与x轴、y轴分别交与M、N两点,求AMON的面积的最大值． 相似文献
15.
教学中,我们发现椭圆具有以下性质：
如图1,过椭圆x2 /a2 ＋ y2/b2=1（a〉b〉0）一点P作椭圆的切线交直线x= a2/c 于点A,则以线段AP为直径的圆恒过椭圆的右焦点F（c,0）． 相似文献
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17.
卢伟峰 《中学数学研究(江西师大)》2007,(6):21-21
性质1:已知椭圆方程(x~2)/(a~2) (y~2)/(b~2)=1(a＞b＞0),AB是过中心的弦,C为椭圆上不同于A、B的动点,在点A处的切线为l_1,在C点处的切线为l_2,两切线交于E点,l_(CB)与l_1交于点D,则DE=EA． 相似文献
18.
林佩芬 《中学数学研究(江西师大)》2009,(8):15-16
性质1如图1,已知椭圆C：x^/a^2＋y^/b^2=1（a〉b〉0）的焦点为F,相应的准线为1．椭圆C上一点P（不是左右顶点）处的切线与准线Z交于点N,E为z轴上一点且PE上PN, 相似文献
19.
谢琪瑛 《中学数学研究(江西师大)》2009,(1):48-48
题目（2005年全国高中数学联赛天津赛区初赛第14题）已知椭圆气x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）,其长轴为A1A,P是椭圆上不同于A1、A的一个动点,直线PA1、PA分别与同一条准线l交于M1、M两点．试证明：以线段MM1为直径的圆必经过椭圆外的一个定点． 相似文献
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题目已知椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉0,b〉0）,其长轴为44,P是椭圆上不同于A1,A的一个动点,直线以,烈。分别与同一条准线l交于M,M1两点,试证明：以线段MM1为直径的圆必经过椭圆外的一个定点．（2005年全国高中数学联赛天津赛区初赛试题） 相似文献