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圆周率π可以说是在数学中最为常见的一个无理数,在计算圆周长、圆面积、球体积以及很多相关图形(比如扇形、椭圆和椭球等)计算中起到了关键作用。它最早被定义为圆周长与直径的比值。而如何计算圆周率π也引起了古今中外众多数学家们的关注。利用"割圆术",我国古代著名数学家祖冲之得到了两个圆周率的近似值,分别为约率22/7和密率335/113。其中密率335/113足足比欧洲早了1000年。然而,由于"割圆术"方法的局限性,改进已有结果的难度变得越来越大。在本文中,我们主要介绍在微积分中利用无穷级数计算圆周率π的一些公式。利用计算机编程,人们甚至可以将圆周率计算到小数点后10万亿位。 相似文献
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关于圆周率π的计算问题历来被人们重视,从古代到现在,不少著名的数学家、数学工作者在这方面做了大量的卓有成效的工作,取得了许多令人叹服的成果。我国古代数学家祖冲之在公元470年,利用割圆术,算出π值在3.1415926与3.1415927之间,精确到小数点后第6位。这一纪录千百年来未被打破。到了近代,由于数学理论的迅速发展,特别是牛顿-莱布尼兹共同创造立了微积分理论之后,利用幂级数的理论得到如下展开式: 相似文献
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一九五九年，前苏联发射宇宙飞船，首次揭露了月球表面的秘密．苏联科学院将月球地面的一个环形山命名为祖冲之山，以表示和纪念伟大的中国古代数学家祖冲之．祖冲之（公元４２９—５００年），是我国南北朝时期一位卓有成就的大科学家，他计算出圆周率的数值在３．１４１５９２６＜π＜３．１４１５９２７之间．在世界数学史上第一次把圆周率准确推算到小数点后第七位数字．在国外，直到一千年后阿拉伯和法国的数学家才超过他．他还用两个分数来表示π的近似值，约率π＝２２／７，密率π＝３５５／１１３，密率的提出比德国数学家奥托早一… 相似文献
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基于智能VCN的变溢性、可拓性及压缩性等有机结合的技术,本文提出了一种新的数的智能除法精确运算.该运算结果商值的精确位数,是可以任意或无限地确定的,它可以很好地解决了计算机数值分辨率因CPU字长制约造成数字的扰动性问题,如对中国古代数学家祖冲之曾研究圆周密率π值实验数据（π=355/113）除法精确计算PC的数字扰动问题. 相似文献
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提起圆周率π,每一位中华儿女都会想起中国古代(南朝)数学家祖冲之.他是世界上将圆周率精确到7位小数的第一人.在科技相当落后的那个时代,他惊人地推算出3.1415926<π<3.1415927. 相似文献
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夏炎 《中学数学教学参考》2001,(10)
前不久 ,我们学校举行了中国科大少年预备班的招生考试 ,本人参加了数学试题的命题和阅卷工作 .在试卷中我出了这样一道题 :古今中外 ,许多人致力于π的研究与计算 .为了计算出π的越来越好的近似值 ,一代代的数学家为这个神秘的数贡献了无数的时间与心血 .古人计算π ,一般是用“割圆法” .欧几里得用正 96边形得到π小数点后3位的精确度 ;刘徽用正 3 0 72边形得到 3 .1 4 1 0 <π <3 .1 4 2 7;又过了大约 2 0 0年 ,祖冲之 (公元 4 3 0年～ 5 0 1年 )发现了 3 .1 4 1 5 92 6<π <3 .1 4 1 5 92 7,并且得到了有理数近似值3 5 51 1 3 ,在欧洲… 相似文献
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一、引入新课 多媒体演示：屏幕出现祖冲之头像。 师：在１０００多年前，世界数学界出现了一颗璀璨的明星，他就是我国伟大的数学家祖冲之。祖冲之对人类的贡献就是对圆的周长进行了深入的研究。今天我们共同来探讨圆周长的计算。（板书：圆的周长） 二、教学新课 （一）引导学生认识圆的周长。 １，复习周长的概念后让学生思考：你认为圆的周长指的是哪部分？请大家拿出一个圆，用手摸一摸，感知一下圆的周长。 ２，组织学生讨论：什么是圆的周长？ 学生讨论后，教师抽学生说一说什么是圆的周长。 多媒体演示：围成圆的曲线的长叫做圆的周… 相似文献
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《数理化学习(高中版)》2004,(4)
祖冲之(429～500)字文远,范阳(?)(今河北涞水县)人,是我国南北朝时科学家.祖上几代皆做官,家传研究历法.祖冲之的主要贡献有:数学上,曾计算圆周率,得到3.1415926<π 相似文献
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圆的周长和直径的比值是一个常数,这个数学里经常用到的重要的常数叫做圆周率,通常我们用希腊字母π来表示.圆周率的记号π源自希腊语“圆周”的打头字母,它为琼斯(W.Jones,1675￣1749年)首先使用.东汉初年,我国的数学书《周髀算经》里已经有“周三径一”(就是说,直径是1的圆,它的周长等于3)的古率的记载.西汉末年,刘歆(约公元前50年到公元23年)定圆周率为3.1547,他首先开创了不沿用古率之先河.公元2世纪,古希腊大数学家阿基米德(A rchim edes)用逼近方法推算出圆周率介于31071与371之间.南北朝时,祖冲之(公元429￣500年)在他的数学著作《… 相似文献
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祖冲之,中国南北朝时期伟大的数学家,他求得圆周率(π)是介于3.1415926和3.1415927两数之间的数值,而这一数值西方世界在祖冲之以后一千年才计算出来,因此有人建议将这个圆周率的近似值称为"祖率",以纪念祖冲之的贡献。祖冲之享有很高的国际声誉,为了表彰他的卓越贡献,月球上有一座山用他的名字命名为"祖冲之山"。 相似文献