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本文称图象法为示意图法。示意图法形象直观,解题简捷,容易掌握。不仅用它解一元高次不等式及分式不等式,还可用它解某些不等式组、绝对值不等式、无理不等式、指数不等式、对数不等式、三角不等式等,也可用它化简某些算术根和绝对值、解绝对值方程(组)、确定函数的单调区间等,略举数例以明之。 相似文献
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解无理不等式的若干求简策略 总被引：1，自引：0，他引：1
解无理不等式是中学数学的一个重要内容．求解无理不等式的常规思路是利用平方法将无理不等式转化为有理不等式组求解,以解脱根式的纠缠和困扰,但与此同时需严格注意不等式两边的符号,往往运算繁琐冗长,若我们细心观察,抓住题目特征,因题定法,选择合理的途径,则可避开讨论,优化求解过程,提高解题效率．在具体的解题过程中,有以下求简策略． 相似文献
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解无理不等式是中学数学的一个重要内容.求解无理不等式的常规思路是利用平方法将无理不等式转化为有理不等式组求解,以解脱根式的纠缠和困扰,但与此同时需严格注意不等式两边的符号,往往运算繁琐冗长,若我们细心观察,抓住题目特征,因题定法,选择合理的途径,则可避开讨论,优化求解过程,提高解题效率.在具体的解题过程中,有以下求简策略. 相似文献
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解无理不等式,一般思路是通过分类,逐次乘方、转化为有理不等式求解,但有许多无理不等式,通过适当的三角代换,转化为三角不等式,更显示出解法的独特性与简单性。 相似文献
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解含有二次根式的无理不等式,是中学数学习题中的常见问题,也是不等式解法的一大难点。解无理不等式作为数学解题中的基本“工程”,在高考试卷中经常出现;评卷结果表明,由于许多考生对这类不等式的解法心中无数,加之缺乏严谨的思考和周密的分析,失分不少。因此,探讨无理不等式的解法显得十分必要。这里提供四种解法,仅供参考。 一、转化法(无理化有理)。应用不等式的性质和不等式的同解原理,将无理不等式转化为有理不等式求解。 相似文献
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对于某些无理不等式的求解,可分析各题的特点,采用一些特殊方法,使之转化为某种易解之题去解,极为简便,既巧妙又有趣,请看下述几类解法: 一、数形结合法解某些无理不等式 1.画出数轴,直观求解 [例1] 解不等式(2- 相似文献
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一元二次不等式的解法是数学中的一个重要内容,它是进一步学习高次不等式、分式不等式、无理不等式及指数、对数不等式等的基础．选择适当的方法,才能快速正确地求解．下面是四种常见的巧解一元二次不等式的方法． 相似文献
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在中学数学教学内容中,解不等式是一个重要教学内容。其主要类型有:一元一次不等式,一元二次不等式,高次不等式,分式不等式,绝对值不等式,无理不等式。下面我就不等式求解的方法作一些探讨:一、一元一次不等式解这种不等式最终归结为解最基本不等式ax>b(或ax相似文献
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用构造函数的方法解较复杂的无理不等式麦一斌对于无理不等式（ｎ为≥２偶数），一般化为解其同解的不等式组，但当含未知数的根式个数增多、根指数复杂，多次乘方分类讨论把无理不等式化为有理不等式就有不便。若用构造函数的方法来解较复杂的无理不等式，过程简单，数形... 相似文献
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在现行的教材中虽然没有提到无理不等式,但近几年的高考中直接或间接(主要是在解析几何中遇到)地涉及解无理不等式问题,所以本文将解无理不等式(二次根式结构)的有关通法系统地加以归纳,再把高中阶段遇到的所有能解的不等式进行系统分类． 相似文献
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刘忠诚 《数学学习与研究(教研版)》2009,(5):95-95
在解含有参数的对数方程或对数不等式时,需要考虑对数函数的增减性及对真数的要求：解无理不等式时,在去掉根号（把握两边能平方的条件）的同时,还要考虑使根式本身有意义的字母的取值范同,一般化为不等式组求解,这些问题的求解过程有一个共同的特点就是等价转化,在等价转化过程中应该注意等价条件的最优化,也就是排除多余条件。这样可简化解题过程,提高效率,下面分析几例不等式问题。 相似文献
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钟焕清 《中学生数理化(高中版)》2002,(Z1)
同学们在用代数方法求解简单的无理不等式时,由于不等号两边有着严谨而又隐蔽的制约关系,解题中往往顾此失彼,频出差错.本文拟通过实例,谈谈它的解题要领. 相似文献
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无理不等式的简捷解法──图象法潘能全（广东省深圳市观澜二中５１８１１０）解无理不等式在高考题中经常出现，对学生来说也是一个难以学好的知识．解无理不等式的常规思路是找出与它等价的不等式组来解。这较繁．如果利用图象法来解，既简洁、直观，又可以沟通函数图象... 相似文献
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笔者今年带教高一,在教"充分条件和必要条件"的拓展课时,给出这样一个问题:例已知关于x的方程x~2+(k-2)x+k+6=0有两个大于1的实数根,求实数k的取值范围.此题解法多样,常见的解法及其相应的学生易错点有:1.使用求根公式将问题转化为求解相应的无理不等式.分析:无理不等式已从高中课程标准中删除,其难点在于去根号时要注意不等式的等价变形,不能只顾两边平方,所以大部分采用此 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(19)
均值不等式是我们证明不等式最有力的基本工具.本文从数学思想的角度,例谈均值不等式在证明无理不等式和分式不等式中的应用.1 换元后使用均值不等式在高考和竞赛中,对分式不等式和无理不等式的证明,命题者往往情有独钟,屡见不鲜,由于分母或根式中是多项式,常常使学生束手无策,往往求助于放 相似文献
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高中数学中。有几个重要的无理不等式是不等式学习的基础,也是解决一些实际问题的关键,更是解决一些解析几何和立体几何问题的重要工具．本文中,笔者从几个重要的无理不等式入手,进行证明和拓展推理．深入揭示几个不等式之间的内在关系． 相似文献
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对形如(a_1x~2+b_1x+c_1)~(1/2)a_2x~2+b_2x+c_2的不等式的求解一般使用代数方法,必须分段讨论,如果借助于函数图象,不仅可以避免讨论,而且解法形象直观,便于理解。一、解一般的无理不等式例1.解不等式(x-1)~(1/2)>x-3。 相似文献
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