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本讲内容在中考命题中多以填空题或选择题的形式出现，也是构成综合考题的重要基础知识．主要考查用垂径定理求弦、半径、弦心距及在证明中运用垂径定理和圆心角、弧、弦、弦心距的关系定理及推论来推证线段相等、角相等、垂直关系或弧相等等． 相似文献
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黄正洪 《数学学习与研究(教研版)》2014,(1):115+117
圆内两弦相交,有相交弦定理,该两弦在圆周上确定的四边形与其对角线的关系,有托勒密定理.那么圆内多弦相交于一点会有什么情形产生呢?对此一问的结论是:当相交于一点的弦数为多于2的偶数时,由最基本的两弦相交的相交弦定理和托勒密定理的拓展,我们可以寻觅到一些有趣的现象,但这其间更多真正的奥秘还有待于探索和挖掘.而当相交于一点的弦数为多于1的奇数时,我们发现这 相似文献
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一、课题 圆幂定理 二、目的要求引导学生用统一、变化的观点理解和掌握圆的相交弦定理和切割线定理及其推论，并在“发现”圆幂定理的过程中培养学生的创造能力． 相似文献
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解金雷 《中学数学研究(江西师大)》2021,(2)
圆有许多几何性质,在解析几何问题求解中,常妙用圆的定义或性质,直径所对的圆周角为直角,圆幂定理,垂径定理,相交弦定理,切线长定理或切割线定理等实现解题的目的.本文列举几例予以说明. 相似文献
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一、重心前移教材中讲述的比较重要的定理,经过调整,现在仅剩下垂径定理、弧与弦与圆心角的关系定理、圆周角与圆心角关系定理、切线的性质定理、切线长定理,这些定理都是圆中极其基础的知识, 相似文献
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华庆富 《数学大世界(高中辅导)》2013,(10):22-23
关于圆的基本性质,我们要了解以下一些内容:垂径定理,圆心角、弧、弦之间的关系定理,圆周角和圆心角关系定理,切线的性质定理与判定定理.一、圆中的角例l如图l所示,已知A、B、C在☉O上,∠COA=100。,则∠CBA=().A.40°B.50°C.80°D.200°解析因为圆心角∠COA=100°,要求这个圆心角 相似文献
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丁玲 《数理天地(初中版)》2023,(11):18-19
在解决初中数学与圆相关的问题中,垂径定理是最基础也是最常用的定理之一.因为垂径定理涉及半径与弦的垂直关系,所以当出现与半径相关的三角形,要求其弦长、弦心距、线段长度,以及线段(或弦)与线段(或弦)之间的数量关系时,通常都会先利用垂径定理构造出直角三角形,再根据勾股定理求得所涉及线段的长度,考查学生的抽象思维和数形结合的能力.本文选取一道典型的例题,运用垂径定理设计出四种解题方法,给出详细的思考过程和解题步骤,帮助学生在运用垂径定理求解与圆相关的几何问题时,可以发散思维,活学活用. 相似文献
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一、圆1.垂径定理知识点垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.(注意:平分弦的直径不一定垂直于弦)分析这一定理揭示的是圆的直径与垂直于这条直径的弦以及这条弦所对的弧三者之间的关系.需要指出的是,在圆中,一条弦所对的弧 相似文献
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正1、我国教材中的圆幂定理圆幂定理是初中几何圆部分很重要的定理,在我国教材上是以相交弦定理、割线定理和切割线定理三个定理的形式呈现的,它们合称为圆幂定理.从相交弦定理(图1)出发,将点P移到圆外就可以得到割线定理(图2),最后移动C点或D点,使他们重合便得到切割线定理(图3).三个定理的证明方法类似,都是寻找相似三角形.如图1中,可以连AC和BD得到△APC和△DPB相似,从而得到(AP)/PC=(DP)/(PB)和PA·PB 相似文献
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我们知道:在圆中一条弦(在弦的同侧)所对的圆周角大于圆外角.本文将利用这个性质先证明一个定理,再举例说明该定理的应用. 相似文献
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教材:GX教材《几何》第三册.1 教学目标1.1 重难点 (1)相交弦定理、切割线定理的基本运用. (2)圆幂定理,相似三角形与圆有关的角等知识的综合运用.1.2 思维训练目标 培养学生发散思维能力,创新思维能力,让数学思维素质不断提高.2 教学指导思想 “GX”32字诀教学原则 积极前进,循环上升;淡化形式,注重实质; 相似文献
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于志洪 《山西教育(综合版)》2002,(2):8-9
圆幂定理是相交弦定理、割线定理和切割线定理的统称。由于定理的结论均为比例式 ,所以直接用于解比例问题是它们的共同特点。根据教学大纲中关于“圆幂定理应注重于其在计算中的应用……”的精神 ,为帮助学生掌握好这一重要内容 ,本文现以近年来部分省、市中考题为例分类说明如下 ,供学生学习和复习时参考。一、应用切割线定理解中考计算题例 1 如下图 ,PA切○· O于A,PBC交○· O于 B、C,PA=4 3,PC =12 ,则 PB=。 (2 0 0 1年吉林省中考题 )解 :∵ PA=4 3,PC=12 ,由切割线定理得 :PA2 =PB· PC,∴ (43) 2 =12 PB,∴ 4 8=12 PB… 相似文献
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本讲内容较重要，从中考命题的状况来看，切线的性质与判定，切线长定理，切割线定理．相交弦定理及推论均有涉及，多以填空题、选择题的形式出现，也可融于几何的综合解答题之中，约占10分．是全国各地中考命题的重点及热点内容之一．希认真掌握、灵活运用这些知识进行有关的计算和论证． 相似文献
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一、作弦心距
在圆中,当解决与弦有关的问题时,常作弦心距这条辅助线,构造直角三角形进行计算,或利用垂径定理进行证明(线段相等或弧相等).
例l 如图l所示,⊙O的半径弦点为弦上一动点,则点到圆心的最短距离是 ______cm.
分析:点P在弦AB上运动,圆心在弦AB所在直线外,根据"直线外一点到直线上所有连线中,垂线段最短",结合勾股定理即可解决. 相似文献
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