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学习几何图形。不仅要理解和掌握它的定义、性质、判定方法和作图方法,而且还要认识它的功能,掌握它的应用．由等腰三角形的定义、性质和判定可知,等腰三角形具有三个基本功能：１．应用等腰三角形可以证明两条线段相等（等腰三角形的两腰相等、等腰三角形顶角的平分线平分底边、等腰三角形底边上的高平分底边）．２．应用等腰三角形可以证明两个角相等（等腰三角形的两底均相等。等腰三角形底边上的中线或高平分顶角）。３．应用等腰三角形可以证明两条直线互相垂直（等腰三角形顶角的平分线垂直于底边、等腰三角形底边上的中线垂直于底… 相似文献
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等腰三角形是一种特殊三角形，由它的定义、性质和判定可知，等腰三角形有三大功能：（１）利用等腰三角形可以证明两条线段相等（等腰三角形的两腰相等、等腰三角形顶角的平分线平分底边、等腰三角形底边上的高平分底边）；（２）利用等腰三角形可以证明两角相等（等腰三角形的两底角相等、等腰三角形底边上的中线或高平分顶角）；（３）利用等腰三角形可以证明两条直线垂直（等腰三角形顶角的平分线或底边上的中线垂直于底边）．下面举例说明如何利用等腰三角形来证明两条线段相等、两个角相等和两条直线互相垂直．例１如图１，在西ＡＢＣ… 相似文献
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学习了等腰三角形的性质后,同学们都知道等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．但是,可能很少有同学去思考这条性质的“反面”,或者说逆命题是否正确．现在,我们就一道来探究探究吧． 相似文献
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沈军 《中小学数学(初中教师版)》2013,(11):55-56
一、问题的提出常听老师议论,在复习时问到等腰三角形的性质时,一个学生说等腰三角形的两条腰相等,另一个学生说等腰三角形的两个底角相等……每个学生说一条.为什么不是由一个学生按照边、角、等腰三角形中的特殊线段顶角平分线、底边上的高、底边上的中线 相似文献
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于明华 《中学课程辅导(初一版)》2006,(Z1)
1.什么是等腰三角形?答:有两边相等的三角形叫做等腰三角形.把相等的两边都叫做腰,另外一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角,所以一个等腰三角形中,有两条腰,一个底边,一个顶角,两个底角.2.等腰三角形有什么重要性质?答:等腰三角形有下列一些重要性质:(1)等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在的直线是它的对称轴.(2)等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).(3)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”).3.如何判断一个三角形是等腰三角形?答:如果一个三角形有两个角相等… 相似文献
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等腰三角形有一个重要的性质:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.这就是著名的等腰三角形"三线合一"性质."三线合一"性质常用来证明两线垂直、两线段相等和两 相似文献
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等腰三角形底边上的中线、底边上的高及顶角的角平分线是互相重合的．我们把等腰三角形的这一性质简称为“三线合一”,这是等腰三角形的重要性质．本文例说这一性质在解题中的运用． 相似文献
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等腰三角形底边上的中线、底边上的高及顶角的角平分线是互相重合的.我们把等腰三角形的这一性质简称为"三线合一",这是等腰三角形的重要性质.本文例说这一性质在解题中的运用.一、求线段最值在处理线段问题时,如果既能运用全等三角形的知识,又能运用等腰三角形的知识,则应尽可能地运用"三线合一"的性质.这样,还能帮助同学们熟练掌握"三线合一"性质的转化. 相似文献
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李浩明 《语数外学习(初中版)》2008,(6):19-20
同学们都知道等腰三角形有如下四条性质：（1）等腰三角形是轴对称图形;（2）等腰三角形的两腰相等;（3）等腰三角形的两底角相等;（4）等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高重合（即三线合一）．除此之外,等腰三角形还有一些其它性质．我把它们介绍给大家． 相似文献
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《语数外学习(初中版七年级)》2008,(6)
同学们都知道等腰三角形有如下四条性质:(1)等腰三角形是轴对称图形;(2)等腰三角形的两腰相等;(3)等腰三角形的两底角相等;(4)等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高重合(即三线合一).除此之外,等腰三角 相似文献
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<正>同学们,根据《数学课程标准》的要求,结合我们学习过程中遇到的常见问题,总结了一些等腰三角形、线段的垂直平分线以及角平分线的学习要点和同学们共同探讨.一、知识要点梳理1.等腰三角形的性质:(1)等腰三角形是一个轴对称图形;(2)等腰三角形的两个底角相等;(3)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”).2.线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点距离相等.3.角平分线的性质:角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 相似文献
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一、等腰三角形
总体思维导示
（1）等腰三角形的概念：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.其中相等的两边叫做腰,另一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角.（2）等腰三角形的轴对称：等腰三角形是轴对称图形,其顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线所在直线是对称轴. 相似文献
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正"三线合一"是等腰三角形所特有的性质,指的是等腰三角形底边上的中线、顶角的平分线、底边上的高线互相重合.灵活运用该性质解题时,要注意如下三方面由此及彼的结论:一、运用等腰三角形底边上的中线证明与角平分线有关的问题,或与线段垂直有关的问题 相似文献
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杨玲 《中学课程辅导(初二版)》2007,(10):27-27
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合,这是等腰三角形的性质定理,也称为"三线合一"定理,它在几何计算和论证过程中有着很重要的应用,若能巧妙地利用这个性质解题,将起到事半功倍的效果. 相似文献
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“三线合一”是等腰三角形的一个重要性质．由等腰三角形“三线合一”可得到等腰三角形的顶角平分线、底边上的高线、底边上的中线所在的直线与底边上的垂直平分线和等腰三角形的对称轴“五线合一”；由等腰三角形的这些性质还可以得到等腰三角形的外心、内心、重心、垂心“四心共线”， 相似文献
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<正> 等腰三角形的性质除两腰相等、两底角相等之外,还有一个重要性质,即等腰三角形的顶角的平分线、底边上的高线、底边上的中线互相重合,称之为等腰三角形的三线合一.三线合一定理的运用很广,在运用时应注意以下几点: 相似文献