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1.
我们经常遇到这种问题：若f（x）=1/4^x＋2（或f（x）=1/a^x＋√a），求f（-3）＋f（-1）＋f（0）＋f（1）＋f（2）＋f（3）＋f（4）的值，解答这类问题是依据这类函数一个恒等式：若f（x）=1/4^x=2，则f（x）＋f（1-x）=1/2，若：f（x）=1/a^x＋√a，则f（x）＋f（1-x）==1/√a。 相似文献
2.
题已 知函数f（x）=1/√1＋x＋1/√1＋a＋√ax/ax＋8,x∈（0,＋∞）.
（1）当a=8时,求f（x）的单调区间;
（2）对任意正数a,证明1〈f（x）〈2． 相似文献
3.
《中学生数理化(高中版)》2011,(9)
与方程根的个数有关的参数问题设函数f（x）=（x＋2）^2-2ln（2＋x）.若关于x的方程f（x）=x^2＋3x＋a在区间[-1,1]上只有一个实数根,求实数a的取值范围.解：方程f（x）=x^2＋3x＋a可化为x-a＋4-2ln（2＋x）=0.令g（x）=x-a＋4-2ln（2＋x）,则g′（x）=x/（2＋x）. 相似文献
4.
洪恩锋 《数理天地(高中版)》2014,(12):37-38
题目 已知函数f（x）=x^2＋ax＋1/x^2＋a/x＋b（x∈R,且x≠0）,若实数a,b使得f（x）=0有实根,求a^2＋b^2的最小值.（2014年高中数学联赛贵州赛区）
1．一题多解
分析 令t=x＋1/x,则t∈（-∞,-2]∪[2,＋∞）,于是 方程f（x）=0,即t^2＋at＋b-2=0（｜t｜≥2）.（＊） 相似文献
5.
解下列方程（x∈R）在解之前，先给出一个命题：设奇函数f（x）是严格单调增（减）函数，则方程f（x）＋f（ax＋b）＝0与方程（a＋1）x＋b＝0同解.证明：∵f（-x）＝-f（X），且f（x）是严格单调函数∴方程f（x）＋f（ax＋b）＝0与方程利用上述性质可以巧妙地解此类方程.解1.原方程变形为令f（x）＝X～3＋x，则易证f（x）在x∈R上是奇函数，且是严格单调增函数，则由上述命题知原方程f（x）＋f（5x＋3）＝0与6x＋3＝0同解，由此得，原方程的解为x＝-1/2.2.令x＋1＝t，则原方程可化为显然f（t）满足上述命题条件，从而此关于t的方程与3t＋1… 相似文献
6.
题目 设函数f（x）对所有的实数x都满足f（x＋2π）=f（x），且常数a≠0，求证：存在4个函数。fi（x）（i=1，2，3，4），满足： 相似文献
7.
幂指函数求极限 总被引：1，自引：0，他引：1
在微积分的学习中，极限是认识和研究变量的重要工具和方法之一，而准确、熟练地计算极限是非常必要的。本文仅对经常遇到的幂指函数，即形如f（x）（f（x）＞0，f（x）≠1的函数的极限求法，试举几例。命题1 若f（x）＝a＞0，且g（x）＝b，则f（x）＝a （或x→∞） 证 f（x）＝e＝e，故limf（x） ＝e＝e＝a命题2 若f（x）＝1，且g（x）＝∞，则f（x）＝e （或x→∞） 证 f（x）＝[1＋（f（x）－1）] ＝ u（x） u（x）→e＞0，故limf（x）＝e例1 求 解 cos＝1，x2＝＋∞， 原式＝e，而·x2 ＝＝－，（利用v→0，1－cosv～） 原式＝e使用上… 相似文献
8.
题目：已知函数f（x）=1/√1＋x＋1/√1＋a＋√ax/ax＋8,x∈（0,＋∞）,（1）当a=8时,求f（x）的单调区间;
（2）对任意正数a,证明：1〈f（x）〈2。 相似文献
9.
1 问题提出
例1（2008年高考数学全国卷文科第21题）设a∈R,函数f（x） =ax3-3x2.（Ⅰ）若x=2是函数y=f（x）的极值点,求a的值;（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）＋f＇（x）,x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围. 相似文献
10.
1问题提出
函数f（x）=cx＋d/ax＋b（ad≠bc,ac≠0）的图象关于（-b/a,c/a）中心对称,故函数有 f（x）＋f（-2b/a-x）=2c/a恒成立,仿此形式,函数f（x）=cx＋d/ax＋b有没有形如f（x）。[第一段] 相似文献
11.
2013年高考重庆卷文科数字第9题如下：已知函数f（x）=ax3＋bsinx＋4（a,b∈R）,f（lg（log210））=5,则f[lg（lg2）]=（）A.-5 B.-1 C.3 D.4解因为lg[log210]＋lg（lg2）=lg（log210×lg2）=lg1=0,且f（x）＋f（-x）=8, 相似文献
12.
例题 已知函数f（x）=sinx＋tanx．项数为27的等差数列{an}满足an∈（-π/2,π/2）,且公差d≠0。若f（a1）＋f（a2）＋…＋f（a27）=0,则当k_________时,f（ak）=0. 相似文献
13.
2008年高考江西卷（理科数学）的压轴题为：
已知函数f（x）=1/√1＋x＋1/1√1＋a＋√ax/ax＋8,x∈（0,＋∞）.
（1）当a=8时,求f（x）的单调区间;
（2）对任意正数α,证明：1〈f（x）〈2． 相似文献
14.
2013年上海高考理科数学压轴题如下：给定常数c〉0，定义函数f（x）=2｜x＋c＋4｜-｜x＋c｜．数列a1，a2，a3，…满足an＋1=f（an），n∈N＊． 相似文献
15.
三次函数的一般形式为f（x）=ax^3。＋6x^2＋cx＋d（a≠0,a,b,C,d是常数）,其导函数为f（x）=3ax^2＋2bx＋c,判别式为△=4b＆2-12ac,则函数f（x）的图像为如下几种情形： 相似文献
16.
17.
我们知道,对于函数f（x）=ax^2＋bx＋c（a、b、c为实数且a≠0）,当Δ=b^2-4ac≥0时,f（x）=0有实数根,而当Δ=b^2-4ac〈0时,f（x）=0没有实数根．本文给出当Δ〈0时f（x）的一个有趣性质． 相似文献
18.
19.
1一元二次函数图象与一元二次方程根的关系一元二次函数f（x）=ax2＋bx＋c（a〉0）一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a〉0）Δ=b2-4ac.1）当Δ〉0时,f（x）的图象与x轴有2个交点,f（x）=0有2个相异实根; 相似文献
20.
例1 已知a是实数,函数f（x）=2ax^2＋2x-3=0．如果函数y=f（x）在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围．
简单解法一 依题意可知a≠0且x≠3/2,∴方程2ax^2＋2x-3-a=0可化为1/a=2x^2-1/3-2x.令3-2x=t, 相似文献