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王文森 《小学教学(数学版)》2011,(5):51-51
“短除法”不补教为好,理由有三：
一是“短除法”是恭于分解质因数的,求最大公因数或最小公倍数时技巧性太强,尤其是求3个数及以上的。学生人人掌握“短除法”要花费大量精力,容易形成机械性训练。结果反而不利于对最大公因数和最小公倍数等基本概念的理解。 相似文献
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用短除法求三个数的最小公倍数,教学上有两个难点。第一是计算过程复杂,要先用这三个数的公约数去除;再用其中两个数的公约数去除,把另一个数移下来,这一点学生很难理解。例如求12、16、18的最小公倍数,可从观察质因数入手,学生较易接受。①先用列举法找出它们的最小公倍数,并把它分解质因数。144=2×2×3×2×2×3 ②把12、16、18分别分解质因数。12=2×2 ×3 16=2×2×2×2 18=2 ×3×3 ③通过观察,学生发现:144的全部质因数为2、2、3、2、2、3与三个数的质因数相比较, 相似文献
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本文讨论最大公因数与最小公倍数的一般关系,建立了最大公因数通积概念和若干性质,最后给出用最大公因数表示n个数的最小公倍数的公式,并用初等方法给出证明. 相似文献
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缘起:那是一节教学生“求最小公倍数”的数学课……师:为了简便,通常我们用短除分解质因数的方法,来求最小公倍数。教师板书短除的竖式:2│18303│91535这里的2和3都是18和30公有的质因数,3和5是18和30独有的质因数,因此要求18和30的最小公倍数,只要把2、3、3、5连乘起来就可以 相似文献
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那天清晨,我刚走进教室,学生钱琦就迫不及待地跑过来对我说:“王老师,我妈妈有一封信要我交给您。”我打开一看,只见便笺上写着:王老师:您好!我看了钱琦的一道数学题,题目是求18和16的最小公倍数,请问答案180是怎么得来的。我认为答案是144。请求解答,谢谢!王丽芳2006.5.11难道是我错了?我有些疑惑。回到办公室,我再次仔细地“审读”那道题:18=2×3×3,60=2×2×3×5。18独有的质因数是();60独有的质因数是(),18和60全部的公有质因数是()。18和16的最小公倍数是()。18和60的最小公倍数是用公有质因数乘各自独有质因数,也就是2×3×3×2×5=1… 相似文献
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马凌云 《数学学习与研究(教研版)》2013,(16):113-114
"求两个数的最大公因数和最小公倍数",学生在学习中遇到问题较多,不知如何下手.笔者结合自己的教学经验和体会,介绍了"列举法""分解质因数""短除法"等几种方法,让学生通过自学、小组合作学习等形式,掌握其内涵,学会选用不同的策略去解决不同的数学问题. 相似文献
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贵刊1991年第二期刊载了《数学趣题》一文,对第一题男女同学的人数的答案作如下补充,并与提供趣题的有关同志商榷。把最小公倍数105进行分解质因数:105=3×5×7。因为男女人数都是两位数,所以只有下列几种情况: 3×5=15 3×5=15 3×7=21 3×7=21 5×7=35 5×7=35 根据上述情况,很容易直观发现它们的最大公约数是男女人数差的1/2的为: 相似文献
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求几个数最小公倍数的教学,历来是小学数学教学的难点。我在教学实践中采用了“取”、“去”结合的方法进行教学,使学生容易理解,口掌握最小公倍数的求法。本文针对这一方法简述如下: 一、从“取”理解算理 在学生理解了“一个数的倍数的质因数,一定包含这个数的全部质因数”及“几个数的公倍数的质因数,一定包含这几个数中每个数所有的质因数”的基础上,进行如下教学: 相似文献
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求三个数的最小公倍数,学生在学习中普遍感到困难。我在教学中通过设计新旧知识冲突的情景,激起学生自身的学习积极性,唤起学生积极地思考,使他们发现了求三个数最小公倍数的规律,较好地理解和掌握了有关算理。新课前,我组织同学复习求两个数最小公倍数的算理。先写出12和30分别分解质因数12=2×2×3,30=2×3×5,随后写出四个根据上述分解质因数的式子来求 相似文献
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<正>【背景描述】《公因数和最大公因数》是苏教版国标本五下第三单元《公倍数和公因数》的一个内容。引导学生通过观察、操作、比较、分析、抽象和概括活动,探索并理解公因数、最大公因数的含义,掌握求两个数的最大公因数的方法是本课需要达到的教学目标。这部分内容的结构与《公倍数与最小公倍数》基本相同。如何让学生完成知识的自主建构,使学生从事富有意义 相似文献
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《数学课程标准》在课程目标中指出“:义务教育阶段的数学课程要形成解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性,发展实践能力与创新精神。”解决问题策略多样性的体验是启发学生思维的灵活性和广阔性,发展思维能力,培育创新精神的有效途径。现举例如下:一、图与式算式是数学运算的一种表现形式,而数学运算的表现形式可以是多种多样的。例如求几个数的最大公约数与最小公倍数,可以用教材上介绍的短除式来求,也可以像下面用集合圈图来完成。例1求18和30的最大公约数与最小公倍数。分解质因数:18=2×3×330=2×3×5画出集合圈图:2335可… 相似文献
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一、教材分析本单元包含约数和倍数、能被2、5、3整除的数、质数和合数、分解质因数、最大公约数、最小公倍数等内容。其中,求最大公约数和最小公倍数在约分和通分中经常用到,所以是本单元教学的重点。能被2、5、3整除的数是学好分解质因数、求最大公约数、最小公倍数的重要基础,也是学好约分和通分的前提,所以熟练地掌握能被2、5、3整除的数的特征十分重要。而理解整除、倍数、约数、质数、合数等概念,明确能被2、5、3整除的数的特征和求最大公约数、最小公倍数的算理,需 相似文献
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用分解质因数法求出两数的最小公倍数后 ,要检验得出的结果是否正确 ,常用的方法就是把所有的因数再乘一遍。遇到因数多时 ,检验非常麻烦。采用交叉求积法来检验就简单多了。交叉求积法就是把所求的两个数分解完了之后 ,在短除式上用这两个数和得出的最后的两个商分别交叉相乘 ,得出的积都是这两数的最小公倍数 ,例如 :( 1)求 6和 8的最小公倍数2 | 6 8 3 46和 8的最小公倍数是 2× 3× 4 =2 4用交叉求积来检验2 | 6 83 46× 4 =2 43× 8=2 4( 2 )求 36和 54的最小公倍数2 36 54 3 18 2 7 3 6 9 2… 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2015,(2)
<正>"因数与倍数"的知识,一直是小学数学教材中的重要内容,也是小学数学教学的难点。今年,我所带的学生升入五年级,我也就随着介入了五年级数学的教学中,进而在教学中涉及了"因数与倍数"的问题。教学最大公因数和最小公倍数时遇到了困惑。第一单元"倍数与因数"时,学生学习了利用乘法算式找因数,在第三单元教学最大公因数和最小公倍数时求公因数时课本给出的方法是列举法。以找12和18的公因数为例,先用想乘法算式的 相似文献
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用短除法求两个数的最大公约数和最小公倍数较为容易。都是先分解质因数,求最大公约数就是把所有除数连乘;求最小公倍数要把所有的除数及最后的两个商连乘。而用短除法求三个数的最大公约数和最小公倍数,学生常混淆不清,教学这一内容的关键是区分两者之间的不同点。 求最大公约数:①通常是用三个数公有的质因数作除数。②必须除到所得的商只有“公约数1”为止。③然后把所有的除数连乘,所得的积就是所求的最大公约数。例如:求12、18和24的最大公约数。 先用3个数公有的质因数2去除; 再用3个数公有的质因 相似文献
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六年制小学数学第十册期末总复习,按内容可分为四个部分进行。一、数的整除理解自然数、整数,整除、约数、倍数,偶数、奇数,质数、合数、互质数、质因数、分解质因数,公约数,公倍数以及最大公约数和最小公倍数的意义;掌握能被2、5、3整除的数的特征和求最大公约数、最小公倍数的方法,分解质因素的方法;辨清整除与除尽,奇数与质数,偶数与合数,质数、质因数与互质数,求最大公约数与最小公倍数法则等概念间的联系和区别。习题举隅:判断题(对的打“√”,错的打“×”,并更正):1、a 能整除 b.写成式子是 a÷6;a 被 b 整除,写成式子也是 a÷b。它们都是一样的。( )2、整数就是自然数和零。( )3、凡是除得尽的也一定能整除。( )4、任何一个自然数,如6,既是自身的最大公约数,又是自身的最小公倍数。( )5、3和5是互质数,所以3和5没有公约数。 相似文献