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1.
李启洪 《数理化学习(高中版)》2002,(5)
机械振动和机械波的最大特点是最有重复性,机械振动的时间上具有重复性,机械波在时间和空间上均具有重复性.由于波在时间及空间上具有重复性,故波的问题往往会引起多解.波的多解问题,是《机械振动和机械波》一章中高考的热点问题,这类问题要求学生有较高的空间想象能力和动态分析能力,故学生在解决这类问题时往往感到比较困难. 解决这类问题首先要搞清引起多解的原因,充分考虑各种可能出现的情况,关键是能根据题意画出正确的波形图,充分利用波形图来求解. 相似文献
2.
多解问题是机械波中的重点和难点,其产生的根本原因是机械波传播方向不确定、传播距离和波长关系不确定、振动时间和振动周期不确定等因素,以下结合例题作一探讨!
1 传播方向不确定导致多解
波源起振后产生的波可以在介质中向四周传播.有些试题并未明确波的传播方向,此时,要分类讨论波的传播方向,进而出现多解. 相似文献
3.
一、波在时间和空间上的周期性形成多解空间周期性:沿波的传播方向上,相隔n(n为自然数)个波长的质点,其振动步调是完全相同的.时间周期性:机械波在一个周期内不同时刻图像的形状是不同的,但在相隔时间为周期的整数倍的不同时刻,波形图线是完全相同的.波的空间周期性与时间周期性统称为波的周期性.当题目中没有给定波传播的时间驻t与周期T的关系,或没有给定波的传播距离驻x与波长λ的关系时,机械波的这种时间周期性和空间周期性必然导致波的传播时间、速度和距离等物理量有多个值与之对应,即产生多解.这三个物理量的关系可分别表示为:传播距… 相似文献
4.
利用形变映射法,建立NLS方程与Klein-Gordon（NKG）非线性方程的一类特殊类型解的代数变换关系,根据NKG方程的已知解,获得NLS方程系统丰富的显式精确行波解,包括孤波解,周期波解,雅可比椭圆函数解. 相似文献
5.
波的传播和各质点的振动之间有着密切的内在联系 .如果质点振动或波的传播方向不确定 ,波的传播时间或距离不确定等 ,就容易出现多解的现象 .如果在解题时不能全面透彻地分析题意 ,正确地使用已知条件 ,极易出现解答不完整 ,或用特解代替通解 .下面结合例题作分类例析 .一、时间、距离不确定形成多解沿着波的传播方向 ,间距等于数倍波长的两相邻质点振动情况完全相同 ;在振动时间上 ,间隔等于整数倍周期的两相邻质点振动情况也完全相同 ,所以 ,题中已知条件若没有给定波传播的时间或没有给定波传播距离 ,就会出现多解现象 .许多学生只分析传… 相似文献
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利用变形映射法 ,建立Boussinesq方程与三次非线性Klein -Gordon(NKG)方程一类特殊类型解的代数变换关系。根据该关系以及NKG方程的已知解 ,获得Boussinesq方程系统丰富的显式精确行波解 ,包括孤波解、周期波解、雅可比椭圆函数解和其他精确解 相似文献
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利用形变映射法，建立Boussinesq方程与三次非线性Klein-Gordon(NKG)方程一类特殊类型解的代数变换关系．根据该关系以及NKG方程的已知解，获得Boussinesq方程系统丰富的显式精确行波解，包括孤波解，周期波解，雅可比椭圆函数解和其他精确解． 相似文献
9.
把标准Painlevé截断方法应用于非线性Broer-Kaup方程,构造了非线性Broer-Kaup方程6种形式的多孤波解,解1为一般的多孤波解熏解2熏3为新型的多孤波解熏解4熏5为新型的多周期解熏解6为复杂的新型的解。 相似文献
10.
"机械振动与机械波"是历年高考的必考内容,其中命题频率最高的知识点是波的图像和振动图像,以及波长、波速和频率关系,其次是单摆周期.题型多以选择题等形式出现.试题信息容量大,综合性强,一道题往往考查多个概念和规律,特别是通过波的图像综合考查对波的理解能力、推理能力和空间想象能力. 相似文献
11.
在三维空间中考虑带立方非线性项的复值Ginzburg-Landau议程（CGL）ut=ρu＋（1＋iγ）△u-（1＋iμ）｜u｜^2u的精确解,运用F展开法结合齐次平衡原理,得出了该方程的精确周期波解。 相似文献
12.
借助计算机代数系统Mathematica,利用双函数法和吴文俊消元法,获得了Schr dinger方程的多组新的显式行波解,包括孤波解和周期解. 相似文献
13.
金立全 《中学生数理化(高中版)》2007,(10):49-51
一、波动多解成因波动图象的多解涉及有:波的空间的周期性;波传播的时间的周期性;波的双向性;介质中两质点间的距离与波长关系未定;介质中质点的振动方向未定等. 相似文献
14.
熊志新 《中学课程辅导(初二版)》2007,(10):28-28
一、将轴对称与全等混淆例1如图1,判断△ABC与△A′B′C的关系.错解:△ABC和△A′B′C对称.错解分析:说两个图形对称,必须说它们关于哪条直线对称.在图1中,关于直线l_2,不对 相似文献
15.
本文将双Jacobi椭圆函数展开法以及"秩"的概念应用于求解KdV方程,得到了许多组新的用双椭圆函数表示的准确周期解.应用该方法得到的有些周期解在极限情况下可以退化为相应的孤立波解.这种方法还可以用于求解其它非线性波方程. 相似文献
16.
张兴聚 《数理化学习(高中版)》2002,(21)
机械波的问题是很容易出现多解现象的,这是由于波的传播和介质各质点的振动之间有着密切的内在联系,在求解这类问题时,如果质点振动或波的传播方向不确定、波的传播时间或距离不确定等,就容易出现多解的现象.如果在解题中不能透彻全面的分析题意,合理的使用已知条件,就会造成解答不完整,或用特解代替通解的现象.本文拟就几例来说明可能出现的多解问题. 相似文献
17.
在文[1]中，我们利用变形映射法，构造了Boussinesq方程与三次非线性Klein-Gordon(NKG)方程一类特殊类型解的代数变换关系，得到丰富的精确解。将上述方法进一步推广到广义的KdV系统。获得了该系统丰富的精确行波解，包括孤波解、周期波解和奇异解。 相似文献
18.
刘刚 《商丘师范学院学报》2010,26(6):37-39
利用假设待定法求出了非线性Klein-Gordon方程的具有Jacobi椭圆函数分式形式且渐近值不为零的精确周期波解,并分别得到了它们存在且有界的条件,揭示了行波波速的改变对周期波解波形变化及周期大小的影响. 相似文献
19.
利用扩展的Hirota双线性方法求解(2+1)-维流体力学型系统,得到一些精确周期孤立波解、双周期孤立波解、双周期双孤立波解.显然,这种方法同样适用于其他一些非线性发展方程. 相似文献
20.
利用广义映射法,研究非线性薛定谔系统,得到了它的周期波解、具有周期性行为的孤波解和雅科比椭圆函数解,并解释了两列互相垂直的具有周期性行为的孤波相互作用后产生新的孤波结构的现象。 相似文献