数学奥林匹克问题     

《中等数学》2013,(12):46-48

高366如图1，肘是四边形ABCD外接圆上一动点，AB与DC交于点E，DA与CB交于点F，FM与直线AB、CD分别交于点R、S，EM与直线AD、BC分别交于点P、Q，RQ与SP的交点为置证明：直线MX过一定点．  相似文献   

帕斯卡定理及其应用     

沈文选 《中等数学》2010,(3):5-9

帕斯卡定理 设六边形ABCDEF内接于圆（与顶点次序无关,即ABCDEF无需为凸六边形）,直线AB与DE交于点X,直线CD与FA交于点Z,直线EF与BC交于点Y则X、Y、Z三点共线．  相似文献   

对一道几何题的再思考     

邹金龙 《苏州教育学院学报》1993,(2)

现行初中几何课本第二册第88页中有这样一道例题:如图1⊙O_1和⊙O_2相交于A、B两点,经过点A的直线CD与⊙O_1交于点C,与⊙O_2交于点D,经过点B的直线EF与⊙O_l交于点E,与⊙O_2交于点F,求证:CE∥DF  相似文献   

变式·类比·拓广——2011年四川卷理21题的深度探究     

沈红霞 《中学数学研究(江西师大)》2013,(11):29-31

2011年高考四川卷理21题： 如图1,椭圆有两顶点A（-1,0）,B（1,0）,过其焦点F（0,1）的直线l与椭圆交于C、D两点,并与x轴交于点P,直线AC与直线BD交于点Q．  相似文献   

线段、角     

林伟杰 《数学教学通讯》2002,(Z1)

诊断检测一、选择题1.下列语句中正确的是( )(A)延长直线AB. (B)延线射线OC.(C)作直线AB=BC.(D)延长线段AB.2.下列写法中正确的是( )(A)直线AB、CD相交于点m.(B)直线AB、CD相交于点M.(C)直线ab、cd相交于点M.(D)直线a、b相交于点m.3.图中直线、射线、线段能相交的是( )  相似文献   

一道集训队选拔考试题的推广     

李伟健 《中等数学》2020,(4):14-15

题目已知A为圆Γ外一点,直线AB、AC分别与圆Γ切于点B、C设P为劣弧BC(不含点B、C)上的一个动点.过P作圆Γ的切线,与AB、AC分别交于点D、E,直线BP、CP分别与∠BAC的平分线交于点U、V.过点P作AB的垂线,与直线DV交于点M;过点P作AC的垂线,与直线EU交于点N.证明:存在一个与点P无关的定点L,使得M、N、L三点共线.  相似文献   

简证一道西部数学奥林匹克题     

沈毅 《中等数学》2012,(10):15-15

题目如图1,AB、CD是⊙O中长度不相等的两条弦,AB与CD交于点E,⊙I内切⊙O于点F,且分别与弦AB、CD切于点G、H过点O的直线l分别与AB、CD交于点P、Q,使得EP=EQ,直线EF与直线l交于点胍证明：过点M且与AB平行的直线是⊙O的切线．  相似文献   

形异质同的几道高考题——谈有心圆锥曲线的一个性质     

苗相军  陈辉 《河北理科教学研究》2013,(3):1-2,5

2011年全国高考四川文科数学卷第21(2):如图1,过点C(0,1)的椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)的离心率为e=√3/2.椭圆与x轴交于两点A(a,0)、B(-a,0),过点C的直线l交椭圆于另一个点D,并于x轴交于点P,直线AC与直线BD交于点Q. (1)略; (2)当点P异于点B时,求证:OP· OQ为定值. 2011年全国高考四川理科数学卷第21(2):如图2,椭圆有两个顶点A(1,0)、B(-1,0),过其焦点F(0,1)的直线l与椭圆交于C、D两点,并于x轴交于点P,直线AD与直线BC交于点Q.  相似文献   

一道高中联赛预赛题的多解与拓展     

虞懿 《中学数学研究(江西师大)》2016,(4):48-50

2014年陕西数学联赛预赛题:如图1,已知圆O:x~2+~2=1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,M是圆O上任意一点(除去圆O与两坐标轴的交点).直线AM与BC交于点P,直线CM与x轴交于点N,设直线PM、PN的斜率分别为m、n,求证:m-2n为定值.  相似文献   

2011年四川卷理科第21题的推广     

彭世金 《中学数学研究(江西师大)》2011,(9):29-30

2011年四川省高考理科卷第21题：椭圆有两点A（-1,0）,B（1,O）,过其焦点F（O,1）的直线l与椭圆交于C,D两点,并与x轴交于点P,直线AC与直线BD交于点Q．  相似文献