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1.
张静 《数理天地(初中版)》2014,(3):14-15
(1)求抛物线的解析式;(2)若点C为0A的中点。求BC的长;(3)以BC,BE为边构造矩形BCDE,设点D的坐标为(m,n),求出m,n之间的关系式. 相似文献
2.
任风良 《数理天地(初中版)》2014,(7):25-25
例如图1,抛物线y=ax^2+bx+c经过点A(-3,0),B(1,0),C(0,-3).
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P为第三象限内抛物线上的一点,求△PAC的面积最大时点P的坐标. 相似文献
3.
林金钟 《数理天地(初中版)》2008,(4):13-13
已知抛物线y=x2+kx+k-1.(1)求证:无论k为什么实数,抛物线与x轴总相交于一定点;(2)设抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A(xA,0),B(xB,0)两点,且满足xAB<0,S△ABC=6,求此二次函数的解析式;(3)在(2)的条件下,y轴负半轴上是否存在一点D,使得以A、C、D为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求出点D的坐标及 相似文献
4.
蒋荣珍 《数理天地(初中版)》2014,(1):26-27
例1如图1,P是抛物线y=-x^2+2x+3(在第一象限内)上的一个动点,点A、B分别是抛物线与x轴正半轴、y轴正半轴的交点,当△ABP的面积最大时,求出P点的坐标及面积的最大值. 相似文献
5.
乔天民 《山西教育(综合版)》2002,(14):34-35
数学中一些难度较大的问题多是综合性较强的问题。如何解决这些综合性较强的问题 ,一直是教学的一个难点。本文将对一组例题进行分析 ,提供突破这一难点的一个基本思路。例 1 .已知 :抛物线 y=ax2 +bx+c(a≠ 0 )过点P(1 ,- 2 )、Q(- 1 ,2 )、H(0 ,- 3 ) .求抛物线的解析式。解 :分别将三点坐标代入 ,得a+b+c=- 2 ,a- b+c=2 ,c=- 3 , 解得a=3 ,b=- 2 ,c=- 3。∴抛物线的解析式为 y=3x2 - 2 x- 3。▲规律 :1已知三点坐标 ,可求出解析式 ;2求出解析式 ,抛物线唯一确定。例 2 .已知 :抛物线 y=ax2 +bx+c(a≠ 0 )过点P(1 ,- 2 )、Q(- 1 ,2 )。… 相似文献
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中考试题的特点是题量大,考查点多.要想取得好成绩,除解题准确外,解题速度的快慢也很关键,这就要求我们在解题时,灵活运用各种解题技巧,以提高解题速度.下面举例说明,怎样根据给出的条件,简捷地确定二次函数的解析式.一、已知抛物线上三点的坐标,可设解析式为c一。x’+bx+c,把三点坐标分别代入其中,列出关于cz、b、c的三元一次方程组,解方程组求出a、b、c的值,即可得到所求的解析式.例l如图1,抛物线y一一’+5y+y(。羊0)过M、N、P三点,求该抛物线的解析式.(贵阳市1996中考题)解设它的解析式为y一一‘+》X十八… 相似文献
7.
《华夏少年(简快作文 )》2006,(Z1)
一、探究解题新思路题型一方程与图形的综合题典例1如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜边AB所在直线为x轴,以斜边AB上的高所在直线为y轴,建立直角坐标系,若OA2 OB2=17,且线段OA、OB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx 2(m-3)=0的两个根.CyAO B x(1)求C点的坐标;(2)以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E,求过A、B、E三点的抛物线的解析式,并画出此抛物线的草图;(3)在抛物线上是否存在点P,使△ABP与△ABC全等?若存在,求出符合条件的P点的坐标;若不存在,说明理由.研析:(1)运用一元二次方程根与系数的关系先求OA、OB,再求… 相似文献
8.
要求一次函数y=ha+b(k-0)的解析式,就是要根据题目条件把解析式中的系数k‘b求出来,其一般步骤是:回.设所求的一次函数为十一for+b(k#0);2.根据已知条件列出关于k‘b的方程组23.解这个方程组,求出k‘b的值,代入所设的一次函数解析式即可.求一次函数的解析式,常见以下几种类型.一、已知直线过两个已知点,可求一次函数的解析式.例1如图l,一次函数y=b+b的图象经过点A和点B.门)写出点A和B的坐标并求出k、b的值;(0求当x=7二时的函数值.”-””——~2-“—”——————”门g据年广东省中考试题〕解(l)由… 相似文献
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我们知道,抛物线y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)必与x轴交于(x1,0)和(x2,0)两点.反之,若抛物线与x轴的两个交点的坐标分别为(x1,0)和(x2,0),则可设所求抛物线的解析式为y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),然后将图象上其它任意一点的坐标代入即可确定其解析式.一、"交点"为抛物线与x轴的交点例1已知抛物线经过原点及点(-1/2,-1/4),且抛物线与x轴的另一交点到原点的距离为1, 相似文献
10.
闫明亮 《山西教育(综合版)》2002,(22):36-36
“存在性”问题是探索性问题的重要形式 ,它要求学生紧扣题设条件 ,把握特征 ,拔开迷雾 ,对“是否存在”作出准确判定并进行正确的推理。解这类题一般遵循“三部曲”,即假设存在——演绎推理——得出结论 (合理或矛盾两种情形 )。下面试举几例予以说明 :例 1.已知 :抛物线y =ax2 + bx与 x轴的一个交点为 B,顶点 A在直线 y=3x上 ,O为坐标原点。 (1)证明 :△ OAB为等边三角形 ;(2 )若△ OAB的内切圆半径为 1,求出抛物线的解析式 ;(3)在抛物线上是否存在点 P,使△ POB是直角三角形 ,若存在 ,请求出点 P的坐标 ;若不存在 ,请说明理由… 相似文献
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根据所给条件,确定二次函数的解析式是一类重要的数学问题,怎样根据所给条件正确、迅速地确定二次函数的解析式呢?下面就常用的二次函数的三种表达式举例说明.一、一般式:y+ax2+bx+c(a≠0)这是二次函数的一般式,当题目中已知x和y的三组对应值时,选用一般式较好,可通过解三元一次方程组求出a、b、c,从而确定其解析式.例1已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴文于点A和点B,与y轴交于点C(0,-5),求此二次函数的解析式.(西安市1992年中考题)分析由于已知图象上三个点A、B、C,故可将此三点的坐标代入抛物线解析式易得a一4,b… 相似文献
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二次函数图象的顶点是二次函数的重点内容.它涉及的知识面广,是中考试卷中的热门题.现以1997年中考题为例介绍如下.一、顶点与抛物线解析式例1已知二次函数y=(m2-2)x2-4mx+n的图象的对称轴是x=2,且图象的最高点在反比例函数的图象上,求此二次函数/的解析式.(1997年贵州省中考题)解析对称轴与的图象相交,把X=2代入得抛物线的顶点(2,1).再由对称轴求得m1=-1,m2=2舍去,因抛物线有最高点,a<0),’.解析式为y=-(x-Z)’+l,即y=-x’+4x-3.二、顶点与抛物线的平移例2一条抛物线是由y=-xZ的图象经过… 相似文献
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问题 已知点P(x0,y0)是直线l:Ax+By+C=0外一点,求点P到直线l的距离.思路1 先由方程思想求出过点P向直线l作垂线时垂足Q(m,n)的坐标,再根据两点间的距离公式求|PQ|. 相似文献
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王华 《山西教育(综合版)》2002,(20)
运动变化是物质的基本规律。中学数学中字母的引入 ,就是引导人们由常量世界进入变量世界 ,由对静止数的认识演变为对运动“数”——字母的认识 ,这是一种抽象 ,是运动变化中的抽象。下面以 2 0 0 2年山西省中考数学试题的最后一题为例说明如下 :已知 :抛物线 y=ax2 + bx与 x轴的一个交点为B,顶点 A在直线 y=3x上 ,O为坐标原点。(1)证明 :△ OAB为等边三角形 ;(2 )若△OAB的内切圆半径为 1,求抛物线的解析式 ;(3)在抛物线上是否存在点 P,使△ POB是直角三角形 ,若存在 ,请求出点 P的坐标 ;若不存在 ,请说明理由。评析 :抛物线 y=ax2 +… 相似文献
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一、三点型 例1 已知:如图1,抛物线过A、B、C三点,顶点为D,且与z轴的另一个交点为E.求抛物线的解析式.解设解析式为Y=ax^2+bx+c,由图象可知,抛物线经过A(-1,0)、B(0,3)、C(2,3)三点. 相似文献
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正抛物线与面积"同行"的问题在初中数学学习中屡见不鲜.解答其关键在于先确定抛物线的解析式,然后求出或用字母表示某些特殊点的坐标.例1如下图,抛物线y=a(x-1)2+4与x轴交于点A、点B,与y轴交于点C.过点C作CD∥x轴,交抛物线的对称轴于点D,连接BD.已知点A坐标为(-1,0). 相似文献
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一、平移后直线的解析式对于直线y=kx与y=kx+b(k≠0)的关系,课本中的结论是:一次函数y=kx+b的图象是经过点(0,b)且平行于直线y=kx的一条直线.理解这句话的意义,可得如下两点:(1)把一条直线平移,新旧两条直线解析式中的系数天相等;(2)若将某直线向L(或向下)平移b(b>0)个单位,原直线与y轴的交点也相应平移b个单位,求出平移后直线与y轴交.或坐标,就可求出平移后直线的解析式.例1把直线y+5x+1向下平移3个单位,求平移后的直线解析式.分析直线y=5x+1与x轴的交点为(0,1),将此点向下平移3个单位得点(0… 相似文献