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在解析几何解题中,大都喜欢用坐标法来思考,坐标法虽然强调了用代数方法研究几何,呈现了解析几何题的通性通法,但其繁杂的运算是避免不了的.其实在解析几何中,曲线或图形往往具有某些特殊的几何性质,这种几何性质才是解析几何的本质,更是其灵魂.解题若能注意挖掘几何性质,就能收到化繁为简、直观、简捷的解题效果.本文就以近几年的高考题为例,让读者感受一下曲线几何性质 相似文献
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向量是数学中的重要概念,并和数一样也能运算（与实数运算有着完全不同的运算法则）．向量的广泛应用（几何性质和代数运算功能）决定了它是现代数学的基本工具,用它能有效地解决数学、物理中的许多问题．处理向量问题要重视数形结合,要重视向量运算的几何意义,不可忽视向量加减法运算法则的逆向思维, 相似文献
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向量是数学中的重要概念,并和数一样也能运算(与实数运算有着完全不同的运算法则).向量的广泛应用(几何性质和代数运算功能)决定了它是现代数学的基本工具,用它能有效地解决数学、物理中的许多问题.处理向量问题要重视数形结合,要重视向量运算的几何意义, 相似文献
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在处理某些几何问题时,运用向量方法可以有效地解决问题,l反过来,利用图形的几何性质,也能有效地简化向量的运算． 相似文献
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解析几何的基本思想是用代数方法研究几何问题,偏重于相关量的数量关系研究.由于代数运算复杂,对运算能力要求较高,往往使很多学生对解析几何题望而生畏.事实上,解析几何问题的本质仍是几何问题,因此在解答解析几何问题时,若能充分把握解析几何中图形的特征,挖掘图形相应的几何性质,往往能简化运算,优化解题过程,从而事半功倍、别样精彩. 相似文献
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周敏红 《苏州教育学院学报》1998,(2)
所谓向量法,就是利用向量的运算来研究图形性质的方法.几何学的主要内容是研究空间或平面图形的性质,而空间或平面图形可以看成是点的集合.由于向量的几何性质,又由于向量、点、序偶之间的对应关系,可以把图形的基本结构转为向量的关系,这实质就是几何问题的代数化处理.这样,几何中的添线、补图等技巧让位于代数中的解法.运用向量方法处理中学数学中有关问题能开阔解题思路,化难为易,使之更简捷地得到解决. 相似文献
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圆锥曲线的几何性质,深刻直观地揭示出圆锥曲线的本质属性,是解析几何中的“灵魂”。在解题中,若能灵活运用圆锥曲线的几何性质,在数形结合中解决问题,可以避免繁杂的代数推理运算,起到化繁为简、直观简洁的效果。现以近两年高考试题为例,探讨圆锥曲线几何性 相似文献
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解析几何学的2大基本问题：一是由曲线或曲面求它的方程；二是由方程讨论、研究它所表示的曲线或曲面的性质．这2类问题的求解过程往往比较繁杂，如果能深刻理解解析几何知识中蕴含的平面几何知识，充分挖掘图形的几何结论，那么往往能起到简化运算的作用． 相似文献
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平面向量进入中学教材,为考生使用代数方法研究问题提供了强有力的工具.近几年高中改革的趋势是几何问题代数化,对于向量而言,它具有"双重身份",不仅像数一样满足"运算性质"进行代数形式的运算,而且能利用几何意义进行几何形式的变换.于是,它越来越频繁地成为联系多种知识的媒介.本文就平面向量自身的优越性例谈它在解决一些问题中的妙用. 相似文献
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复数是中学数学中重要内容之一,也是高考考查重点之一。它具有熔代数、三角、几何于一炉特点,应用广泛。复数问题可化归为实数问题,可与三角、几何问题相互转化,在教学(复习)中可纵横联系,不仅有助于学生灵活应用知识,提高解决问题的能力,而且有益于培养学生的数学思想方法、思维能力与创新意识。一、重视复数的运算复数的运算律、模与幅角的性质、共轭复数的性质散见于课本例题及习题中,应总结并灵活应用,使学生掌握复数的运算法则,能正确简捷地进行复数运算。 相似文献
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向量线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景,解析几何的许多性质,如平移、全等、相似、长度、夹角都可以由向量的线性运算及数量积表示出来,因此,利用向量方法可以解决解析几何中的一些问题．通过向量,可以把几何中抽象的推理转化为简单明了的代数计算． 相似文献
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二元集的16种代数运算 总被引：1，自引：1，他引：0
吴文良 《昭通师范高等专科学校学报》1999,21(2):1-4
用抽象代数的方法系统分析二元集上仅有的16种运算,指出这16种运算中只有异或运算和等值运算能对二元集构成群;异或运算和与运算能使二元集成为环以及等值运算和或运算能使二元集成为环;异或运算可以推广到扩展的自然数集,并使扩展的自然数集成为群。并给出扩展的自然数集上异或运算的一个性质定理。 相似文献
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平面向量为使用代数方法研究问题提供了强有力的工具,能实现几何问题的代数化.向量具有"双重身份",既可以像数一样满足"运算性质"进行代数形式的运算,又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换.正是由于这种"双重身份"使它成为知识的交汇点,成为联系多种知识的媒介.纵观历年与平面向量有关的试题,可以发现:客观题考查平面向量的基础知识;主观题则是以平面向量知识为背景,与三角函数、数列、三角形、解析几何知识 相似文献
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文章通过举例剖析解决双曲线渐进线相关问题的策略，代数上运用二次方程的运算技巧，几何上运用特征三角形、角平分线等几何性质. 相似文献
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平面向量进入高中数学教材,为使用代数方法研究几何问题提供了强有力的工具.向量具有"双重身份",可以像数—样满足"运算性质"进行代数形式的运算,又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换.正是由于"双重身份"使它成为知识的交汇点,成为联系多种 相似文献
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向量由于具有几何形式和代数形式的双重身份,能融数形于一体,它既有代数的运算性质,又有几何的图形特征,因而使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项学科内容的媒介．因此以向量的相关知识为载体,以数形转化思想方法为主线,在知识网络 相似文献
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解析几何是在建立坐标系的基础上，用坐标表示点，用方程表示曲线，通过代数运算处理几何问题的一门数学，但是，一味强调解析几何中的计算，有时会导致烦琐的过程，而如果在进行计算的同时能综合考虑几何因素，则往往能够简化运算，以“圆”为例，在解析几何中，涉及到直线和圆的有关问题时，若能抓住题设中图形特征和数量关系，充分利用平面几何中圆的有关性质，常可得到简捷解法。 相似文献