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刘佳 《新课程学习(社会综合)》2013,(6)
力求用最通俗的语言,以“秘密分享、RSA系统和背包问题”这几个专题为例,介绍说明数论方法在现代密码学中的应用.密码学的研究与分析离不开大量的数学知识,不过应用最多的还是数论知识.所以说数论对以后学习及深入研究密码学相关理论都有非常重要的作用. 相似文献
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林舜婷 《齐齐哈尔师范高等专科学校学报》2009,(3):128-129,47
初等数论特别是同余理论的学习，有着理论比较容易学习，题目却比较难做的特点。这就需要我们挖掘数学思想方法——整体化思想，可以使我们更好地理解同余理论中的定义、定理及其解答整除问题、定理证明等初等数论的问题。 相似文献
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本文介绍了数论中的同余理论在仿射加密中的应用。首先说明了字母与整数的对应,其次介绍了凯撒密码这一简单的加密方法,再次利用同余理论分析了通过明文中字母出现的频率与英文字母本身出现的频率的对应关系,介绍了对明文加密及对密文解密的方法,体现了数论的应用价值。 相似文献
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王永亮 《温州大学学报(社会科学版)》2008,(2):20-23
根据代数数论的理论,将初等数论中的一些结论推广到更大的代数整数环中,应用这些结论确定了几个著名的不定方程在虚二次域的整数环中的解,指出了费尔玛方程在比整数环更大的环中也没有非平凡解。 相似文献
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吕松涛 《商丘职业技术学院学报》2010,9(2):15-16,22
抽屉原理是组合数学中一个重要的基本理论．介绍了抽屉原理的常见形式,并结合实例探讨了这一原理在代数问题、数论问题及几何问题中的应用． 相似文献
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本文主要讨论中国剩余定理及其应用。文中研究了中国剩余定理在初等数论范畴下的情况及在抽象代数中的推广,并对其在初等数论、环论等方面的简单应用进行了讨论。 相似文献
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在现行的初中数学教材体系中，几乎不涉及数论的内容和方法，但在竞赛和高中的自主招生中却频频出现，这不是命题者的偏好，而是由数论在数学中的地位以及在数学学习中的重要性决定的。本文结合笔者的教学实践谈谈对此的认识，回答为什么初中数学中要融入数论的教学，以及如何融入数论教学，以期抛砖引玉。1.必要性与可行性 数论作为数学古老而又重要的分支，且不论其在现代计算机和信息技术中的广泛应用，就其内容和方法在数学学习中的重要性而言就是不可或缺的。在高中数列、排列组合、数学归纳法等内容的学习中都要用到有关整数的知识，而有关的概念和基础知识仅在小学时出现过，在整个初中阶段从未涉及，这不利于后续的数学学习，因此非常有必要在初中数学教学中融入和补充一些必要的数论内容。教学实践表明只要教师有意地进行渗透和补充，这是完全可行的，且能够取得较好的效果。 相似文献
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设m是大于1的正整数,D.Goss定义了数论函数Φm(s)=(1-m1-s)ζ(s)。应用交错级数的Euler变换式讨论了Φm(s)的解析连续性质,证明了Φm(s)在平面上的一个紧集上绝对收敛且一致收敛于某一个整函数。鉴于泽塔函数ζ(s)在数论理论研究及应用中的重要地位,为研究的思路和方法有积极作用。 相似文献
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本文以初等数论课程教学活动的开展为研究对象,着眼于对类比法教学方式的应用,结合初等数论教学案例,分析了类比法这一教学手段在教学实践中的开展情况及其特殊优势,旨在为类比法进一步应用于初等数论教学过程,提供一定的参考与帮助。 相似文献
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一个数论函数六次均值的计算 总被引：2，自引：0，他引：2
采用初等方法，对六次均值的计算进行了猜想、归纳，得出了精确计算公式。解决了二进制数字之和函数六次均值的计算公式问题，它对于数论的理论研究和应用起着重要的作用。 相似文献
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乔希民 《商洛师范专科学校学报》2004,18(3):98-100
以方程思想理论为依据，对国际数学奥林匹克竞赛中备受青睐的数论问题进行了分析研究，灵活地运用方程思想方法解决了一些数论问题． 相似文献
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Euler演段的证明及应用 总被引：1，自引：1，他引：0
胡小平 《绵阳师范学院学报》2008,27(8)
利用解决《数论》教材中的两道典型例题的困惑,给出解决困惑的强有力工具——Euler演段,在给出Euler演段概念的基础上,利用数学归纳法对它的正确性给予证明。再利用Euler演段解决高校数学专业的专业课《数论》中求最大公约数、最小公倍数、解k元一次不定方程、解一次同余方程、求连分数展开式等方面的实际问题,以体现Euler演段在《数论》中的综合应用,强化学生对Euler演段的理解,培养学生利用Euler演段解决《数论》中实际问题的能力。 相似文献
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王军 《安阳师范学院学报》2014,(5):118-120
数论是一门研究整数性质的学科,它是数学中最古老、最纯粹、最优美的一个领域。中国古代数论的产生较早且发展较快,对于中国古代数学的辉煌成就而言,中国古代数论功不可没。本文探讨了中国古代数论发展的历程,论述了中国古代数论在数学发展中的重要影响。 相似文献
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<正> 在国内外数学竞赛中经常出现数论题和用数论中的定理或命题改编的题目,尤其是与同余理论有关的问题。我在《初等数论》教学中体会到同余理论在初等数学中有以下四点主要应用,且应将它们贯穿到教学中去,以便学生更进一步熟悉初等数学。1 用于处理有关整除的问题 整数与求余是密切相关的,有些整除问题在解答过程中常是同余理论的灵活运用。 例1(第六届奥赛试题):(1)证明:没有正整数n能让2~n+1被7整除;(2)求出所有 相似文献
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数论，在数学中一直占有重要地位。正如德国数学大师高斯所说：“数学是科学的女王，而数论是数学的王冠。”数论中有大量简明、优美的猜想，而这些猜想中的大多数仍然悬而未决，因此，引来众多学者为之着迷。 相似文献