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1.
王建刚 《河北能源职业技术学院学报》2002,2(3):92-93,96
极限概念是《高等数学》最基本的概念之一,理解、掌握极限概念对于学习微积分至关重要。用“小步子’’教学方法,首先给出数列极限的描述性定义,然后逐步加以分析、改进,最终得出精确的数学定义,有利于学生对概念实质的理解和掌握。 相似文献
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“极限概念”是“高等数学”教学中的关键一环。也是学生学习“高等数学”遇到的第一个概念。对于极限的精确定义,学生普遍感到抽象,尤其对定义的叙述方式很不习惯,很不理解。学生经常提出以下问题: (一)既然有了极限的“形象性”定义,据此也理解了极限的本质,为什么还要给出极限的精确定义? 相似文献
3.
极限是高等数学教学的重点和难点。以数列极限为例说明之,学生对数列极限概念理解的障碍是如何将极限的"描述性"定义转化为教材中的"ε-N"定义:借助于"任意小"的正数"ε"及"任意大"的正数"M"可将定义中模糊部分变得精确,完成极限概念从"描述性"到"精确性"的转化;通过实例进一步讲清"ε"与"M"关联性:M=M(ε),完成极限概念从"精确"向"完美"的转化,并针对数列极限的特殊性引入N=[M(ε)],最终得出教材中的"ε-N"定义,对于函数极限概念也可按类似思路得出。 相似文献
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樊福印 《中国科教创新导刊》2012,(1):102-102
极限问题是微积分的一个基本概念,微积分中的很多概念都是有极限引出的。在高等数学中极限的定义是由＂ε—δ＂来定义,对初学者理解相对困难。如果从图像的变化趋势上来理解一元函数的极限问题,就容易的多。 相似文献
6.
黄玉枝 《宁波大学学报(教育科学版)》2001,23(3):115-116
极限概念是高等数学最基本的概念,而如何引入极限的概念,使学生理解极限的思想,历来是数学教学中的难点,极限概念是由于求某些实际问题的精确解答而产生的,因此在引入极限的定义时,注意从实例出发,采用分散难点逐步深化的方法,概括出数列极限的定义,可收到良好的教学效果.…… 相似文献
7.
王春陵 《希望月报(上半月)》2007,(4):27-28
极限是微积分学中最重要最基本的概念之一,微积分中许多重要概念都建立在极限概念基础之上,也是公认的学习重、难点,本文希望通过用通俗的语言剖析该定义的逻辑结构,分析该定义的辩证关系,加深人们对极限概念的理解。 相似文献
8.
从数列极限概念的定性描述出发，通过对“无限增大”、“无限接近”的精确数学表述，引出了数列极限的定义，并对数列极限的定义作了几何上的分析。 相似文献
9.
付敏 《华中科技大学学报(社会科学版)》2009,23(6):33-38
＂真矛盾＂概念是哲学界历来研究的主题。其核心问题是关于是＂真矛盾＂中＂真＂之内涵。而考察普利斯特的真矛盾,可以从真矛盾论的动机入手,比较＂真矛盾＂与＂亚相容性＂,获得矛盾之＂真＂与其存在性之间的关系;也可以通过塔尔斯基真理模式的语用转型,分析矛盾的＂成真＂条件,在对逻辑悖论定义的讨论之上,揭示矛盾如何为＂真＂。最终＂悖论逻辑＂这一普利斯特用来刻画＂真矛盾＂的形式装置,无法实现对＂真矛盾＂的精确刻画。 相似文献
10.
数列极限概念的教学,从总的基本策略来说,应重于对这个概念内涵的揭示和描述;极限“ε-N”定义的教学利用实际背景、描述性定义、几何办法等利于理解;把描述性定义过渡成“ε-N”定义时进行深入的剖析利于接受;用极限定义进行证明宜用综合法表述． 相似文献
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探讨在数列极限概念的教学中,通过四个阶段使学生对数列极限的认识从直观到抽象,由自然语言的描述性定义抽象成精确的数学符号语言,帮助学生突破数列极限概念的学习,使学生初步掌握数学符号语言的运用,并培养学生的数学思维能力。 相似文献
13.
从数列极限的描述性定义出发,采用逐步精确化的方法,引出数列极限精确的数学语言定义,以便于学生深刻理解数列极限的定义的本质。同时通过实例用极限的精确定义证明数列的极限,并指出了证明时的要点。 相似文献
14.
数列极限定义"ε-N"语言阐释 总被引：1，自引：0，他引：1
数列极限定义“ε-N”语言是经典的分析定义，它把极限认识过程的定性描述转化为定量描述。更加准确地把握极限过程的合理性与精确性。 相似文献
15.
结合多年的教学实践,给出了由实际问题引出极限概念的定性描述并由定性描述过渡到精确(ε语言)定义的教学方法,对如何在教学实践中使学生逐步掌握极限的思想和方法进行了探讨. 相似文献
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极限方法是研究变量的一种基本方法。极限概念是由于求某些实际问题的精确解答而产生的。极限论是数学分析的基础,极限问题是数学分析中困难问题之一,微分学和积分学中许多概念都是由极限的定义引入的,它是学好导数和积分等后续内容的基础。因此,极限问题在微积分中占有很重要的地位。本文较全面地介绍了求数列与一元函数极限常用的几种方法。 相似文献
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极限是正确理解微积分和发展数学思维的最基本数学概念,在概念定义和概念表象理论框架下研究理工科大一新生对数列极限概念的理解情况,发现:学生拥有数列极限不同类型的概念表象,这些概念表象将对极限严格定义的理解产生影响.因此,教学中要给学生机会发展与极限定义相协调的概念表象,建立起更为广泛的概念表象,从而帮助学生能更好地运用数列极限定义解决数学任务,这是学生转向高等数学思维的关键. 相似文献
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正一极限教学中需要注意的问题1一元函数极限教学中关注的问题对于刚入学的大一新生,由初等数学到高等数学的学习,第一个难点就是对于极限的理解。极限在高等数学教学中占有极其重要的地位,是以后学习微分积分的基础,所以对于极限定义的理解就极为的重要。首先,刚接触到的是数列极限,在讲解数列极限时要求首先是举例体验极限的概念,然后用通俗的语言描述一下数列极限的概念,最后再用数学的语言精确地给出数列极限的概念。这样学生对极限的理解就由直 相似文献
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如何帮助中专生学好极限概念赵松玲，李宝贵极限作为微积分学的预备知识，在中专数学课中占有重要地位。但有些中专教材中对极限概念只是用直观的语言来描述，并没有用精确的数学语言──柯西定义来叙述。直观的语言描述在教学上容易被接受，并且可以毫不费力地用来说明微... 相似文献
20.
卜宪敏 《中国科教创新导刊》2009,(5):86-87
极限概念有着深刻的思想性,它包含了事物的无限运动变化过程和无限逼近思想,体现了由有限到无限、近似到精确、量变到质变的辩证思想,曾对教学发展和促进人类文明发挥过十分重要的作用。极限方法是辩证法在数学上的应用,是初等数学所没有的一套崭新的方法,它解决了＂直与曲＂,＂近似与精确＂的矛盾,是客观世界中由量变到质变的一种反映。数列极限是高等数学的重要组成部分,求数列极限的方法很多。本文总结出十余种类型的数列极限方法,讨论的内容涉及数列知识,Stolz定理,子序列的极限与函数的极限的关系,级数理论,上下极限,定积分理论,柯西收敛准则,泰勒展式,黎曼引理等,力求对数列极限的计算做一个总结。 相似文献