共查询到20条相似文献，搜索用时 93 毫秒
1.
在线性代数中，经常需要把复杂的线性方程组转化为矩阵，应用矩阵分解思想来完成复杂的线性方程组计算，本文将探讨矩阵分解思想解题的意义.该文的研究主要分为三个部分.第一，对矩阵分解思想进行简要的说明，说明复杂的线性方程组和矩阵分解之间的关系.第二，研究矩阵的和式分解的方法，这一部分的研究说明了在具体的环境中，人们需要应用矩阵分解思想来简化复杂的线性方程.第三，研究矩阵的乘积分解的应用，应用案例说明人们在建立复杂的线性方程时，有时线性方程本身就有约束条件，而这些约束条件就是简化方程计算的途径.矩阵分解思想是一种能够简化复杂线性方程计算的重要思想，熟悉这种思想能对复杂线性方程计算有更深刻地理解. 相似文献
2.
3.
4.
一、矩阵的三角分解
1．定义
如果方阵A可分解成一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U的乘积,则称A可作三角分解或LU分解。如果方阵A可分解成A=LDU（1．1）,其中L是单位下三角矩阵,D是对角矩阵,U是单位上三角矩阵,则称A可作LDU分解。 相似文献
5.
给出了广义托普勒兹矩阵的生成多项式和分解多项式的概念；借助于多项式理论证明了复数域上任意一个n阶托普勒兹矩阵和广义普勒兹矩阵都可分解为n个托普勒兹块阵的乘积。 相似文献
6.
7.
刘洪运 《商丘职业技术学院学报》2002,1(3):28-30
讨论Euclid空间中n阶实对称矩阵A是否正定,一直是矩阵理论中的重要问题。一改传统方法,从矩阵分解入手,逐步推导出一种新颖的判定方法,并给出将n阶实对称矩阵A分解为特殊三角矩阵与对角矩阵乘积的具体计算公式。 相似文献
8.
邓勇 《黄冈师范学院学报》2014,(6):6-8
在三维几何空间中,两个向量a和b的叉积可以由乘积Sab给出,其中Sa是一个仅依赖于a的反对称矩阵,在此基础上,研究了向量叉积与矩阵极分解的内在关系,证明了a和b的叉积是反对称矩阵Sa极分解的一个自然结果,且其极分解是唯一的,最后,利用Rodriguez旋转公式给出了定理1的一个极具说服力的几何解释。 相似文献
9.
本利用矩阵的QR分解证明了C上的n阶对角酉阵群和n阶非奇异对角矩阵群的一个商群是同构的,并且利用矩阵的LR分解和QR分解,给出了某些运用。 相似文献
10.
11.
利用箭形矩阵的结构特点，基于矩阵分解技术，给出两类箭形矩阵的三角分解，并在此基础上建立两类箭形线性方程组的直接算法.经数值算例验证，该算法有效可行. 相似文献
12.
矩阵QR分解途径的研究 总被引：3，自引：0，他引：3
刘秀梅 《内江师范学院学报》2007,22(4):18-20
矩阵的QR分解可利用Householder矩阵变换、矩阵QR分解公式、对矩阵的列向量进行标准正交化以及对矩阵进行列初等变换等方法进行. 相似文献
13.
矩阵分解是求解最优化问题、特征值问题、最小二乘方问题的主要数学工具,在广义逆矩阵问题和统计学方面都有重要应用。本文从矩阵分解之和与矩阵分解之积两方面来讨论矩阵分解问题。 相似文献
14.
15.
16.
17.
本文主要讨论了四元数矩阵的奇异值分解,借助于四元数矩阵的复表示矩阵,对其进行双对角化,对得到的双对角矩阵进行奇异值分解,并构造左右奇异值向量,给出了四元数矩阵奇异值分解的一个算法。 相似文献
19.
探讨了在《线性代数》教学过程中关于矩阵乘积的问题。首先是矩阵乘法引入时要注意的问题,其次是在矩阵分块以后探讨矩阵乘积的规律,然后是用内积的观点来看待矩阵的乘积。这样从多个侧面引导学生去理解矩阵的乘积可以开阔他们的视野,提高他们分析问题和解决问题的能力。 相似文献