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向量及其运算是现行高中数学教材的新增内容．由于向量既能体现“形”的直观位置特征，又具有“数”的良好运算性质，是数形结合与转换的桥梁和纽带，而解析几何也具有数形结合与转换的特性，因此，用向量方法，借助于向量的知识，便于分析和刻画解析几何中图形的重要位置关系(如垂直、平行、共线、相交等)和数量关系(如角、距离等)，使向量成为研究解析几何问题的重要工具， 相似文献
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如果说解析几何沟通了传统意义上的代数与几何，那么，富含现代数学元素的向量，则具有代数形式与几何形式的双重身份．向量既可以象数那样进行运算，同时又有明确的形的几何意义，是沟通数与形的重要工具．向量知识进入中学数学领域，为我们思考、处理和解决数学问题提供新的思路和方法．“注重通性通法，在知识网络的交汇点设计试题”，是近几年来新课程高考命题的重要指导思想，同时也是今后命题的主导方向．研究近几年的高考试卷， 相似文献
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平面向量作为高中数学的基本内容之一，兼有代数与几何两种形式，是集“数”与“形”于一身的数学概念，正因为平面向量的这一特性，使得高考试题的命题背景更加丰富，命题空间更加宽广，尤其是拓宽了三角与解析几何的命题空间．不仅题型在变化，而且解决问题的方法也在不断创新．平面向量与其他内容的穿插、渗透、融合，使高考试题既有着熟悉亲切之感，又不乏清新亮丽之处．下面结合2008年的高考试题谈谈平面向量的命题规律、试题特点及对今后教学和复习的启示． 相似文献
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作为数学教材改革的一个重要特征，在高中数学中引进了平面向量．平面向量的加、减法的几何意义、性质、数量积和坐标运算，使向量融“数”、“形”于一体，具有几何形式和代数形式的“双重身份”，是高中数学重要的知识网络的交汇点，数形结合思想的重要载体．运用向量的思想方法解决与向量有关的综合问题，越来越成为高考考查数学能力的一个方面．本将结合高考试题，谈谈平面向量在求有关轨迹问题中的应用． 相似文献
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解析几何与向量是高中数学两个重要部分，数形结合是这两部分的共同特点．由于向量既能体现“形”的直观特征，又具有“数”的运算性质，因此，向量是数形结合和转换的桥梁．对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、垂直、相交、三点共线等)和数量关系(如距离、角等)，向量都能通过其坐标运算来进行刻划，这就为在解析几何解题中充分运用向量方法创造了条件． 相似文献
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解析几何与向量是高中数学新课程方案中两个重要的分支学科，数形结合是这两个学科的共同特点．由于向量既能体现“形”的直观的位置特征，又具有“数”的良好的运算性质，因此，向量是数形结合和转换的桥梁．对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、垂直、椴、三点共线等)和数量关系(如距离、角等)，向量都能通过其坐标运算来进行刻划，这就为在解析几何解题中充分运用向量方法创造了条件． 相似文献
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向量是新教材中新增的内容，它是沟通代数、几何、三角函数的一种工具．它既反映了现实世界的数量关系，又体现了几何图形的位置关系，具有“数”和“形”的双重身份，将数和形有机地结合起来，成为中学数学知识网络的一个交汇点．因此以向量的相关知识作载体，设计创新试题已成为高考必不可少的内容，本文举例说明，以期对同学们的高考复习有所帮助． 相似文献
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圆锥曲线是解析几何的重要内容,是历年来全国各地高考的热点和重点．由于其模块本身内容的纵向综合性强且常与三角、向量、复数、平面几何等知识横向联系,使高考试题常在各知识模块的交汇处命题．解答这部分试题,需要较强的数据处理能力、图形认识能力、推理转换能力和运算过程中思维的严谨性．其中能准确地将条件进行合理的数与形的语言转换是保证结果完整的关键．今年广东高考理科试题对解析几何的考查也不例外．很多考生因为第19题的解析几何读题困难、解题的切入口不好寻找、过程繁杂而信心大挫,再没有足够的勇气与时间去面对后面的两道大题． 相似文献
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数学高考命题重视知识的交互渗透，往往在知识网络的交汇点上设计试题，由于向量和解析几何都涉及到数和形，对于解析几何中图形的重要位置关系(如平行、相交、三点共线、三线共点等)和数量关系(如距离、面积、角等)，都可以通过向量的运算而得到解决．下面我们来看历届高考解几题的向量解法、 相似文献
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向量与平面解析几何、立体几何、函数、不等式、复数等联系比较紧密．如果从题意提供的信息得知问题本质与向量有关,则不妨尝试运用向量知识求解．向量具有“数”与“形”的双重特征,笔者在教学实践过程中发现运用向量知识解决问题有广阔的前景． 相似文献
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1 高考展望
1．1 考点回顾
2008年全国各地高考数学综合题以主干知识为支柱，注重知识的交叉点和结合点，尤其是在数列与不等式、数列与解析几何、向量与解析几何、函数与不等式、函数与导数、导数与不等式等知识中命题．全国各地的创新综合试题归纳起来有：构建新数域（譬如福建省数学高考文科试题第16题）；创设新变换（譬如北京市数学高考理科试题第22题）； 相似文献
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解析几何运用代数的方法解决几何问题,具有数形结合与转换的特征.向量具有代数与几何的双重身份,既能体现"形"的直观位置特征,又具有"数"的良好运算性质,是数形结合与转换的桥梁.平面向量与解析几何的结合通常涉及到夹角, 相似文献
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高考解析几何综合题与代数、三角、向量等诸多知识联系在一起，以其复杂多变、综合性强、解法灵活，知识覆盖面宽，注重测试逻辑推理能力、解题实践能力和数学思想方法应用等特征而成为高考的中档题或压轴题．下面介绍高考解析几何综合试题的考点及其求解思路和方法． 相似文献
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平面向量是高中数学的新增内容,也是新高考的一个亮点．它具有代数形式和几何形式的“双重身份”,能融数形于一体,形成知识交汇点．而在高中数学体系中,解析几何占有着很重要的地位,有些问题用常规方法去解决往往运算比较繁杂,不妨运用向量作形与数的转化,则会大大简化过程．。 相似文献
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数与形是数学两大基石,解析几何因其兼有两者双重特征,成为高中数学主干知识,也是历年高考重点内容.解析几何的任务是将几何问题代数化,指导思想是"数形结合",对学生的分析转化、计算变形能力要求较高,又因能与很多知识交汇,综合性很强,是高考难点之一.下面是笔者对2011年高考解析几何试题(以理科为例)进行的评析,供各地复习参考. 相似文献
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平面向量是高中数学的新增内容,也是新高考的一个亮点．向量知识、向量观点在数学、物理等学科的很多分支有着广泛的应用,它具有代数形式和几何形式的“双重身份”,能融数形与一体,能与中学数学的许多主干知识综合,形成知识交汇点.而在高中数学体系中,解析几何占有着很重要的地位,有些问题用常规方法去解决往往运算比较繁杂,不妨运用向量作形与数的转化,则会大大简化过程． 相似文献
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高考解析几何综合题与代数、三角、向量等诸多知识联系在一起，以其复杂多变、综合性强、解法灵活，知识覆盖面宽，注重测试逻辑推理能力、解题实践能力和数学思想方法应用等特征而成为高考的中档题或压轴题．下面介绍高考解析几何综合试题的考点及其求解思路和方法。 相似文献
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用平面向量解高考试题中的解析几何问题,它能够把较复杂的几何推理转化为简单的代数运算,能够充分体现数学中的数形结合思想,达到了避繁就简,化难为易,事半功倍的效果,亦为解决平面解析几何问题开辟了一条新途径.下面举例说明"向量法"在高考解析试题中的用武之地. 相似文献
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陈禄胜 《语数外学习(高中版)》2008,(8):24-26
解析几何由于其兼备数与形的特点,加上不等式、向量、函数的介入,使得解析几何题具有很强的交汇性．在高考数学试卷中,并以对圆锥曲线的考查作为重点．在选择题和填空题中主要考查圆锥曲线的定义、方程和性质;在解答题中或以直线与圆锥曲线的位置关系为载体,或以求轨迹方程为载体考查学生的综合应用知识的能力及方程、函数、数形结合、等价转化等数学思想和方法．下面拟对2007年各地高考中圆锥曲线试题的主要命题特点作一简析． 相似文献