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导数一进入中学数学教材,就立即成为一个很好的工具,在解决高中数学问题时应用极为方便．尤其是可以利用导数来解决函数的单调性问题,求函数的极值、最值问题,也可以利用导数来解决几何、物理及实际生活问题．此外,导数的工具性和导数的几何意义也使得导数与解析几何、不等式、函数、概率等传统知识的联系紧密,在这些知识交汇点处设计层次不同、 相似文献
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郑剑晖 《中学数学研究(江西师大)》2007,(1):44-46
导数进入中学数学教材之后,给传统的中学数学内容注入了生机与活力,为中学数学问题的研究提供了新的视角、新的方法．它是研究函数的单调性、极值、最值、值域以及函数图象的强有力工具．作为高中数学的新增内容之一,高考对导数的考查不会仅仅停留在这些单一 相似文献
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导数一进人中学数学教材,就立即成为一个很好的工具,在解决高中数学问题时应用极为方便,尤其是利用导数来解决函数的单调性问题,求函数的极值、最值问题．也可以利用导数来解决几何、物理及实际生活问题．此外,导数的工具性和导数的几何意义也使得导数与解析几何、不等式、函数、概率等传统知识的联系非常紧密,在这些知识交汇点处设计层次不同、难度可控的试题来考查学生对知识的整体把握和综合能力已成为高考中的热点之一． 相似文献
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导数及其应用是新课程的新增内容，也是目前中学数学与高等数学的一个衔接点．由于在高等数学中导数是研究函数性态的一个极为重要的工具，因而在高考中对导数知识的考查也是很自然的事．在老师的平时教学和学生的学习中．大家普遍都感觉到易教易学，其实不然．笔者通过高考试题的整理、归类，结合教学实践，发现以下几个方面需值得大家注意． 相似文献
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由于三次函数的导函数是二次函数,而二次函数的性质是大家所熟知的,因此随着中学阶段导数知识的引入,三次函数在中学数学问题中就常常碰到,在高考试题中也经常出现．本文利用二次函数及导数知识对三次函数的图象特征作一简单介绍,供参考． 相似文献
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函数在高考中不仅占有较大比重，而且在新课标中也处于非常重要的地位．函数是联系代数与几何、定量与变量的桥梁和纽带，是中学数学的主干知识之一，是学好中学数学的关键．利用导数和函数的性质解决各种综合问题是高考的重点、热点和难点．本文试图通过合理构造函数化解教与学中的一些疑难问题，加强对函数本质的理解，提高函数思想的应用意识． 相似文献
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导数与数列型不等式的交汇问题,体现了导数的工具性,凸显了知识之间的纵横联系．这类高考试题构思精巧、新颖,注重了对能力的考察,逐渐成为高考的新亮点．本文就此类问题进行简单地分析和解答,总结解决此类问题的一般思路和方法． 相似文献
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函数是贯穿在中学数学中的一条主线，是学好高等数学的基础．特别是导数进入教材后。拓宽了高考对函数问题的命题空间。高考试题中常出一些与三次函数有关的题目，这类题融三次函数、导数、方程、不等式知识于一体．考查三次函数的最值、极值、单调性、图象等，考查学生在新情境中吸收信息、处理信息的能力，导数为这类问题的解决提供了新的方法，因此具有内容新、背景新、方法新等特点，以下介绍几道与三次函数有关的典型例题，供大家参考。 相似文献
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何拓程 《中学数学教学参考》2007,(5):44-44,47
“导数”作为微积分的核心概念之一进入高中新教材,给传统的中学数学内容注入了生机与活力,为中学数学问题的研究提供了新的平台,同时也拓宽了高考数学命题的空间．近几年来的高考,加大了对导数内容的考查力度,不仅题型在不断创新,而且问题的难度、深度和广度也在逐年加大．了解高考中“导数”问题的命题特点, 相似文献
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导数进入中学教材后引发了教者对中学数学教学的多方位思考:首先是导数在高中教学中的地位,其次是高考如何对它进行考查.极限和导数在初等数学与高等数学之间起着重要的衔接作用,同时也引起了数学思维方式的一次质的飞跃,它与数学归纳法和极限共同把握着“有限与无限”这一对矛盾的统一体.正是由于导数进入了中学课本,才使得原本复杂的问题(函数的性质,曲线的切线等)有了一个更可靠、更一般的研究方法.见表1,高考对导数的考查几乎涉及到了导数的所有内容(定义、几何意义、物理意义、用导数研究函数的单调性、求函数的最(极)值等),考查的题型… 相似文献
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梁金国 《数理化学习(高中版)》2005,(24)
导数进入中学数学,丰富了中学数学知识和解法,给许多繁难问题提供了一种通用的解题方法,也给许多常规问题的解法提供了新的视角．利用导数解决解析几何中的切线、中点弦问题,正是其中一个方面．一、方法介绍1．利用导数求解切线方程利用导数的几何意义,把二次曲线方程看作:y是x的函数,利用复合函数求导法则,可轻 相似文献
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导数进入中学数学教材，给传统的中学数学内容注入了新的生机与活力，怎样利用导数这一工具重新认识原中学课程中的有关问题并为其研究提供新的途径和方法，是当今中学数学教学中的新课题之一．纵观目前各类刊物，对导数的研究多都停留在函数、解析几何等内容上，而对其它方面关注甚少．本文则从一个侧面，介绍导数在一类数列求和问题中的应用，以开阔学生视野，拓宽解决这类问题的方法，并能起到抛砖引玉之作用． 相似文献
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函数是贯穿在中学数学中的一条主线,每年的高考对函数问题的考查所占的比例都相当大,可以说是常考常新。尤其是导数和向量进人了中学数学教材之后,给函数问题注人了生机与活力,开辟了许多新的解题途径,拓宽了高考对函数问题的命题空间．下面笔者将结合近几年的一些高考题或高考模拟题,谈谈高考函数问题的几个热点,供大家复习时参考。 相似文献
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数学新课程基于课程发展的国际比较，开始注重在中学数学课程中渗透微积分等现代数学思想，开阔学生的数学视野，初等数学研究函数都是以常量观念为中心的静态描述，导数则是以变量观念为中心动态地揭示函数的变化规律，极限是将研究对象由有限延伸到无限、静态过渡到动态的一种方法《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“导数用变化的观点考虑问题，从变化过程中认识事物”其教育价值是“使学生对变量数学的思想方法有新的感受”；其基本定位是“强调对导数本质的认识，不仅作为一种规则，更作为一种重要的思想、方法来学习．本文试从三个案例入手， 相似文献
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<正>导数是处理函数问题的常用工具，而含参不等式恒成立求参数的取值范围是中学数学的常见题型．本文以一道节选的经典高考题为例，探讨利用导数解决含参不等式问题的多种思路和方法，感受导数在其中所起到的工具性作用． 相似文献
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函数是中学数学各主干知识的交汇点,也是数学思想、方法的综合点,又是初等数学与高等数学的衔接点,还是中学数学联系实际的切入点．所以函数理所当然地成为历年来高考的重点和热点．2009年函数命题的最大特点是以抽象函数为载体考查函数的基本性质、函数与导数的综合、函数的应用． 相似文献
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导数及其思想方法是中学数学新增的内容,是中学数学知识的一个重要交汇点．纵观近几年的高考试题和各地的模拟试题,运用导数法求参数范围,是高考命题一个的新趋向．下面举例探讨几类参数问题的导数求法,以展示导数的工具作用． 相似文献