共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
解斜三角形中,对于“已知两边和其中一边的对角”时,由于其解有一解、二解和无解的情况,所以历来是教学中的一大难点,难就难在当角是锐角时,判断斜三角形的解,觉得思路不清,无从下手。我们在教学中发现,突破这一难点,采用下面三种方法是行之有效的。问题:在△ABC中,已知a、b和A,试判断这个三角形的解的情况。一、以“点和直线的距离”为主线,揭示解的情况的规律,加深对课本中的直观图的认识。在△ABC中,已知a、b和锐角A,当a=bsinA时,只有一解,可以证明如下:由正弦定理得:sinB=(bsinA)/a,又已知 相似文献
2.
“已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角”是解斜三角形的一种类型，教材把它放在正弦定理讲解完之后作为正弦定理的一个应用。对于已知角是直角或钝角，学生容易理解和掌握，而对于已知角为锐角，会出现两解、一解和无解三种可能。尽管教材用几何意义来帮助学生加深理解，但学生要熟练掌握还需要进一步领会各种分类的代数实质，为突破这一难点，我精选一道例题予以展开。 相似文献
3.
在解斜三角形的四种类型中,已知三边和已知两角一边及已知两边和夹角的三角形的解是无需讨论的,但已知两边和其中一边的对角的三角形的解就需要讨论.教材认为,这种情况用正弦定理解,在用正弦定理解的过程中,当三解形无解时,可由正弦定理公式并根据三角函数值域进行判断,而当三角形有一解或两解时,常常不 相似文献
4.
解决中学代数和几何中的一些计算问题，常常遇到解斜三角形，而解斜三角形一般是利用余弦定理、正弦定理和三角形内角和定理。通过解斜三角形，我们还可以从数量上进一步了解三角形中边与边、角与角、边与角之间的关系，更深入地认识三角形。我们知道，如果△ABC的三边分别是a、b、c，那么“三定理”为：三角形内角和定理：A＋B＋C＝180°利用余弦定理可以解决以下两类解斜三角形的问题：（1）已知三边；（2）已知两边和任意一角。利用正弦定理与三角形内角和定理可以解决以下两类解斜三角形的问题：（1）已知两角和任意一边；（2）已知… 相似文献
5.
戴福元 《山西教育(综合版)》1995,(2)
巧用口诀解“边边角”戴福元已知两边和其中一边的对角解斜三角形的问题，是教材中的一个难点。同学们在做题的常出现多解和丢解现象。下面提供的十二句口诀，旨在帮助同学们牢记“边边角”问题的解题程序和讨论方法。口决，钝（直）角类，见题先把角来看①钝（直）角只从... 相似文献
6.
童心 《中国数学教育(高中版)》2010,(5):8-9,44
对于解三角形问题中已知两边和其中一边的对角（SSA）的情况,解的个数往往是不确定的,在人教版《普通高中课程标准实验教科书数学5·必修》的第一章“解三角形”的探究与发现“解三角形的进一步讨论”一文中,编者通过正弦定理讨论解的情况,但笔者通过教学尝试发现,学生用此法来判断三角形解的个数,总是力不从心,感觉很抽象,故笔者通过思考研究,整理出了几种比较直观易懂的讨论三角形解的情况的方法：利用尺规作图,观察交点情况;利用判别式及韦达定理判断一元二次方程的正根情况;利用函数图象,观察交点情况。 相似文献
7.
彭跃丽 《中学生数理化(高中版)》2013,(8):42
正弦定理和余弦定理是解斜三角形和判定三角形类型的重要工具,其主要作用是将已知条件中的边、角关系转化为角的关系或边的关系.在近年高考中主要有以下几大命题热点:一、求解斜三角形中的基本元素是指已知两边一角(或二角一边或三边),求其他三个元素问题,进而求出三角形的三线(高线、角平分线、 相似文献
8.
9.
利用正弦定理与三角形内角和定理,可解决两类解斜三角形的问题:(1)已知两角和任意一边,求其他两边和一角;(2)已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角)。在解前一类问题时,很显然其解只有一组;而后一类问题解的组数就比较复杂了。这一问题在初中《代数》课本四册150面上,有比较详细的讨论。不 相似文献
10.
一、知识要点1．斜三角形的边角关系：角之间的关系，过之间的关系，边角之间的关系─—正弦定理、余弦定理及其变形．2．三角形面积公式．3．斜三角形的解法及其应用．二、解题指导例1（1）在△ABC中，，求的度数．（2）在△ABC中，C=2，求b及S△说明解三角形的关键是正确选用正、余弦定理．若已知两边及其夹角或已知三边，求其它的边和角时，一般选用来弦定理；若已知两角一边，应选用正弦定理；若已知两边一对角，应选用余弦定理，用解方程的方法来解．例2（1）在△ABC中，已知，解这个三角形，（2）在△ABC中，已知。，求BC边上… 相似文献
11.
本章主要内容是解三角形。我们知道,一个三角形,或是直角三角形,或是斜三角形,它们都包括三条边和三个角等六个元素。所谓解三角形,就是由三角形中已知的边和角,来计算得出未知的边和角。怎样由三角形中已知的边和角,来计算得出未知的边和角呢?就解直角三角形来说,主要是明确三角形中边与角的关系,这在前两章已经学习过了,重要的是,要记住这些关系式。解斜三角形,还要学习并掌握正弦定理和余弦定理,并能熟练地运用这些定理。此外,还要理解、掌握并能熟练地 相似文献
12.
几何中,有一类“边、边、角”问题,它们的特点是题设中出现两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形,而结论里又含有这两个三角形的第三组对应边。本文拟对这类几何问题代数化处理进行一些探讨。 一、代数化依据 解三角形中,有一类“边、边、角”问题:在△ABC中,已知a、b和A,解这个三角形,其解有三种情况,综述如下: 相似文献
13.
我们知道,中学代数里解三角形可分两大类型,一是唯一确定型,如已知三边解三角形,已知两边和夹角解三角形,已知两角和一边解三角形均属此类,解这一类三角形是不需要讨论的;二是存在待定型,即已知两边和其中一边的对角解三角 相似文献
14.
辛金榆 《华南师范大学学报(社会科学版)》1973,(6)
(一)余弦定理一节的教材在本章教材中的地位与作用解三角形是三角基础知识一章教材的重点,是运用有关三角函数的知识去解决实际问题的重要内容.而余弦定理和正弦定理一样是解三角形的一个重要依据.在已知三角形的两边和这两边的夹角求第三边以及已知三边求角的问题,运用余弦定理可以解决.因此在充分理解定理的推导,正确掌握定理的表达式,并能熟练地应用它,是学好解三角形这部分教材的关键.故在教学中应和正弦定理一样予以重视,不应有所偏废. 相似文献
15.
祁正红 《数理化学习(高中版)》2011,(5)
已知三角形的两边和其中一边的对角,求其余的边和角的问题,常认为三角形的边边角,解三角形,解这类问题的三角形会出现一解、两解、无解三种情况;如何准确的判断解的情况,课本上用几何法作了详细的判断,下面 相似文献
16.
正弦定理和余弦定理是解决有关斜三角形问题的两个重要定理,它们是解斜三角形和判定三角形形状的重要工具,其主要作用是将已知条件中边的关系转化为角的关系,或将角的关系转化为边的关系．解斜三角形问题不仅需要熟练地进行三角变形的能力,还需要熟练地掌握有关三角形的基础知识．下面我们来介绍一下有关求解斜三角形的几种常见题型． 相似文献
17.
18.
在△ABC中,已知a、b、A(两边及其中一边的对角)解三角形,一般是用正弦定理讨论的,事实上,用余弦定理也可以来讨论三角形解的情况。如图,由余弦定理,得 相似文献
19.
20.
<正>在高中数学《正弦定理的运用》的研究课中,如何多角度地对问题"已知三角形的两边以及其中一边的对角,如何判断满足条件的三角形解的情况"进行探讨,我深有体会.这个问题是正弦定理应用的诸多问题中最复杂的一个,学生不容易掌握.而通常,只要记住一组边角关系式(见后文)就可以判断满足条件的三角形解的个 相似文献