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三角形的一个有趣性质□兰州石油化工学校王江云用a,b,c表示△ABC的内角A,B,C的对边,我们得到:命题在△ABC中,A=nB(n≥2,且n∈N),A的n等分线交对边BC于D1,D2,…,Dn-1,则(1)∏n-1i=11BDi=abcn-1;(2... 相似文献
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一个具有m条国的n阶(n,m)图记为G(n,m)本文给出了某些G(n,m)在Kn中是i是置入的必要条件,设△(G(n,m)表示G(n,m)中的最大点度,我们证明了下述命题“设G(n,n-1)不含长度为3或4的圈和孤立点,并且不连通,如果△(G(n,n-1)≤n-i此处n〉2i那么G(n,n-1)在Kn中是i-置入的”。是正确的当且仅当i=1,2和3。 相似文献
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嵇仲韶 《宁波大学学报(教育科学版)》2000,22(3)
sinnA+sinnB+sinnC的下界就一般△ABC来说是0,而本文主要就非钝角三角形情况,来探讨幻sinnA+sinnB+sinnC的最小值问题. 当n=1或2的时候,易证所求的下界为2,本文着重于n≥3的情况. 设y=sinnx,则y’=nsinn-1xcosx,再求导得: y”= n(n-1)sinn-2 xcosx-nsinnx =nsinn-2x[(n-1)cos2x-sin2x]. 当 tgx≤ y”≥0,此时y=sinnx是凸函数,应用有关凸函数性质可知:(1)当arctg … 相似文献
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《中学数学教学参考》1996,(3)
高中数学分章训练代数第七章复数(A组)一、选择题1.i9·i9·i6=().A.1B.-1C.iD.-i2.若用R+、R-、X分别表示正实数集、负实数集、纯虚数集,则集合{m2}|∈X}=().A.R+B.R-C.R+UR-D.R-U{0}3.在以下... 相似文献
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岳嵘 《山东教育学院学报》1999,(2)
数学通报1998年第1期文[1]用数学归纳法证明了代数不等式:设x,y,z∈R,且x+y+z=0,n∈N,则2n-1(x2n+y2n+z2n)≥(x2+y2+z2)n。并否定了文[2]中的猜想:设m、n∈N,m>3,xi∈R,i=1,2,…,m,且x... 相似文献
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《中学化学教学参考》1996,(3)
初三化学综合训练试题参考答案第一章空气氧一、1.CZ.D3.C4.DS.C6.B7.A8.D9.A10.B11.B二、1.(l)加水使KCI溶解(2)过滤使MnO。分离出来烧杯、漏斗、玻棒2·12。13.(1)KCI可溶,而MnO。难溶,采用过滤的方... 相似文献
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在复数集中解方程是高考经常考查的内容之一,解复数方程通常有以下几种方法: 1.化“虚”为“实” 知识点:如果a、b、c、d R,那么 a+ bi= c+ dia=c, b=d. 例1已知zC,解方程3i=1+3i.(’92全国) 解设z=x+ yi(x,y R), 则x2+y2-3i(x-yi)=1+3i 即解得或 y= 0 y= 3 z1=-1或 z2=-1+3i. 2.两边取共轭 知识点:z1=z2z1=z2. 例2已知zC,解方程z-z=(常数、C,且1) 解…z-A。二。① ·”·Z-2Z=。,即z一人。=J② … 相似文献
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现行统编教材《平面解析几何》39页例2:已知两条直线:l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0.当m为何值时,l1与l2(i)相交;(i)平行;(ii)重合.课本中的解法(略)运用了以下结论:设两条直线的方程是l1:A1x+B1y+... 相似文献
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设n∈N,则有2(√n+1-√n)<1/√n<2(√n-√n-1)的推广。这是中学数学中一个熟知的不等式,它的一个熟知的用法是推出2(√n+1-1)<∑i=1^n 1√i<2√n-1(n≥2时),进而可用于判断∑i=1^n 1/√i的整数部分等,本文将给出(1)的一种推广。 相似文献
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许德祥 《湖南教育学院学报》2000,18(5):122-126
设S={x1,x2,…xn}是一个由非零整数且│xi│≠│xj│(i≠j,1≤i,j≤n)组成的集合。我们先定义了在集S上的广义GCD(GGCD)矩阵和广义LCM(GLCM)矩阵,研究了定义在广义factor-closed集和广义gcd-closed集S上的GGCD矩阵和GLCM矩阵的行列式。 相似文献
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Donghong 《上海大学学报(英文版)》1999,(2)
NomenclatureLetVandZbetworealC∞manifolds,dim.V=n≥2,dim.Z=mandDJk(V,Z)isasystemofk0thorderpartialdiferentialequations.Jk(V,Z... 相似文献
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汪江松等著《几何明珠》的第 4 6页有一题很奇巧 :已知E、F为△ABC边AB上的点 ,且AE∶EF∶FB =1∶2∶3,中线AD被CE、CF截得的三条线段AG =x ,GH =y,HD =z .求x∶y∶z .结果是x∶y∶z =6∶8∶7.由此引申 ,得命题 1 如图 ,设CD∶CB =λ(定值 ) ,Di- 1Di=di,Bi- 1Bi=bi(i=1 ,… ,n) ,则(1 )若存在数列 {cn}与{an} ,使得当di=ciAD时 ,bi=aiAB ,则当bi=ciAB时 ,di=aiAD(i=1 ,… ,n) .(2 )当di=1nAD(i=1 ,… ,n) ,且λ =12 时 ,1° BBiAB =2in… 相似文献
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陈晋健 《广东技术师范学院学报》1994,(4)
在文献[1]及[2]的基础上,本文研究了某一特殊环类亦即完全环上d-连续模的结构。并获得了下面的结果:若M是完全环R上d-连续模,则:M=NoN1…Nn其中(a)N0是拟投射R-模(b)每-Nλ(1≤i≤n)是不可分d─连续模但不是拟投射R-模且不同构于No的任一不可分直和项, 1≤i≠j≤n,Ni与Nj的投射覆盖皆不同构.(c)存在R的理想B及右理想A1,A2,…,At,不可分益等元e1,e2…,et使(i)NieiR/eiA,ejReiA=eiB1≤i≤t(ii)对N0任一不可分直和项K,存在R的某不可分幂等元e,使KeR/eB。 相似文献
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《中学数学教学参考》1999,(9)
第一试一、选择题1.在△ABC中,若ctgAtgA2+ctgBtgB2+ctgCtgC2≥1,则△ABC的形状是( ).A.任意三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.等边三角形2.已知x,y∈R,且3x+5y≥3-y+5-x,则x与y满足( ).A.x+y>0 B.x+y≥0C.x+y<0 D.x+y≤03.已知P是正方形ABCD所在空间任一点,则PA2-PD2与PB2-PC2的大小关系是( ).A.PA2-PD2>PB2-PC2B.PA2-PD2<PB2-PC2C.PA2-P… 相似文献
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题如图(1),给出定点A(a,O)(a>O)和直线L:x=-1,B是直线L上的动点,∠BOA的角平分线交AB于C.求点C的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系.解法1设B(-1,yB),则AB的方程为yyB=x-a-1-a.又kOA=0,kOB=-yB,tg∠BOC=tg∠COA,∴-yB-koc1+kOBkoc=koc.(1)设C坐标为(xc,yc),0<xc<a,则koc=ycxc,代入(1)有yB+ycxcyB·ycxc-1=ycxc.消去yB化简得(1+a)y2c+(1-a)x… 相似文献