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1.
从菲涅尔-基尔霍夫积分衍射方程出发,推导了圆形镜平面腔所满足的自再现模迭代方程,给出了数值迭代方程的具体形式和TEM00、TEM01、TEM10 3个模式的具体迭代方法。分析计算了3个自再现模的形成过程、单程损耗及相位等特性,并比较了不同菲涅尔数时各模式的本征值和衍射损耗。该方法为研究圆形平面镜谐振腔的激光模式、损耗特性及相位提供了可靠的理论方法,具体的数值迭代方法也可推广应用到其他类型的谐振腔。 相似文献
2.
傅景礼 《商丘师范学院学报》2002,18(2)
本文研究了自治形式,半自治形式和非自治形式相对论Birkhoff系统的代数结构和Poisson积分方法。得到了自治形式和半自治形式、相对论性Birkhoff方程具有相容代数结构和Lie代数结构,那么可以将积分完整保守系统的Poisson理论全部应用于这几类系统 相似文献
3.
阿不都热苏力 《喀什师范学院学报》2011,32(6):28-32
由菲涅耳-基尔霍夫衍射理论得到单色点源照射衍射孔产生的衍射光场的积分表达式,然后用Matlab语言模拟了矩孔和圆孔菲涅耳衍射的光场分布情况,在PC上实现了菲涅耳衍射积分的计算机模拟演示,有利于对相关的衍射理论与技术的进一步研究. 相似文献
4.
汪先林 《安徽教育学院学报》2004,22(3):100-101
现行微积分教材中介绍了在极坐标下曲线方程为r=r(θ)形式定积分的应用,本文讨论了曲线方程为θ=θ(r)形式的定积分的应用. 相似文献
5.
本文从菲涅耳衍射积分方程出发,建立了双光栅调谐CO2激光器输出光场的理论模型;对输出光场进行了理论计算,画出了输出光场的强度分布曲线;计算结果表明:在一个激光脉冲中,两个不同波长的激光输出光场在空间上是部分重叠的。 相似文献
6.
《高等教育与学术研究》2008,(5)
通过谐振腔的矩阵方程(本征方程)分析谐振腔内的光束特征,结果表明:腔内特征光束为点光束和高斯光束,根据腔内的特征光束把谐振腔分成点光束腔和高斯腔。这种分类方法,无论从分类条件还是从物理特性上都与稳定腔、非稳腔和临界腔的分类方法是一致的。谐振腔的特征光束是利用数学工具解决物理问题的典型例子,是对教材的有益补充。有助于拓展学生的思路,加深对谐振腔及高斯光束的理解。 相似文献
7.
本文从菲涅耳衍射积分方程出发,建立了双光栅调谐CO2激光器输出光场的理论模型;对输出光场进行了理论计算,画出了输出光场的强度分布曲线;计算结果表明:在一个激光脉冲中,两个不同波长的激光输出光场在空间上是部分重叠的. 相似文献
8.
李平润 《喀什师范学院学报》2006,27(6):4-5
给出了具有H ilbert核非正则型奇异积分方程的直接解法,对核密度函数k(t,τ)在附加某些条件下,得出了方程积分形式的解和方程组形式的可解条件. 相似文献
9.
文献对三类一阶徽分方程的求解，采用先找积分因子，再利用积分因子转化为全微分方程，然后按全徽分方程的求解方法求解，其过程较繁复．本文借用变量替换法，化为变量可分离的方程，直接给出通解的积分形式，推广了方程的可积类型，并使求解过程大为简化． 相似文献
10.
讨论了Clifford分析中无界域上正则函数的一类带共轭带位移的非线性边值问题.将边值问题转化为积分方程问题,借助积分方程理论和Arzela-Ascoli定理,证明了边值问题解的存在性,并给出了解的积分表达式. 相似文献
11.
基于矢量瑞利-索末菲衍射积分公式,研究了非傍轴离轴高斯光束的非相干和相干合成光束的传输特性,其在自由空间的传输方程表示为解析的结果.研究表明,f-参数对合成光束的非傍轴特性有重要影响. 相似文献
12.
毛志 《贵阳学院学报(自然科学版)》2012,7(4)
通过积分形式的主方程出发导出了一类分数阶偏微分方程,进一步说明了其可用来描述反常扩散中的次扩散现象。最后,证明了该积分形式的主方程与连续时间随机游走（CTRW）模型是等价的。 相似文献
13.
利用Lie对称性法研究Duffing自由振动的精确解析动态响应 总被引：1，自引：0，他引：1
郑明亮 《贵阳学院学报(自然科学版)》2017,12(2)
针对一类单自由度含阻尼的强非线性Duffing方程,在没有任何假设和近似的前提下,根据微分方程群不变性理论,经过Lie点变换,证明了在参数满足一定关系时,系统的特殊无穷小对称可导出系统线性无关的不同形式积分因子,进而给出了该类动力学方程的两个首次积分,结合消元法可为系统的精确解析解提供一个有效途径. 相似文献
14.
龚雅玲 《南昌教育学院学报》2007,22(1):31-35
本文首先介绍了恰当方程的定义和充要条件,然后在非恰当方程的条件下引出积分因子的定义和存在条件等基本概念。鉴于积分因子的不唯一性和求解过程的复杂性,笔者总结出几种特殊形式的积分因子,分析求解微分方程过程中寻找积分因子的多种方法,并通过实例验证这些方法的有效性。最后运用这些方法求出四种基本类型方程的积分因子,融汇贯通所学知识。 相似文献
15.
在文[4]中提出了双解析函数与复调和函数及其有关性质。本文在此基础上讨论了双解析函数的Riemann边值问题，得到它解的积分形式和积分形式的可解条件；然后，应用这些结果，讨论其相应的奇异积分方程，得到奇异积分方程解的积分形式。 相似文献
16.
李和逊 《重庆职业技术学院学报》2002,1(1):64-65
本文用定积分给出了求连续函数周期的一种方法。用此法比用函数周期的定义来解周期相比,避免了解复合函数形式方程的困难。当解定积分形式方程获得周期T值后,再用定义验证即可。 相似文献
17.
马丽霞 《佳木斯教育学院学报》2011,(2):171-172
本文研究了一类含有简单参数的双积分流体动力学方程解的渐近性。首先,提出了双积分流体动力学方程的形式;接着,提出了扩散波型解的形式;最后,证明了解的存在性和渐近性。 相似文献
18.
文章讨论了一类具有高阶奇异性解的完全奇异积分方程的直接求解问题.通过引入Hermite插值多项式,得到了这类奇异积分方程可解的充要条件和解的封闭形式,从而进一步扩大了完全奇异方程直接解法的求解范围. 相似文献
19.
陈耀庚 《咸阳师范学院学报》2010,25(4)
基于功能梯度材料和均匀弹性材料本构方程,探讨了含裂纹半无限大功能梯度材料与均匀弹性材料粘接的接触问题.通过借助Fourier变换技术,将所要研究的问题转换为关于未知位错密度函数的奇异积分方程,并把位错密度函数表示为Chebyshev多项式,最终将奇异积分方程转换为线性代数方程组进行配点数值求解.数值结果以图表的形式显示非均匀参数、裂纹几何性对裂纹尖端应力强度因子的影响. 相似文献
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