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函数单调性是函数的一个极为重要性质．掌握函数的单调性,不仅能让我们更准确地把握函数图象的变化发展趋势,而且还利于我们比较函数值的大小,求出某些方程根的情况,以及求解一些参数的范围．本文拟对几个较隐蔽的函数关系作出分析,旨在通过构造函数,利用函数的单调性来达到解题的目的． 相似文献
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焦淑宁 《中学生数理化(高中版)》2011,(1):21-21
评析：函数单调性是高考热点问题之一，在历年的高考中，考查函数单调性的试题屡见不鲜．此题既考查用定义判断函数的单调性，又可考查用反例否定函数单调性问题． 相似文献
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函数单调性是函数一个非常重要的性质，是高考和各级数学竞赛的热点．由于单调函数ｙ＝ｆ（ｘ）中ｘ与ｙ是一一对应的，这样我们就可把复杂的高次方程通过恰当变形转化为型如“ｆ（ｘ）＝ｆ（ａ）”方程，从而利用函数单调性解方程ｘ＝ａ，使问题驭繁为简，而构造单调函数是解决问题的关键． 相似文献
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逆用函数单调性，我们可以根据函数值相等或不等，由下面函数单调性质定理对函数“f”进行“穿脱”，从而使问题获得解答． 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质．从知识结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质，解决各种问题中都有着广泛的应用．在函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，这对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用．[第一段] 相似文献
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随着新课程的使用，师生们感受导数这个工具为解决函数单调性与最值问题带来便捷的同时，同时，也积极尝试用导数米解决数列单调性问题，实现函数单调性与数列单调性的整合．如文[1]指出高考中函数问题的一个新趋势是函数、数列、导数交汇；文【2】从三个方面阐述了函数单调性与数列单调性整合问题的认识．这说明无论在高考还是教学实践中函数单调性与数列单调性整合问题都引起大家一定程度的关注。 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一,对深入探究函数起着至关重要的作用,因此,函数的单调性一直是教学的重点和高考的热点．而导数是研究函数的单调性的一件利器,利用它可以将确定原函数单调性的问题巧妙地转化为判定导函数符号的问题．如果把决定导函数的函数值符号的函数定义为“核心函数”,以下我们主要探索如何借助导函数的“核心函数”,利用“数形结合”的数学方法确定原函数的单调性． 相似文献
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函数的单调性是反映函数值随自变量的增大而增大(或减小)的变化规律．因此在研究函数问题时，如果涉及到函数值的变化问题，不妨考察该函数的单调性，往往能使问题迎刃而解．下面是本人在教学过程中归纳的有关函数单调性的几个应用． 相似文献
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函数的单调性是函数的重要性质之一，在比较大小、求函数值域（最值）、解方程、解（证）不等式以及求参数范围等方面都有着广泛而独特的应用．运用函数单调性解题，其难点和关键在于合理地利用题设条件，构造出相应的函数，并将原问题进行等价转换，通过函数的增减性讨论，从而使问题得到圆满解决．本文介绍构造函数单调性解题的几种常见思路． 相似文献
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函数单调性是函数的重要性质，在历年高考中的地位经久不衰．函数单调性不但在函数试题中具有广泛的作用，而且在许多非函数试题中也具有很重要的应用．本文举例说明函数单调性在解非函数试题时的另类应用． 相似文献
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函数的单调性作为函数的一种重要性质，它系统地反映了函数值的变化特征．在求函数的值域、最值、研究方程实根的分布、解(证)不等式等问题时，都会用到函数的单调性．近几年，函数的单调性一直是高考考查的重点和热点，且年年必考．本文结合近几年高考题，对函数单调性的应用进行剖析，以揭示函数单调性的解题功能． 相似文献
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函数是中学数学的重点内容，函数的单调性是函数的重要性质，是解决数学问题的重要工具．用定义证明函数单调性是高中数学的基本方法，也是高考常考的基本技能．而抽象函数单调性的证明更是需要通过特值代入，整体变形，巧妙配凑等途径，使问题得以求解．本文就常见的几种抽象函数加以说明． 相似文献
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函数的单调性是函数的一个重要性质，很多数学竞赛题都以函数的单调性作为背景，因此，运用函数的单调性是解这类题的一个有力工具． 相似文献
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导数是研究函数性质的一种重要工具，在解决和单调性有关的问题时作用更加明显．通过导数可以把单调性问题转化为不等式问题．而在处理与不等式有关的综合性问题时也经常需要利用函数的性质；因此，很多时候可以利用导数作为工具得出函数性质，从而解决不等式问题，因此，导数成为了函数单调性和不等式之间的一座桥梁．[第一段] 相似文献
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函数的单调性是函数的一个重要性质,几乎是每年高考必考的内容,比如判断或证明函数单调性,求单调区间,利用函数单调性研究函数图象,解不等式等．下面就利用函数的单调性求最值进行举例说明． 相似文献