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《中学生数理化(高中版)》2006,(5)
一、赋值法例1证明下列等式:(1)C0n C1n C2n … Cnn=2n;(2)C0n C2n C4n …=C1n C3n C5n …=2n-1.证明:由二项展开式知(1 x)n=C0n C1n·x C2n·x2 … Cnn·xn.(1)令x=1,则(1 1)n=C0n C1n C2n … Cnn.即C0n Cn1 C2n … Cnn=2n.(2)令x=-1,则(1-1)n=C0n-C1n Cn2-Cn3 … (-1)n·Cnn. 相似文献
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正一、利用公式C0n+C1n+C2n+C3n+…+Cn n=2n求和1.直接利用公式例1求和C1n+C3n+C5n+…解由于奇数项之和与偶数项之和相等,因此奇数项之和等于所有项之和的一半.所以C1n+C3n+C5n+…=1/2×2n=2n-1.2.由公式Cr n=Cn-r n进行转化例2求和1+2C1n+3C2n+…+(n+1)Cn n.解设S=1+2C1n+3C2n+…+(n+1)Cn n,其倒序和为S=(n+1)Cn n+nCn-1n+…+2C1n+1.考虑到Cr n=Cn-r n(0≤r≤n),将以上两式相加得2S=(n+2)C0n+(n+2)C1n+…+(n+2)Cn n=(n+2)·2n,所以S=(n+2)·2n-1 相似文献
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一个有关组合数的恒等式是 :C1 n+ 2C2 n+3C3n+… +nCnn =n· 2 n- 1 (n∈N ) .下面给出它的三种不同证法 ,其中第三种证法出人意料 ,简洁优美 ,有绝妙之处 .证法 1 倒序相加法 .设Sn =C1 n + 2C2 n + 3C3n +… + (n-1)Cn - 1 n +nCnn,则Sn =nC0 n+ (n -1)C1 n+ (n-2 )C2 n+… +Cn- 1 n ,两式相加 ,得2Sn =n(C0 n+C1 n+C2 n+… +Cn - 1 n +Cnn)=n· 2 n.∴Sn =n· 2 n- 1 .证法 2 逐项转化法 .mCmn =m· n !m !(n -m) !=n· (n -1) !(m-1) !(n -m) !=nCm - 1 n- 1 ,分别令m =1,2 ,3 ,… ,n并分别相加得 .C1 n+ 2C2 n + 3C3n+… 相似文献
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关于C_n⊙k_1的(r_0,r_1,r_2,…,r_n)-冠的优美性(n=3,4) 总被引：2，自引：0，他引：2
给出了Cn⊙k1的(r0,r1,r2,…,rn)-冠的定义,讨论了(当n=3,4时)Cn⊙k1的(r0,r1,r2,…,rn)-冠的优美性,用构造性的方法给出了(当n=3,4时)一些特殊的Cn⊙k1的(r0,r1,r2,…,rn)-冠的优美标号.证明了(当n=4时)一些特殊的Cn⊙k1的(r0,r1,r2,…,rn)-冠是交错图. 相似文献
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给出U(3)群与SU(3)群的定义及关系,强子按味SU(3)群的不可约表示(多重态)分类,准确地预言了一些新的粒子,说明了强子的自旋、宇称、电荷、奇异数及质量等一系列性质的规律性.强子遵从相应的费米和波色统计,每一种夸克含有内部空间自由度,不同色夸克之间的强相互作用是通过传递带色的胶子而发生.而这一物理过程也需要用SU(3)群来描写.揭示了SU(3)对称性在强子结构研究中的重要性,关于SU(3)对称性的分析,对未知规律的探索有一定的参考价值. 相似文献
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图的临界群是图生成树数目的一个加细.它是定义在图上的一个有限交换群,其群结构是图的一个精细不变量,与图的Laplacian理论密切相关.由此确定了Sm.Cn的临界群的结构,证明Sm.Cn的临界群同构于Z(2m-2)n 2 Zn2-m2 Z2mn. 相似文献
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2005年浙江高考数学卷(理科)第20题:设点An(xn,0),Pn(xn,2n-1)和抛物线Cn:y=x2+anx+bx(n∈N),其中an=-2-4n-1/(2n-1),xn由以下方法得到:x1=1,点P2(x2,2)在抛物线C1:y=x2+a1x+b1上,点A1(x1,0)到P2的距离是A1到C1上点的最短距离…,点Pn+1(xn+1,2n)在抛物线Cn:y=x2+anx+bn上,点An(xn,0)到Pn+1的距离是An到Cn上点的最短距离.(Ⅰ)求x2及C1的方程; 相似文献
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2005年数学高考浙江理科卷压轴题(第(20)题)如下:设点A n(xn,0),Pn(xn,2n-1)和抛物线Cn:y=x2+anx+bn(n∈N*),其中an=-2-4n-12n-1,xn由以下方法得到:x1=1,点P(2x2,2)在抛物线C1:y=x2+a1x+b1上,点A(1x1,0)到P2的距离是A1到C1上点的最短距离,…,点Pn+(1xn+1,2n)在抛物线Cn:y=x2+anx+bn上,点A(nxn,0)到Pn+1的距离是An到Cn上点的最短距离.(Ⅰ)求x2及C1的方程.(Ⅱ)证明｛xn｝是等差数列.此题主要考查多项式函数的导数、导数的应用、等差数列、数学归纳法等基础知识,以及综合运用所学知识分析和解决问题的能力.关注知识网络的交汇点,强调知… 相似文献
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高校开设第二课堂课程是实施素质教育的有力措施之一。笔者从实践层面上初步总结了所在学院开设和实施第二课堂的情况,并融入自己的思考,从理论层面上就实施过程中需要引起重视的一些问题及对策进行了分析和探索,以期为构建完整、创新的第二课堂模式提供新的思路,为大学生成材提供更好的服务。 相似文献
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休闲体育体现了一种健康的行为方式和"生存——享受——发展"的生活模式。游艇旅游作为一种新兴的休闲体育项目,具有极大的发展空间。文章主要讨论了在建设海南特色休闲体育文化的今天,优越的地域环境以及便利的政策优势,为海南游艇旅游作为一种休闲体育的发展提供了良好前提条件,并指出了这种发展方向所带来的社会经济价值和人文价值。同时,针对这些条件和它自身所创造的价值,提出了一些具有现实意义、操作性强的建议措施。 相似文献
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陈璇 《佳木斯教育学院学报》2012,(12):181+185
现今社会是竞争的社会,处处充满着竞争;对于一些高校来讲,高校毕业生的就业工作成了每一所高校所有工作的重中之重。目前我国的经济正是转型的关键时刻,再加上价值取向的作用,对于高校的应届毕业生来说,必将会影响到其就业的观念,因此高校学生就业指导成为了重点。对高校大学生就业的指导主要是为了完善高校的就业能力。 相似文献
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针对研究生在学位论文撰写中的学术不端行为,很多高校已经采取了一些应对的措施。其中,通过技术手段对学位论文进行重复率检测,并配合检测系统出台了相应的管理办法,这在一定程度上遏制了学位论文中的学术不端行为。但是在实际应用过程中也出现了新的问题,结合日常学位管理工作的体会对新出现的问题进行分析,提出了解决办法。 相似文献
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正教师的专业发展水平并非仅仅取决于教师的学历,更大程度上取决于教师成长的制度与机制。学校如果能着力营造富有生命活力的学习型组织,引领教师在自身成长中找到坐标,燃起自主发展的激情,教师必将得到快速的立体化发展。在这方面,我们进行了一些探索,获得了点滴体会,希望得到方家的教正。一、分层研训,激活需求,助推成长湖南省长沙市芙蓉区修业学校(以下简称"修业学校")创建于1903年。历 相似文献
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苗乃祥 《佳木斯教育学院学报》2012,(10):159+165
本文首先对Web数据库技术的应用进行较为全面的分析,了解当前Web数据库技术的运用情况,并通过分析提出其在应用上的优点。同时对高校实验综合管理系统的现状进行了描述,当中指出传统高校实验管理系统存在的一些问题。最后,文章对Web数据库技术在高校实验综合管理系统的应用进行了深入的分析,以了解当前Web数据库技术在高校实验综合系统中应用的情况。 相似文献
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刘淼 《佳木斯教育学院学报》2012,(10):320-321
从认知的视角分析动词「つむ」的语义多义性及同源动词的派生,词汇的意义不是一成不变的,它们根植于一个民族的历史发展中,随着时代的变迁而变化。随着时间的推移,一些词汇的语义产生了扩张,发展成多个义项,最终形成同源词汇群。同源词之间虽然具有不同的语义,但各个语义并不是孤立存在的,它们都是围绕着一个核心语义即原始动词的混沌语义而产生的。 相似文献
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曾薇 《佳木斯教育学院学报》2012,(12):316-317
翻译专业人才培养在我国仍处于初级阶段,在教学目标、培养模式、教学理念和师资力量上仍存在一些问题。本文提出在翻译专业人才的培养上因注重修辞素质的提高。文章首先分析了我国翻译专业人才需求的情况和人才培养方面的困境,然后提出翻译教学不应该只注重语言能力的培养,还应该渗透修辞意识。通过在翻译专业学生中开设西方修辞学相关课程,旨在让学生认识修辞的重要性,养成良好的修辞习惯和提高修辞素质。 相似文献
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张梅 《佳木斯教育学院学报》2012,(12):293-294
电影文化随着现代电影技术和电影市场的不断增长而蓬勃发展起来,作为一种国际化的文化传播载体,电影在国际文化的交流上起着重要的作用。同时,电影也是当代大学生、受高等教育的人学习英语国家语言和文化的最佳途径之一,教师要引导学生学会欣赏英文电影,并推荐他们观看一些佳品。电影片名被视为电影的点睛之处,在传递东西方文化上突出的体现了文化差异性。本文主要通过分析中西方电影片名的翻译,解读起文化的差异性,并提出具有建设性意义的翻译方式和技巧。 相似文献