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函数是高中数学的主线,贯穿了中学数学的始终.由于数学知识与其他知识之间存在很多共性,可以互相转化,在处理实际问题时,就可以建立起某些函数关系或构造符合实际的函数,运用函数的知识分析问题转化问题,从而实际问题能够解决.所以,在解决生活实际和生产实际的应用题时,要认真分析、处理好各种关系,运用函数相关的知识和方法逐步化归为基本问题来解决.解决的关键就是确切建立相关函数解析式,然后应用函数的相关知识加以综合解答. 相似文献
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朱承恭 《中学生数理化(高中版)》2011,(9)
加强对应用意识的考查是高考命题的方向之一,利用函数知识解决实际问题是高考的热点.一、利用函数知识解决实际问题的基本步骤第1步：认真读题,缜密审题,确切理解题意,明确问题的实际背景,然后进行科学的抽象、概括,将实际问题转化成函数问题,即实际问题数学化. 相似文献
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基础练习1.了解常量、变量、函数的概念及函数关系式.能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析;能确定简单的整式、分式和简单函数的自变量的取值范围,会求出函数值.能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中的变量之间的关系. 相似文献
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张国华 《中学数学研究(江西师大)》2004,(1):41-43
导数是微积分的初步知识,是研究函数、解决实际问题的有力工具.高中数学新教材试验大纲明确要求:利用导数研究函数的单调性与极值,函数的最大值与最小值,解决科技、经济、社会中的某些简单实际问题.简言之,在高中开设导数主要有三大作用:其一,讨论函数的单调性;其二,求函数的极值与最值;其三解决实际应用问题.导数的介入,为函数的研究注入了新的活力.本文举出几个新颖、有研究性的实例. 相似文献
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甘晓波 《数学大世界(高中辅导)》2013,(10):3-5
函数在中考中具有重要的地位,近几年中考中出现很多与实际问题相结合的函数题目,注意实际问题和函数的转化.特别是在体育运动中的应用更为方便,下面略举几例.一、排球运动中的二次函数 相似文献
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函数与不等式有着密不可分的联系,在解不等式问题时,应重视以函数为桥梁,根据实际问题建立函数观念,用函数思想与方法分析、解决问题. 一、解(证)不等式问题,从实质上说,是研究相应函数的零点、正负区间问题.因此用函数思想来处理这类问题,可以优化解题过程. 相似文献
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正在实际生活和生产实践中,函数关系在一些量与量之间大量存在着.在一个实际问题中,如果能把它的函数关系式揭示出来,并利用我们学过的函数知识进行研究,就可以从数学的角度解决这个实际问题.一、解决实际问题的一般步骤⑴阅读理解材料应用题的语言形式涉及"文字语言、图形语言和符号语言、表格语言",理解题目所反映的实际问题的含义,弄清事理,揭示其数学本质,理顺变量之间的依存关系,这是解决问题的第一步.⑵建立变量关系在⑴的基础上,把实际问题抽象成数学问题,建立函数模型,将问题数学化.⑶制定解决问题的方案并予以实施在数学化的基础上,结合题目,确定自变量的取值范围,并依据函数的有关知 相似文献
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数学的美在于其源于实践,从中发现规律,进而能根据客观规律指导生产、生活中一些问题.初中数学中的一次函数、二次函数问题是与实际问题联系最密切的内容之一.因此,善于把实际问题归纳为函数问题是一重要的思想方法,下面例题,就是函数最大值在实际中的应用题. 例1 某商场销售 相似文献
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初中三年级的学生已经学习了三种基本函数(一次函数、反比例函数、二次函数)的图象和性质.华师大版教材对于这三种函数安排了实践与探索课,其中有不少与这三种函数有关的问题,这些问题是老师或教材编写者从实际问题背景中提炼并加工处理而成的应用问题.可以训练学生的思维力,但没能使学生亲身经历将实际问 相似文献
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俞永经 《数理化学习(高中版)》2013,(8):16-18
在实际生活中和经济问题中最优化问题一般都可以转化为数学中的最值类问题来分析研究,这尤其对研究实际问题尤为重要.而函数最值问题的解法方法较多,值得我们探讨总结.本文主要在解法方面对最值问题进行研究,探讨各种不同的求解方法,得到求解最值问题的几种方法及求解时应注意的一些问题.一、认识函数的最值1.函数最值的定义一般地,函数的最值分为最小值和最大值:设函数y= 相似文献
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本文论述了数学模型的概念、函数模型及其解题步骤,并对中学常见的函数建模类型归类分析,包括一次函数模型、二次函数模型、三角函数模型、指数函数模型以及对数函数模型.建立函数模型实际上就是将实际问题中的数量关系抽象为数学函数关系,并确定变量的限制条件,构造相应的函数模型,再通过对函数模型的研究,使实际问题得以解决的一种过程. 相似文献
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函数解析式揭示了两变量之间的关系,构造并研究函数关系式是解决许多实际问题及数学问题的最有效的方法.但许多函数问题由于函数解析式复杂、抽象,无法直观地通过图像或借鉴熟悉的函数性质解决.给学生解决问题带来困扰.本文试图通过常见几种类型函数问题的探讨,寻求解决此类问题的思路和思想方法. 相似文献
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函数关系在实际生活中广泛存在.能根据所给信息确定一次函数的表达式,充分利用一次函数的图象理解、探索、解决实际问题是本章的重点.数形结合的方法是解决函数问题的基本思想方法.一、提醒以下几点1.学习函数时,注意两变量间的对应性,给一个自变量的值,都有唯一一个因变量的值与之对应.2.满足函数表达式的每一对值都在该函数的图象上;反过来,函数图象上的任一点的坐标都满足其函数表达式.3.正比例函数是特殊的一次函数,但一次函数不一定是正比例函数.4.解决问题时,一次函数的表达式、图象、表格可以互相结合和转化.5.体会方程与函数的关系,… 相似文献
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要点回顾1.一次函数、反比例函数的图象和性质.2.待定系数法求一次函数、反比例函数关系式.3.会用一次函数、反比例函数解决实际问题.思维走势1正比例函数y=kx的图象具有什么性质? 相似文献