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向量本身具有双重身份,一是几何形式——它既有大小,又有方向．并用有向线段来表示,其运算都具有明确的几何意义：二是代数形式——平面内的任一向量可以用有序实数对来表示．其运算都具有相应的代数表示形式．这使得向量成为沟通几何与代数的强而有力的工具． 相似文献
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2005年高中数学联赛第一试第15题及加试第1题都可以用向量解决。由于向量本身既具有代数形式又具有几何形式,所以,用向量解题,可以更加程序化,用代数运算和向量运算帮助几何推理。 相似文献
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平面向量和解析几何都涉及坐标表示和坐标运算,坐标法可以将二者有机结合起来,但是有些问题用代数法去解决往往运算比较繁杂,而向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”,能融数形于一体,不妨运用向量作形与数的转化,会大大简化过程.直线、圆及圆锥曲线的两种定义均可用向量及 相似文献
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向量具有几何形式和代数形式的"双重身份",已成为中学数学知识的一个交汇点和联系多项内容的媒介,用向量这个工具可以简捷地处理数学中的许多问题.向量的坐标表示实际上是向量的代数形式,通过它可将向量运算转化为代数运算,从而实现 相似文献
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向量是近代数学中重要且基本的概念之一,它是沟通代数和几何的一种工具,也是代数、几何等基础学科研究的基本内容.向量既有代数的运算,又有几何的特征.对于一些几何问题,可以考虑将它的几何元素和关系用向量来表示,而向量又可以像数一样参与代数运算,如此一来,这些几何问题就可以转化为向量之间的代数运算.在解三角形中,向量的代数运算功能也有很大程度的体现,而这一点恰恰被许多教师和学生所忽略.本 相似文献
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向量本身是一个几何概念,具有代数形式和几何形式两种表示方法,易于数形结合,而且向量问题在进行数形结合时具有新形式、新特点,因此可称为高中数学的一个交汇点.三角形的“四心”(外心、内心、重心、垂心)是与三角形有关的一些特殊点,各自有一些特殊的性质.在高考中,往往将“向量作为载体”对三角形的“四心”进行考查.这就需要我们在熟悉向量的代数运算的基础上读懂向量的几何意义.下面举例说明. 相似文献
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向量的几何表示,三角形,平行四边形法则使向量具备形的特征,而向量的坐标表示,坐标运算又让向量具备数的特征。所以,向量融"数""形"于一体,具有几何形式与代数形式的"双重身份"。我们在研究向量问题或用向量解决数学问题时,如果构造适合问题的图形或建立平面直角坐标系,可以将许多复杂问题简单化,抽象问题直观 相似文献
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向量不仅具有数的运算性质,能够进行代数形式的运算,而且具有几何意义,能够进行几何形式的变换,即具有代数与几何形式的“双重身份”.正是这样的“双重身份”使它成为数学知识的交汇点,成为联系多种知识的桥梁,成为高考命题的热点.本文试图以典型高考题为例,探讨向量知识与其他数学知识间的结合点,以提高高考复习的针对性.向量与三角的结合点从向量与三角的关系来看,向量的坐标可以用三角形式来表示,向量的数量积运算中含有三角式子,坐标平移可以用向量来表示,因此三角与向量的结合点主要涉及以上三方面.例1:(2005年江西卷)已知向量a軆=(2co… 相似文献
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向量是近代数学中重要和基础的数学概念之一，它具有几何形式和代数形式的“双重身份”，是代数、几何、三角的一个重要交汇点，成为“在知识网络交汇处设计试题”的很好载体．同时，向量的坐标表示为运用代数方法研究几何问题提供了可能，因此是高考中的必考内容，题型可以是选择题、填空题，也可以是解答题．考查的重点是向量的概念、向量的两种表示方法、共线向量、零向量的概念、向量的运算及坐标表示等．其中，向量的共线、数量积、向量的平行与垂直、夹角公式与模是高考考查的热点内容． 相似文献
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向量集数与形于一身，沟通了代数、几何与三角，既有代数的抽象性，又有几何的直观性，用它研究问题时可以实现形象思维与抽象思维的有机结合，因而向量方法是几何研究的一个有效的强有力工具．
上海高中数学教材介绍了平面向量的两类运算：线性运算（包括加、减、数乘）和数量积运算，前者通过平面向量分解定理解决了向量表示的问题，即：平面内所有向量都可以表示为基向量的线性组合；后者则提供了长度、角度等基本几何量的计算公式．因此就从定性和定量两个方面为几何研究做好了准备． 相似文献
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平面向量具有几何形式和代数形式的＂双重身份＂,它可作为联系代数与几何的纽带,是中学数学知识的一个交汇点.下面结合实例谈谈平面向量小题的求解策略.一、用平面向量的运算法则转化求解平面向量中向量的加法、 相似文献
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滕飞 《中学生数理化(高中版)》2010,(11):96-96
向量具有加、减、数乘及数量积等运算,因而向量属于代数的范畴;同时,向量的每种运算都具有它的几何意义,因而向量又属于几何的范畴.在解有些向量试题时,若能利用向量的几何意义,可将复杂问题简单化. 相似文献
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向量由于具有几何形式和代数形式的双重身份,能融数形于一体,它既有代数的运算性质,又有几何的图形特征,因而使它成为中学数学知识的一个交汇点,成为联系多项学科内容的媒介．因此以向量的相关知识为载体,以数形转化思想方法为主线,在知识网络 相似文献
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姜兴荣 《中学数学研究(江西师大)》2007,(1):39-40
众所周知,向量及其运算有两种表现形式:几何形式和坐标形式,所以,解题中对于向量条件的运用,应有两个基本思路:(一)利用向量及运算的几何意义,从图形的角度展开探索;(二)利用向量的坐标形式,将问题转化为方程(或方程组)、不等式等代数问题予以解决．现举例说明如下． 相似文献
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向量具有几何形式或代数形式的双重性,向量的数量积的坐标表示,即数量积的代数化,又可将数量积运算转化为代数运算.故而向量在数学解题中占有重要地位.以下试举例说明向量在解决有关长度、角度、垂直等问题方面的应用.…… 相似文献
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向量具有几何形式或代数形式的双重性，向量的数量积的坐标表示，即数量积的代数化。又可将数量积运算转化为代数运算。故而向量在数学解题中占有重要地位。以下试举例说明向量在解决有关长度、角度、垂直等问题方面的应用。 相似文献