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1.
以两实数x1、x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0,必有△=(x1+x2)2-4x1x2≥0. 相似文献
2.
在近几年的高考中,对导数问题的考查力度正在逐年增加,不仅题型在变化,而且设置问题的难度、深度与广度也在不断加大,将导数与其它数学知识的结合已成为高考题的一道靓丽的风景线.
一、对导数定义和求导法则的考查
例1.设函数f(x)=2/x+1nx,则()
Ax=1/2为f(x)的极大值点B.x=1/2为f(x)的极小值点
C.x=2为f(x)的极大值点 D.x=2为f(x)的极小值点
解:∵f(x)=2/x+1nx(x＞0),∴f'(x)=-2/x2+1/x,由f'(x)=0解得x=2.
当x∈(0,2)时,f'(x)＜0,f(x)为减函数;x∈(0,+∞)时,f(x)＞0,f(x)为增函数,∴x=2为f(x)的极小值点,所以选D.
点评:本题考查了利用导数确定极值点问题,但首先要利用求导公式对函数顺利求导,才能快速作答. 相似文献
3.
问题 对于函数f（x）,若f（x）=x,则称x为f（x）的“不动点”;f[f（x）]=x,则称x为f（z）的“稳定点”． 相似文献
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5.
《时代数学学习》2005,(12)
1.x2-2x+3=0,-2.2.x1=0,x2=-4.3.±32.4.(1)25,5;(2)94,23.5.-1或3.6.5.7.6.8.x(x+6)=91.9.C.10.C.11.B.12.D.13.B.14.D.15.x1=4,x2=0.16.x1=-3,x2=12.17.x1=3+23,x2=3-23.18.x1=-5,x2=-15.19.m=-3.20.x1=-2,x2=35.21.设运输箱底部宽为x米,长为(x+2)米.则x(x+2)=15.∴x1=-5(舍去),x2=3.所以矩形铁皮面积为35m2,经费35×20=700(元).22.设销售单价为x元,则得(x-50)[800-20(x-60)]-1000=11000.解之,得x1=70,x2=80,当定价为70元时,进600件;当定价为80元时,进400件.一元二次方程单元测试卷参考答案… 相似文献
7.
张子明 《数理化学习(高中版)》2005,(18)
函数奇偶性的定义为:设y=f(x)(x∈A),如果对于任意x∈A,都有f(-x)=f(x),则称函数y=f(x)为偶函数;如果对于任意x∈A,都有f(-x)=-f(x),则称函数y=f(x)为奇函数. 相似文献
8.
王申怀 《湖州师范学院学报》1983,(Z1)
本文将作出一类三次多项式{p(x)},使得其中每个p(x)及p′(x)、p″(x)的根同时为整数.容易知道,如果p(x)是所求者,那末对任意整数m,三次多项式f(x)=p(x m)及其导数f′(x)、f″(x)的根也均为整数,反之亦然.因此,我们不妨假设所考虑的三次多项式f(x)的三个根为0,a,b,且0≤a≤b.此时,f(x)可写为 相似文献
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资料[1]中有这样一题: “103.下面两题中f(x)和φ(x)是否为恒等式? <1> f(x)=x/x,φ(x)=1; <2> f(x)=cos~2x sin~2x,φ(x)=1。”其中给出的答案为:“<1>不是,<2>是”。我们认为该答案有错,应纠正为“<1>、<2> 相似文献
10.
将重要极限limx→∞(1+ 1x) x =e(或limx→ 0 (1+ 1x) 1x =e)推广为极限limx→x0[1+u(x) ] v(x) =ek(其中limx→x0u(x) =0 ,limx→x0v(x) =∞ ,limx→x0u(x)v(x) =k) .可以解决一般的 1∞ 型极限的求法 ,当k为无穷大或不存在时也适用 .因此 ,为求函数的极限提供了一种简便有效的方法 ,具有很强的实用性 相似文献
11.
王勇 《数理天地(高中版)》2003,(9)
定义在区间D上的函数f(x),若实数x0∈D满足f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)在D上的一个不动点. 例1 对于定义在区间D上的函数f(x),若实数x0∈D满足f(x0)=x0,则称x0为函数f(x)在D上的一个不动点. (1)求函数f(x)=2x (1/x)-2在(0, ∞)上的不动点; 相似文献
12.
《数理化学习(初中版)》2002,(12)
同学们在解分式题时,经常会出现概念不清、忽视条件、推理无据、考虑不周等原因而错解题目,下面就一些常见错误归类分析如下,供同学们学习时参考. 一、忽视分母为零分式没有意义例1 当x取何值时,分式x2-3x 2/x2 x-2的值为零? 错解:由分子x2-3x 2=0, 得x=1或x=2. ∴当x=1或x=2时,分式x2-3x 2/x2 x-2的值为零. 相似文献
13.
夏立勋 《数理化学习(初中版)》2003,(11):16-17
二次函数y=ax2+bx十c的图象关于其对称轴x=b/2a对称,据此,我们可得出:①若二次函数的图象经过点A(x1,p)、B(x2,p)两点,则对称轴方程为x=x1+x2/2.②若二次函数的对称轴为x=x0,且图象与x轴交于两点A、B,其中点A坐标为A(x1,0),则点B的坐标 相似文献
14.
郭拥军 《中学生数理化(高中版)》2010,(2):91-91
一、函数单调性的定义1.给定区间D上的任意x1、x2,如果x1f(x2),则函数f(x)为这个区间D上的递减函数.二、函数单调性的理解 相似文献
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<正>一、多项式整除用F(x)表示数域F上的所有一元多项式的集合,设f(x),g(x)∈f[x]:1.1.若(?)h(x)∈f[x],使得f(x)=g(x)h(x),则称g(x)整除f(x),记作g(x)|f(x).1.2.当g(x)≠0时,设g(x)除f(x)的余式为r(x),则g(x)|f(x)当且仅当r(x)=0.1.3.g(x)|f(x)当且仅当g~m(x)|f~m(x).其中m为任一自然数.1.4.g(x)|f(x)当且仅当g(x~m)|f(x~m).其中m为任一自然数.1.5.g(x)|f(x)当且仅当g(x)在复数域内的根都是f(x)在复数域内的根,且其在g(x)中的重数不大于在f(x)中的重数. 相似文献
17.
一般地,设函数f（x）的定义域为D,若存在x0∈D,使厂（x0）=x0成立,则称x0为f（x）的不动点,或称（x0,x0）为函数y=f（x）图像的不动点．“不动点”是荷兰数学家布劳威尔（Brouwer）首先提出的．在近几年高考与数学竞赛中,以不动点理论为背景的试题频频出现．本文介绍用不动点法解函数、数列等相关问题． 相似文献
18.
设x是实数,用[x]代表不超过x的最大整数,即[x]≤x＜[x]+1.又称x-[x]为x的小数部分,记作{x},即{x}=x-[x],所以x=[x]+{x},并且0≤{x}＜1.有时为了书写简单起见,小数部分就用一个字母符号表示,而不打上花括号.例如:x=[x]+r,0≤r＜1. 相似文献
19.
2008年高考数学江苏卷第20题：已知函数f1（x）=3｜x-p1｜,f2（x）=2·3｜x-p2｜,（x∈R,P1、P2为常数）,函数f（x）定义为：对每个任给的实数x,f（x）={f1（x）,f1（x）≤f2（x）,f2（x）,f1（x）＞f2（x）. 相似文献
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正函数是中学数学中最为重要的思想方法,一些不等式的证明常常运用函数思想进行求解.下面通过一些典型问题谈谈其在不等式证明中的应用.一、一元不等式的证明对于一元不等式的证明问题可考虑把问题转化为求函数的最大(小)值问题.1.证明不等式f(x)g(x)成立,可设F(x)=f(x)-g(x),问题转化为证明F(x)min0;证明不等式f(x)g(x)成立,可设F(x)=f(x)-g(x),问题转化为证明F(x)max0.例1当x0时,证明:ln(1+x)x-12x2.分析:不等式ln(1+x)x-12x2可化为ln(1+x)-x+ 相似文献