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新课程标准对七一九年级空间与图形提出了具体要求：即在探索图形性质与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理。但在平时几何教学过程中学生的推理能力发展不快，遇到几何推理证明题时往往是一脸愁容，究其原因还是没有掌握好打开几何证明思路的方法。现结合具体实例，谈谈打开几何证明思路的四种常见方法： 相似文献
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数学归纳法是用于证明与自然数n有关的命题，其第一个步骤是验证当n=n0(n0∈N)时命题正确；第二个步骤是假设n=k(k≥n0，且k∈N时命题正确，进而推出n=k 1时命题也成立．其重点是在第二个步骤上，因此不少书本在作略证时往往只出现了n=k 1时的推理过程，这是为了节省篇幅．但是我们不能忽略第一个验证的步骤．现通过数例，说明如何正确完成第一个步骤． 相似文献
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几何证明过程中的填写理由，是学习论证的必经之路．可以说，学习几何证明题，就从填写理由开始．那么，怎样写理由呢?其关键是搞清论证问题中的逻辑关系，并学会如何填写这些逻辑关系中的根据．为了学好这一内容，请同学们掌握常见的推理理由． 相似文献
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孙秀梅 《数学学习与研究(教研版)》2008,(2):4-5
常常有同学说：几何证明题不知道怎么样书写。有时写了很多，老师说太哕唆了，有时写得少，老师又说缺少步骤．那么怎样书写才正确呢？事实上。几何问题的证明是培养正确思维习惯的很好的学习过程，它能使人们养成缜密的思维习惯．在证明问题时．要说“因为……，所以……。”而得到的“所以……”，是以“因为……”而得到的直接结果． 相似文献
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反证法又叫归谬法．它的证明步骤可概括为：否定——推理——否定——肯定四个部分．即(1)否定结论——假设命题的结论不成立，即肯定结论的反面成立；(2)推出矛盾——由结论反面(称“暂时假设”)出发，通过一系列正确的推理，导出矛盾； 相似文献
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在平面几何的教学和初中数学竞赛的辅导中，往往会碰到一些几何题的解法或证明过程难而繁．缺少一些直观性的解题，证明方法．本文拟在中学数学教学大纲范围内用梅涅劳斯、塞瓦氏两定理来证明平面几何中的某些几何题，使证明过程化难为易．一些问题分析、思考更加直观形象，思路更为简单扼要，达到事半功倍之目的． 相似文献
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在几何证明中，利用添加辅助线的方法来帮助解题是常用的手段之一．三角形中点(线)是几何证明中常用的已知条件．因此，掌握利用三角形中点(线)，添加辅助线的常用方法，对正确快速解答这一类型习题有很大帮助，会给解题带来一些启示，少走很多弯路． 相似文献
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虽然教育工作者（教育家与数学家）对于义务教育数学课程究竟应当强调多大量的证明（几何命题推理论证）有着不同意见．但是，仍然有一些令人信服的理由，说明义务教育数学课程应当包括适度的几何命题证明的教学内容．要确定在数学课程中，究竟应当把几何命题证明强调到什么程度，就必须首先合理地确定平面几何证明的认知目标、情感目标，尤其是，对于更深层次的民主社会公民素质目标，支持科学精神的理性思维目标进行深入探讨，然后思考对待证明问题的重要性究竟居于何种程度．对此，首先探讨平面几何命题论证的育人价值． 相似文献
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熊丙章 《中学数学教学参考》2004,(11):39-41
中国《标准》认为培养和发展学生推理论证能力是高中阶段几何课程的基本要求．并进一步指出推理一般包括合情推理和演绎推理，强调这二者之间联系紧密、相辅相成．从而把传统几何中偏重于演绎推理的证明，调整为合情推理和演绎推理相结合的通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据，给出证明或举出反例的过程．这就使得合情推理具有猜 相似文献
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虽然教育工作者(教育家与数学家)对于义务教育数学课程究竟应当强调多大量的证明(几何命题推理论证)有着不同意见.但是,仍然有一些令人信服的理由,说明义务教育数学课程应当包括适度的几何命题证明的教学内容.要确定在数学课程中,究竟应当把几何命题证明强调到什么程度,就必须首先依据确定平面几何证明的认知目标、情感目标,尤其是,对于更深层次的民主社会公民素质目标,支 相似文献
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曾庆华 《黔南民族师范学院学报》2005,25(4):36-38
数学命题的证明步骤是由已知备件逐步推演形成的系统。我们完全可以把这些推演过程转化成为真值形式构成若干推理的前提，然后把这些前提合取并与之导出的结论构成数理逻辑蕴涵式。如果能证明该蕴涵式为重言式，那么其数学命题的证明推理形式就是正确的。 相似文献
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物理学在它的发展过程中形成了一整套科学方法，即由实际中抽取问题，提出假说(或模型)，经过实验或实践检验，证明或否定假说，修改假说(或模型)，再到实际中检验．具有用物理模型处理实际问题的能力，是一个中学生必须具备的本领．物理试题是根据物理模型编拟出来的，所以解答时必须首先正确还原物理模型，并且清晰地认识物理模型的本质特征．高中物理模型很多，在此仅以“人车模型”、 相似文献
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证明是由题设(已知)出发,经过一步步推理,最后推出结论(求证)正确的过程。同学们初学几何证明时,不容易把证明过程写完整,现就证明中应注意的问题举例说明。1、要注意证明中的每一步推理都要有根据,这些根据可以是已知条件,也可以是定义、公理或定理,并把根据写在每一步推理后面的括号内。例1已知:如图1点B在DC上,BE平分∠ABD,∠DBE=∠A,求证:BE∥AC.分析:由BE平分∠ABD,得出∠DBE=∠ABE时,理由是角平分线定义。图1证明:∵BE平分∠ABD(已知)∴∠DBE=∠ABE(角平分线定义)∵∠DBE=∠A(已知)∴∠ABE=∠A(等量代换)∴BE∥AC… 相似文献
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