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1.
郑雪芳 《温州职业技术学院学报》2008,8(2):47-49
根据微分几何基本理论,对圆柱螺线的性质进行探讨,证明了圆柱螺线的切线与Z轴相交于定角,圆柱螺线的曲率与挠率都是常数,且曲率与挠率都是常数的曲线必是圆柱螺线,圆柱螺线必是Bertrand曲线,圆柱螺线是其所在圆柱面的测地线等性质。 相似文献
2.
通过对一般螺线三个基本向量的球面像的曲率和挠率的计算,得出它们都是球面上的平面曲线,且都是圆弧,推广了已有的结论． 相似文献
3.
通过解向量微分方程组的特解的方法，给出了曲率函数和挠率函数为常数的空间曲线的方程，并通过分析说明具有该特征的曲线就是圆柱螺线，在此基础上进一步探讨了曲率和挠率为非常数但它们的比值为常数的空间曲线的方程． 相似文献
4.
韦煜 《黔南民族师范学院学报》1999,(3)
本文将半径为Ｒ的球面上闭曲线（ｃ）作相似变换映射到单位球面（ｓ）上,从而证明了两个结论：（１）球面上正规闭曲线的总挠率等于零。（２）对于球面上任意闭曲线,有ｆ（τ／ｋ）ｄｓ＝０其τ是曲线的挠率,ｋ是曲线的曲率。 相似文献
5.
杨泉康 《南京晓庄学院学报》2002,18(4):49-51
本文论证了全脐点曲面必为球面或平面 ,并讨论了球面曲线的一系列性质 ,揭示了这类曲线的曲率和挠率之间的特殊关系 ,从而刻画出其几何特征。 相似文献
6.
主要研究了柱面曲线的曲率与挠率所满足的方程,并利用该方程讨论柱面曲线的性质.研究了当底曲线的曲率为常数时的柱面曲线的曲率与挠率的性质. 相似文献
7.
举例证实了经典的Frenet公式所定义的曲线的三个曲率不能唯一确定曲线到一个运动;借助于四维空间中三个向量的向量积运算在正则曲线上构造右手Frenet标架并重新定义曲线的第三曲率;据此证明四维空间中的运动保持曲线的曲率和挠率不变,但第三曲率当运动含有反射时会改变符号,并证明结论的逆也成立。 相似文献
8.
蔡惠京 《广东广播电视大学学报》2009,18(1):94-98
本文引进四维欧氏空间中三个向量的向量积运算,并讨论这种运算的一些性质。作为应用,将三维欧氏空间中关于曲线的Frenet公式推广到四维欧氏空间,获得了四维欧氏空间中曲线的几个本征参数：曲率、挠率、第三曲率。 相似文献
9.
《淮北师范大学学报》2016,(1)
利用隐函数定理将平面曲线和空间曲线的一般方程化为微分几何中研究曲线的一元向量函数的形式,并使用微分几何中研究曲线的方法,将此类曲线的曲率和挠率的计算转化为实函数的偏微商的计算,从而实现对一般方程形式的曲线研究. 相似文献
10.
介绍Matlab在微分几何的向量计算,向量函数的微分,曲线弧长,曲线的曲率与挠率,曲面的第一、第二基本形式与面积的计算以及图形的描绘等方面的应用,为微分几何的计算机辅助教学提供可借鉴的范例。 相似文献
11.
借助于可展曲面的分类方法,寻找到空间曲线的一种分类新方法,并对每一类曲线的曲率及挠率的特征进行研究,给出且证明了相应类型曲线用曲率及挠率的关系式表示的充要条件。 相似文献
12.
有一一对应关系的 2曲线在对应点处的切线、主法线、副法线中某 2条平行或重合时 ,研究了曲线在该点处的基本向量、曲率、挠率满足的条件 相似文献
13.
从法曲率和测地曲率着手,对R^3中一般曲面上曲线的曲率、挠率以及曲面的两类基本量之间的关系进行探究,并得到了相应的结论。 相似文献
14.
欧阳成 《湖州师范学院学报》1997,(6)
在局部微分几何中,圆柱螺线是很重要的一种曲线。作者总结了它与几类曲线的关系,解决了贝特朗曲线研究中存在的问题,并发现了特例:圆柱螺线的轴也是其贝特朗侣线。 相似文献
15.
曲面柔性制孔机器人末端执行器及其法向姿态调整的一种新算法(英文) 总被引：1，自引：0，他引：1
设计了一种曲面柔性制孔机器人末端执行器,并针对该末端执行器提出了一种法向姿态调整的新算法.空间不共面四点可以确定一个与之相切的球面,求出该球面的半径及球心位置,以该球面近似代表制孔点区域的曲面,联结制孔点与该球面球心的矢量即可近似代表制孔点曲面的法矢量.根据这一原理,该算法首先用4个位移传感器测量出曲面上制孔区域内4个点的坐标,并由此计算出制孔位置的法向矢量,然后计算出此法向矢量与末端执行器上电主轴的轴线矢量的误差.根据该误差,进一步计算出末端执行器上2个旋转轴的旋转角度及制孔机器人另外3个直线移动方向的移动距离,从而实现调整主轴在制孔点与曲面垂直的功能.针对2种类型曲面的仿真结果表明,根据该算法可以实现较高的调整精度和效率. 相似文献
16.
用无穷小数法和增量极限法重新定义了空间光滑曲线在某点处的密切面、密切圆、切线、法线、副法线、曲率、曲率半径、曲率中心、曲率半径矢量以及自然坐标系.证明了质点沿空间光滑曲线运动的方向为该空间光滑曲线的切线方向. 相似文献
17.
三维欧氏空间中曲线的曲率在三维空间的运动下是不变的,但挠率却可以相差一个符号。类似地,曲面的第一基本形式在运动下是不变的,但第二基本形式却可以相差一个符号;尽管如此,高斯曲率却是运动不变的。 相似文献