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1.
二阶线性齐次微分方程在微分方程理论中占有重要位置,但二阶变系数线性微分方程却没有一般的求解方法,给出了几种通过变量变换将二阶变系数线性微分方程化为二阶常系数的线性微分方程的充分条件. 相似文献
2.
探讨了二阶变系数齐次线性微分方程两个非零解的关系,得到求二阶变系数齐次线性微分方程的一个解和通解的公式,介绍了二阶变系数线性微分方程的解法。 相似文献
3.
本文主要讨论了一类二阶变系数线性微分方程的求解问题,通过变量代换方法将二阶变系数微分方程化为Riccati方程,利用Riccati方程的解的已有结果,得出二阶变系数微分方程的通解表达式. 相似文献
4.
关于二阶变系数线性微分方程的求解方法 总被引：2，自引：0，他引：2
若知道二阶变系数齐次线性微分方程的一个非零特解,则可以求出它的通解。同时也能推导出相应的二阶变系数非齐次线性微分方程的通解。并且本文也给出了一些求二阶变系数齐次线性微分方程非零特解的构造方法。 相似文献
5.
先提出引理,即某函数是二阶变系数线性齐次微分方程的解的充要条件,再给出在已 知二阶变系数线性齐次微分方程的某一解的条件下,二阶变系数线性非刘次微分方程的通解公式－即定理１, 相似文献
6.
曹枫林 《襄樊职业技术学院学报》2012,11(4):31-32
求二阶变系数线性微分方程的解,迄今为止没有一种成规的方法。本文对二阶变系数线性微分方程进行研究,从方程的自身特点出发,构造辅助函数;给出可化为常系数或可降阶的变系数二阶微分方程的条件,及在此条件下求变系数微分方程的解。 相似文献
7.
刘庆芝 《河南广播电视大学学报》2000,(2)
针对变系数线性微分方程复杂的求解问题，文章给出了二阶、三阶变系数线性微分方程的可积条件和通解公式，得出了变系数线性微分方程求解的理论依据，从而使比较复杂的微分方程求解更为简便。 相似文献
8.
给出了二阶线性微分方程求通解的一般公式，并对几类变系数的二阶线性齐次微分方程化为常系数的微分方程作了详细的讨论。 相似文献
9.
针对变系数线性微分方程复杂的求解问题，章给出了二阶，三阶变系数线性微分方程的可积条件和通解公式，得出了变系数线性微分方程求解的理论依据，从而使比较复杂的微分方程求解更为简便。 相似文献
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研究了二阶变系数微分方程y″+P(x)y=Q(x),在适当条件下将其转换为二阶线性常系数微分方程,并得到其通解。应用该方法,可求出许多变系数微分方程的通解。 相似文献
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以辅助方程法为基础,结合函数变换,借助符号计算系统Mathematica构造变系数Boussinesq方程的新的类孤子解和三角函数波解。 相似文献
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陈婕 《韩山师范学院学报》2007,28(6):12-17
考虑一类新的可积方程,即所谓的Degasperis-Procesi方程的吸引子存在唯一问题,利用Sobolev插值不等式,对解做了关于时间t的一致先验估计,并得到了其解半群的全局吸引子的存在性。 相似文献
13.
黄宇林 《新乡师范高等专科学校学报》2005,19(5):9-10
退化解的产生是运输规划问题中的一个常见现象,它明显表现为初始可行基或基变量的数目小于m+n-1,这对它后面的迭代造成了困难,针对这一现象根据基变量的数目为m+n-1的理论,通过用添加“0”的方法来保证基变量的数目,从而使解的退化问题正常化,解决了运输规划问题的求解问题。 相似文献
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一类三阶微分方程边值问题的渐近解 总被引：1，自引：0，他引：1
孙敏 《湖州师范学院学报》2009,31(1)
讨论了一类三阶微分方程奇摄动边值问题.根据奇摄动理论得知问题的解在左边界点邻近具有非一致性.为构造一致有效的渐近解,利用多重尺度法.引进一个适当的快变量.把原来单个自变量的常微分方程转化为两个尺度变量的偏微分方程,再将解按两尺度变量展开成幂级数形式,并将这个幂级数展开式代入原问题的方程中,合并同量级的系数并令其为零.再利用原问题的边界条件和关于小参数的渐近展开原理及消去长期项的办法.可依次决定各待定量,从而克服了原问题解的展开式的非一致收敛性.最后得到了关于原三阶微分方程边值问题的一阶小量的一致有效的渐近解. 相似文献
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先给出二维变系数线性微分系统具有某解的充要条件即引理 1,再提供二维变系数线性微分系统在已知某解的情况下求通解的公式即定理 1.然后利用引理 1或其推论以及定理 1,导出几类二维变系数线性微分系统的通解公式 ,并列举了实例 ,对理论和实际应用都是有益的 相似文献
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二阶变系数线性微分方程求解的几点研究 总被引：1，自引：0，他引：1
运用常数变易法研究三类二阶变系数线性微分方程的求解问题,给出了可求得其解的判别条件和相应的通解公式,从而提供了求解变系数线性微分方程的新途径。 相似文献
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本文研究具变号系数泛函微分方程x(t)+sum from i=1 to nP_i(t)x(t-τ_i(t))=0非振动解的存在性。获得方程存在有界非振动解的一个充分条件。 相似文献
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根据一阶常微分方程数值解的收敛性与稳定性,从固步长的Runge-Kutta法出发,考虑变步长的Runge-Kutta法,讨论了3种改进算法,即折半步长Runge．Kutta法、Runge-Kutta-Fehlberg法和Zadunaisky方法．并且分别讨论了3种变步长的Runge-Kutta法的精度及效率． 相似文献