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刘南山袁平 《中学数学研究(江西师大)》2014,(2):33-34
正笔者在利用几何画板研究有心圆锥曲线的切线时发现一个简洁有趣的性质,现介绍如下:命题1自圆C_1:x~2+y~2=a~2+b~2上任一点P向椭圆C_2:x~2/a~2+y~2/b~2=1(a,b0)引两条切线,则这两条切线互相垂直.证明:设P点的坐标为(x_0,y_0),自这一点向椭圆C_2引的两切线分别为l_1和l_2.(1)当切线的斜率存在且不为0时,设过P的切线方程为y-y_0=k(x-x_0),由y-y_0=k(x-x_0),x~2/a~2+y~2/b~2=1得(b~2+k~2a~2)x~2+ 相似文献
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设有两相交圆C_1:x~2 y~2 D_1x E_1y F_1=0C_2:x~2 y~2 D_2x E_2y F_2=0则方程:x~2 y~2 D_1x E_1y F_1 λ(x~2 y~2 D_2x E_2y F_2)=0①当λ≠-1时,表示的图形是经过 C_1、C_2交点的圆系(不包括 C_2)当λ=-1时,①式变为 相似文献
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文献[1]提供了一道奥赛题,这是一个三元对称不等式:题目设正实数 a,b,c 满足 a b c=1.证明:10(a~3 b~3 c~3)-9(a~5 b~5 c~5)≥1.(1)1 不等式的另证引理已知函数 f(x)=x 3x~2-x~3-3x~4,则当1≥x y≥x≥y≥0时,f(x)≥f(y)≥0.(2)证明当1≥x y≥x≥y≥0时,首先f(y)=y 3y~2-y~3-3y~4=y(1 3y)(1-y~2)≥0;其次f(x)-f(y)=(x-y) 3(x~2-y~2)-(x~3-y~3)-3(x~4-y~4)=(x-y){1-(x~2 xy y~2) 3(x y)[1-(x~2 y~2)]}.因为 x-y≥0,又1-(x~2 xy y~2)≥(x y)~2-(x~2 xy y~2)=xy≥0,1-(x~2 y~2)≥(x y)~2-(x~2-y~2)=2xy≥0,所以 f(x)-f(y)≥0,即 f(x)≥f(y)≥0.不等式《1)的证明为方便起见,记f(x)=x 3x~2-x~3-3x~4 相似文献
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1 问题的提出很多的解析几何教学用书上都有下面的结论: 已知两圆C_: x~2+y~2+D_(1x)+E_(1y)+F_1=0,C_2: x~2+y~2+D_(2x)+E_(2y)+F_2=0与直线l:(D_1-D_2)x+(E_1-E_2)_y+(F_1-F_2)=0. (1) 若圆C_1与圆C_2相切,则直线l是过公切点 相似文献
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六年制重点中学解析几何课本194页第23题给出了这样一个结论:设二次曲线S_1、S_2(指非退化的情形,下同)的方程分别为 A_1x~2 B_1xy C_1y~2 D_1x E_1y F_1=0 (*) A_2x~2 B_2xy C_2y~2 D_2x E_2y F_2=0 (**) 如果(A_1-C_1)B_3=(A_2-C_2)B_1≠0,那么二次曲线S_1、S_2的交点在同一个圆上。显然(A_1-C_1)B_2=(A_3-C_2)B_1≠0是二次曲线S_1、S_2交点共圆的充分但不必要条件。例如双曲线xy=2与圆x~2 y~2=5;椭圆4x~2 9y~2=36与椭圆9x~2 4y~2=36;抛物线4x~2-4x 9y-35=0与双曲线x~2-4y~2-4=0的四个交点都是共圆的,但是它们都不符合(A_1-C_1)B_2=(A_2-C_2)B_1≠0的条件。 相似文献
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习题:已知曲线C_1:5x~2+9y~2=45,C_2:y~2=x+m,问当m为何值时C_1和C_2相交,(1)有一个交点;(2)有二个交点;(3)有三个交点;(4)有四个交点.这个习题是关于曲线间的交点问题,所以学生较多地用图象法解答:因为C_1是一个椭圆,方程是x~2/9+y~2/5=1;C_2是拋物线,所以由图象易知(1)当m=-3时,C_1和C_2有一个交点;(2)当m=109/20(C_1和C_2相切的条件),或-3相似文献
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在六年制重点中学高中数学课本《解析几何》(平面)一书第194页上,有这样一道习题: 23.证明:(A_1-C_1)B_2=(A_2-C_2)B_1≠0时,二次曲线 A_1x~2+B_1xy+C_1y~2+D_1x+E_1y+F_1=0 A_2x~2+B_2xy+C_2y~2+D_2x+F_2y+F_2=0的交点同在一个圆上。这道题的题意是清楚的: 即:(A_1-C_1)B_2=(A_2-C_2)且≠0是二次曲线 A_1x~2+B_1xy+C_1y~2+D_1x+E_1y+F_1=0 (1) A_2x~2+B_2xy+C_2y~2+D_2x+E_2y+F_2=0 (2)的交点在同一个圆上的充分条件。换句话说:只要有了条件(A_1-C_1)B_2=(A_2-C_2)B_1≠0(1)和(2)就有交点,且交点在同一个圆上。但笔者认为:(A_1-C_1)B_2=(A_2-C_2)B_1≠0这个条件对本题的结论既不充分也不必要。 相似文献
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陈鸿杰 《孝感职业技术学院学报》2005,8(1):75-77
发现漏罪的并罚问题，我国刑法第70条以及相关司法解释作了具体规定，但也存在着大量的漏洞，给刑事司法实践带来了困惑，影响法院判决的统一性、严肃性和权威性，这些问题总体说来还是属于对法律条文的理解和运用问题。对它进行深入的探讨，对司法实践具有指导作用。 相似文献
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企业形象发展的新趋势--企业绿色形象 总被引：1，自引：0，他引：1
随着商品经济的发展,企业的无形资产——企业形象在企业的竞争中日益起着决定性的作用。那么,21世纪的企业究竞应该塑造什么样的形象?毫无疑问,“企业绿色形象”必将成为未来企业形象发展的主流。 相似文献
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肖旭 《内蒙古师范大学学报(哲学社会科学版)》2013,(1):42-44
作为詹姆斯?库珀所著《皮裹腿故事集》中最为知名的一部作品,《最后的莫西干人》描绘了18世纪中叶英法殖民者为了侵占美洲领土而展开的残酷掠夺.在小说中,主人公“鹰眼”和他的莫西干朋友钦加哥之间的友谊是作者描述的重点,而在1992年的电影版本中,导演描述的重点则转到了“鹰眼”与科拉的爱情上.《最后的莫西干人》从小说到电影的改编反映了文化背景的变迁. 相似文献
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认为古方言“伯都”中的“都”当通“虎”；《韩非子·五蠹》“耿介之士”中的“耿”当通“战”；提出对于上古牙音①与舌音之间的关系，应从语音实际出发，具体问题具体分析，这将有助于对上古音的正确认识，进而有效地指导音训实践。 相似文献
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《绵阳师范学院学报》2016,(1):21-24
没收财产作为附加刑的一种应当具有惩罚的性质。没收财产分为没收全部财产和没收部分财产。犯罪分子在没收财产以前所负的正当债务,需要以没收的财产偿还的,经债权人请求并经法院决定,应当予以偿还。偿还债务虽然具有正当性,有利于维护债权人的利益,但没收财产毕竟是刑罚的一种,理应具有一定的惩戒作用,因此应当合理界定以没收的财产偿还债务的范围以及偿还的方式。在没收部分财产的情况下,以没收的部分财产与犯罪分子剩余财产的比例确定偿还债务的范围,可以同时考虑到刑罚的惩戒功能与债权人利益的保护。 相似文献
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杨雪萍 《思茅师范高等专科学校学报》2011,27(2):14-17
从中国的发展来看,农村建设具有十分重要而特殊的意义。农村建设既关系中国的自强、复兴与社会的稳定,也关系人们的生存与生活的诸多问题。因此,从新中国成立至今,党的四代领导人对农村建设的问题都是高度重视。党的指导思想从起始于马克思主义以来,有着一显著特点,即一脉相承性,同样,农村建设也不例外。为此,从哲学理论依据、理论品质、发展目标几个方面论述社会主义农村建设思想的一脉相承。 相似文献
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张占杰 《河南师范大学学报(哲学社会科学版)》2013,40(5):50-54
宪法实施是宪法作为根本法的内在要求,也是各宪法主体的交互行为。知晓并理解宪法则是各宪法主体交互行为有效发生的逻辑前提,由此要求宪法必须以"公开的大众知识"和"被广泛知晓的法律常识"品格出现,才能使知晓和理解宪法成为可能。两种品格的形成过程本质上就是宪法社会化的过程,其有助于宪法实施文化基础的形成、实施实效的巩固以及实施主体能动性的提高。不同的宪法主体,宪法社会化的媒介与方式也存在差异性。 相似文献
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娱乐节目如今在国内各电视台已成为与新闻、电视剧比肩而立的主打节目。本文从审美的角度对我国电视娱乐节目在新旧交替以及同世界接轨的过程中出现的一些现象进行梳理，正是娱乐节目中的诸多娱乐元素与受众审美需求的奇妙契合，成为娱乐节目火爆荧屏的关键。 相似文献