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一、赋值法在解抽象函数问题中的应用解这类问题可以通过化抽象为具体的方法,即赋予已知式恰当的数值或代数式,经过运算与推理,最后得出结论. 相似文献
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刘宪良 《数学学习与研究(教研版)》2008,(6)
一、特殊值法的应用特殊值法又称为赋值法,给代数式或方程或函数表达式中的某些字母赋予一定的特殊值,从而达到解决问题的目的.1.利用赋值,使抽象的数学问题具体化、直观化,从而达到迅速解决问题的目的 相似文献
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抽象函数指只给出函数的某些性质而未给出具体表达式的函数,它与研究具体函数的思路与方法有所不同,对抽象思维能力和推理能力有着较高的要求,是解题教学中的一个难点.以下介绍几种解抽象函数问题的方法,力求使抽象函数问题的解法有“章”可循.一、赋值法赋值法的基本思路是:将 相似文献
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抽象函数与具体函数在表达形式上有着较大的区别,但又与具体函数有着较强的联系.抽象函数是对具体函数的抽象、形式化得到的.在解决相应的题目里,特殊值法、特殊函数法、赋值法、图象性质法都是比较常用的方法.将抽象函数具体化,是一条常用的思路. 相似文献
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文[1]按抽象函数关系式分类,给出了六种类型抽象函数的解题策略,涉及的函数原型有正比例函数（特殊的一次函数）、对数函数、幂函数、三角函数．文[2]按求解函数解析式、函数性质等问题设置进行分类说明赋值法在抽象函数中的应用．文[3]则把一个熟知的结论[4]作为引理,巧妙地给出抽象函数奇偶性的新证法． 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(2)
<正>抽象函数没有具体的函数解析式或图像,因此很难找到直接的求解思路,但如果能够从函数所满足的部分性质或运算法则入手,借助赋值法来化抽象为具体,则可以有效解决抽象函数的问题。1.赋值法求抽象函数的奇偶性例1定义在实数集R上的函数f(x)满足:对任意的α,β属于实数集R,总有 相似文献
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抽象函数为高中阶段函数部分的一个难点,在以往高考中经常在解答题中出现.而学生由于不能充分理解抽象函数而得分情况不尽人意.现将平时常见的抽象函数进行总结,希望能有助于学生解题.一、抽象函数的特点总结如下:1.知性质、不知解析式2.它代表了一类型的函数3.常用赋值法解题 相似文献
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在中学数学中,抽象函数是中学数学函数部分的难点.由于抽象函数的解析式隐含不露,使得解此类问题时往往很棘手.其实这类问题一般都以基本初等函数作为模型,通过类比、观察、猜想出它是南哪一种基本函数抽象而来的,再根据这种模型的函数的相关性质来预测,猜想出抽象函数可能具备的性质及结论,变抽象为具体变陌生为熟知.常用的解法有赋值法、定义法、图象法. 相似文献
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抽象函数课本上没有专门研究,今后新课标高考对函数知识的考查有可能进一步抽象化、深刻化,重视对抽象函数的考查,故在复习中要予以重视。近几年来围绕抽象函数命题,大题、小题均有出现,考查的热点是函数的定义域、奇偶性、周期性、赋值法,以及抽象函数背景的综合问题等方面,本文为大家分析高考命题趋势,帮助复习抽象函数有关问题。 相似文献
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李昭平 《数学大世界(高中辅导)》2006,(11)
所谓抽象函数,简单地说是指没有给出具体的函数(对应法则),仅含有抽象的函数符号、抽象的函数结构式或抽象的函数关系式的一种函数类型.对抽象函数问题的考查在近几年的高考中有逐年增加数量的趋势,以体现高考加大对理性思维能力考查的命题思想.理解和掌握以下几种方法,有助于抽象函数问题的顺利解决.1·赋值法【例1】设函数f(x)的定义域为(0,+∞),且对于任意正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.若已知f(2)=1,试求:(1)f21的值;(2)f(2-n)的值,其中n为正整数.思路:合理赋值,化抽象为具体,发现递推规律.解:(1)令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1),∴f(1)… 相似文献
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抽象函数是指没有给出具体解析式的函数类型，研究抽象函数的性质最终都要通过赋值实现，由于抽象函数没有给出函数的具体解析式，所以学生在变形、运算过程中往往感到无处下手了，了解赋值的思维过程，能有效地提高学生的分析问题、解决问题的能力，提升学生的思维品质。 相似文献
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赋值法是数学中的一种重要方法,给代数式(或方程或函数表达式)中的某些字母赋予一定的特殊值,从而达到便于解决问题的目的.实际上赋值法所体现的是从一般到特殊的转化思想,它在数学问题中的应用非常广泛。本文选取数学中的几个典型例题加以说明,仅供参考。 相似文献
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张向东 《数理化学习(高中版)》2003,(5)
赋值法是指给定的关于某些变量的一般关系式,赋予恰当的数值或代数式后,通过运算推理,最后得出结论的一种推理方法.下面介绍它在函数方程中的应用. 一、判断函数的奇偶性 相似文献
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正抽象函数能有效地反映学生对知识的掌握、理解、应用及迁移的能力,对培养和提高学生的发散思维和创造性思维等能力有很好的促进作用。因此,这类问题在高中数学的各类考试中经常出现,它涉及函数、方程、不等式等多方面的知识,它渗透着换元、递推、赋值、猜想、数形结合、一般到特殊等思想方法,综合性强,体现了高考加大对理性思维能力考查的命题思想。本文结合例题说明抽象函数的应用。一、抽象函数在求解定义域方面的应用求抽象函数的定义域一般表现为已知一个抽象函数的定义域求另一个抽象函数的定 相似文献
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商正琴 《数理天地(高中版)》2023,(9):24-25
函数是高中数学的重难点内容,解析式是其最基本的元素之一,函数解析式对研究函数的相关性质具有重要作用,因此求解函数解析式问题也属于一类基本数学问题.配凑法、换元法、赋值法等都是求解函数解析式的有效手段,本篇文章将详细介绍配凑法、代入法、赋值法和换元法在解题中的运用,以此帮助同学们更透彻地理解函数解析式含义,提高解答函数解析式的效率与准确度. 相似文献
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卿运涛 《湖南科技学院学报》2003,1(2):153-154
我们将没有明确给出解析式的函数称为抽象函数,本文就如何确定抽象函数的周期性通过实例介绍一些技巧,供学习参考. 1 合理赋值 在确定抽象函数的周期时,如果题设条件中含有f(a)=b(a、b为常数)等类似条件时,合理赋以特殊值,常可使问题迎刃而解. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(11)
<正>抽象函数是高中数学的一个难点,抽象性较强,灵活性大。解决抽象函数问题最重要的一点是要抓住函数的某些性质,利用数学方法(如赋值法、化归法、数形结合法等),这样就能突破"抽象"带来的困难,做到胸有成竹。另外,还要通过对题目的特征进行观察、分析、类比和联想,寻找具体的函数模型,再由具体函数模型的图像和性质指导我们解决抽象函数问题。 相似文献