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对于初中数学教学,不仅是传授学生知识,更重要的是教给学生一些数学思想、方法。比如,化归思想、分类思想、函数思想、数形结合思想、方程思想等,使学生逐步形成一种应用意识,能够更好地理解和掌握数学内容。在此以解决不等式问题为例,展示数学思想在具体解题中的运用。一、用化归思想比较不等式的大小不等式中可以比较大小,它体现了数学中的化归思想,即＂化归＂后所得出的问题,应是已经解决或是较为容易解决的问题。 相似文献
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徐礼卡 《宁波教育学院学报》2009,11(2):78-81
证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理的途径是引进适当的辅助函数实现向罗尔定理的化归。应用数学方法论中的化归方法之一──参数变异法,可使引进辅助函数的方法显得自然和清晰,并且利用这种方法引进辅助函数证明了其他一些微分中值命题。 相似文献
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周丹凤 《中国科教创新导刊》2013,(3):75-75
通过分析近几年高考数学题可以发现解析几何中的＂定点＂问题已悄悄地从竞赛走入高考,并以其独特的魅力成为新课标考题的一个热点问题。求解这类问题的基本方法是＂方程铺路,参数搭桥＂,解题的关键是对问题综合分析,挖掘题中的隐含信息,恰当引参,巧妙化归。下面,笔者就结合近几年来的高考题,对解析几何中的＂定点＂问题作以探讨。 相似文献
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代尔宁 《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
转化与化归思想一直是高考中考察的重要数学思想之一.立体几何中的转化与化归主要有两类:一、以空间几何体为载体的立体几何内部知识和结构之间的相互转化;二、空间问题转化为代数问题,得到代数手段的辅助.主要通过几何结构和数量的转化达到解决问题的目的. 相似文献
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化归转化思想是指运用某种手段或方法把待解决的较为生疏或较为复杂的问题转化归结为熟悉的规范性的问题来解决的思想方法.化归转化思想是考生解决难题时常用的手段,也是高考数学中思想方法的重要内容.在解题实践中,大部分试题的条件与目标的联系不明显,能否根据问题的特点和解题中出现的具体情况＂随机应变＂,调整思路,转换策略,是我们能否顺利解题的一个关键因素, 相似文献
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<正>所谓"化归",是指把要解决的问题,通过某种转化过程,归结到一类已经解决或者比较容易解决的问题中去,最终获得原问题解答的一种解题策略.前苏联数学家雅偌夫斯卡娅在回答什么是解题时说:"解题就是意味着把要解决的问题转化为已经解决的问题."这就是化归.化归包括三个基本要素:一是把什么东西化归,即化归对象;二是化归到何处去,即化归目标;三是如何进行化归,即为化归的方法.应该指出的是化归目标具有相对性和发 相似文献
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化归思想是数学的灵魂,它在培养学生的数学素质和解题能力等方面起着重要的作用.本文主要从"把复杂的问题化归为简单问题"、"把抽象的问题化归为直观问题"、"把陌生的问题化归熟悉问题"、"把无限的问题化归为有限问题"四个方面介绍如何应用化归思想研究和解决问题,培养学生思维的灵活性、敏捷性,提高学生的化归能力. 相似文献
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化归思想在中学数学解题中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
化归是一种重要的数学思想.所谓化归是指将一个生疏、复杂的问题转化为熟知、简单的问题来处理的一种思维方法.笛卡儿曾设想:将任一问题化归为数学问题,将任一数学问题化归为代数问题,将任一代数问题化归为方程求解.尽管他这种理想化的通用方法没 相似文献
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袁辉 《中学生数理化(高中版)》2010,(11):85-85
所谓化归思想是在一定条件下,把所求的问题进行转化,使问题容易解决.化归是解决数学问题的一种重要思想方法,几乎所有数学问题的解决都离不开化归.运用化归思想方法处理问题,其目的一般是完成复杂向简单、抽象向直 相似文献
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在证明微分中值的存在性问题时,将微分中值的存在性问题化归成确定待定系数的问题,突破了解决该类问题时难以设立辅助函数的问题. 相似文献
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王文昌 《中学数学教学参考》1996,(4)
化归思想方法训练浅谈山西省寿阳一中王文昌化归思想方法是处理数学问题的指导思想和一种基本策略．化归思想就是把未知问题化归为已知问题，把复杂问题化归为简单问题，把非常规问题化归为常规问题，从而使很多间题获得解决的思想．学生有了化归思想，就能从更深层次上去... 相似文献
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化归,就是通过转化把未知要解决的问题归结为已知的、已解决的问题。用一个公式表示为AC→B,即通过某种方法C,把一个要解的问题A,转化为已知的问题B,这种转化就是化归。化归能化难为易,化未知为已知,化复杂为简单,是行之有效的解题策略。可以说,解题的基本思路就是化归。除了较简单的问题,几乎所有的数学问题都要经过一次或几次化归才能解决。因此掌握化归的方法技巧,是解决问题的关键。 相似文献
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刘青 《成都教育学院学报》2000,(8)
化归思想就是把未知问题化归为已知问题,把复杂问题化归为简单问题,把非常规问题化归为常规问题,从而使问题获得解决的思想。化归思想方法是处理数学问题的指导思想和一种基本策略。下面谈谈我在解题教学中培养学生化归思想方法的做法与体会。 一、化抽象为具体 很多数学问题是各种信息的高度浓宿和抽象,如果我们在解决一些抽象问题时使用“化抽象为具体”的方法,可使解决问 相似文献
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范剑云 《中国科教创新导刊》2010,(18):84-84
立体几何中的轨迹问题把空间几何与解析几何有机地结合起来,体现数学学科的化归与转化思想,同时也将＂以数助行,以形助数＂这一解析几何的实质体现地淋漓尽致。 相似文献
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经过考察论证,得出：＂之子于归＂的＂于＂应释为＂往＂。随着语素化进程,＂于归＂逐渐变成一个词,＂于＂的意思逐渐淡化。 相似文献
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吴献超 《数理天地(高中版)》2023,(15):6-7
将一个问题化繁为简,由难化易,由复杂化简单的过程即为化归,是转化和归结的简称.化归思想对解答数学问题具有重要作用.立体几何问题具有一定的抽象性,对很多学生来说有一定难度,而化归思想也是解答立体几何问题的一种重要思路,在立体几何问题中也充分体现了化归思想,二者相辅相成.本文主要介绍几种应用化归思想解答立体几何问题的思路和策略,以期帮助学生整理思路. 相似文献