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1993年小学数学奥林匹克总决赛第二试第一题:三条边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形,如图1,将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合,如图2,那么,图2中阴影部分的面积是——平方厘米。(原图中没有字母) 相似文献
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拜读贵刊1995年第四期28页《另辟蹊径巧解难题一例》一文后,受益匪浅。但在解答过程中不知是杜老师的疏忽,还是排版上的失误,出现了三点不妥之处。为使此题答案趋于完善,特提出补正。现将文中原题抄录如下:“三条边长分别为5厘米、12厘米、13厘米的直角三角形,如图1,将它的短直角边对折到斜边上去与斜边相重合,如图2,那么,图2中阴影部分的面积是____平方厘米。” 相似文献
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高红霞 《数理天地(初中版)》2014,(1):11-12
如图1,在RtAABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,则CD=1/2AB,即
性质1直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 相似文献
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在Rt△ABC中,CD为斜边AB上的高,O_1,O_2分别为Rt△ACD和Rt△CDB的内心(如图1)。 这是一个简单图形,它有较多有趣的性质。 性质1 在图1中连CO_1,CO_2(如图2),则∠O_1C)_2=45°。 证略。 性质2 在图1中,设CO_1,CO_2分别交AB于P,Q(如图3),则AQ=AC,PB=CB。 证明 如图3,由CD是Rt△ABC的斜边AB上的高,有∠DCB=∠A,∠ACD= 相似文献
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1．问题的产生
如图1、2是两个相似比为1：√2的等腰直角三角形，将两个三角形如图3放置，小直角三角形的斜边与大直角三角形的一直角边重合。 相似文献
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中线、中位线是几何中两个很重要的概念,在很多问题中,若已知条件有中点,则常构造中位线,利用中位线将条件集中;若条件中有直角三角形,则常构造斜边的中线,利用斜边的中线等于斜边的一半解题。在很多竞赛题中有时将两者联用,使问题得以迅速解决,举例说明如下: 例1 如图1,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC,垂足为D,M是BC的中点,AB=10厘米,求MD的长。(第七届“希望杯”初二试题)。 相似文献
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在数学学习中,同学们常常会利用特殊平面图形面积公式来解决一些一般平面图形的面积问题。你可知道,我们还可用这些面积公式来解决一些其它数学问题。图1一、利用面积可以验证勾股定理例1如图1,我们知道在Rt△ABC中,两条直角边与斜边有如下关系:a2+b2=c2即在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。图2将四个全等的直角三角形拼成图2,利用计算小正方形的面积可以验证勾股定理。S小正方形=S大正方形-4SRt△即c2=(a+b)2-4×12·a·b=a2+2ab+b2-2ab∴c2=a2+b2.二、利用面积可以求出直角三角形斜边上的高例2如图3,在Rt△ABC中,BC… 相似文献
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<正>基本图形如图1,ΔACB和ΔBDE都是直角三角形,C、D为直角顶点,两斜边AB和BE互相垂直且相等,点C、B、D在同一条直线上,则ΔACB≌ΔBED.(证明略)A D E BC图1%基本图形特征(1)一线三垂直(即在同一直线上,有三个直角);(2)斜边对应相等.本文探究运用此基本图形解答函数题.一、在一次函数图象中构造全等基本图形例1(吉林中考题)如图2,在平面直角 相似文献
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郑帅 《学生之友(初中版)(金视野)》2013,(3):26-27
同学们在计算圆和圆环面积时,时常会遇到类似下面这样的题目:1.(如图)已知正方形的面积是30cm~2,求圆的面积是多少?(单位:厘米)2.(如图)已知阴影部分的面积是10平方厘米,求环形面积。(单位:厘米) 相似文献
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根据杠杆平衡条件知道：Ｆ１Ｌ１＝Ｆ２Ｌ２时，杠杆平衡．当杠杆平衡时，动力臂与阻力臂的比值越大（ｎ＝Ｌ１／Ｌ２），所用的动力就越小，即最省力．举例如下：例１ 如图ｌ所示，一根轻质杠杆，ＡＯ为２０厘米，ＢＣ为４０厘米，ＯＢ为３０厘米，在Ａ点挂２００牛的重物，要使杠杆平衡，在Ｃ点加的最小力是：（）Ａ．Ｆ１；Ｂ．Ｆ２；Ｃ．Ｆ３；Ｄ．Ｆ４．分析 从图２可知：Ｌ４（ＯＣ）既是Ｒｔ△ＯＢＣ的斜边，又是Ｒｔ△ＯＤＣ的斜边，同时也是Ｒｔ△ＯＥＣ的斜边，根据Ｒｔ△斜边最长的特点可知，Ｌ４是最长的力臂，所以Ｆ４是最… 相似文献
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下面是课本226页的例2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似．已知：如图1,Rt△ABC中,CD是斜边上的高．求证根据此例题的结论,由相似三角形的性质可得如下结论：在Rt△ABc中,若CD是斜边上的高,则有：（1）CD2＝AD·BD;这个结论有较广泛的应用,同学们如果能够较好地掌握,将有助于提高解决直角三角形中有关计算和证题的能力．例1如图回,在Rt△ABC中,CD是斜边上的高,AC＝b,BC＝a．求AD：BD．分析观察结论。,（2）中有AD、BD、AC2、BC2,将（2）中两个式子左右相比,可得解△ABC为直角三… 相似文献
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<正>一、课堂实录1.回顾旧知,引入课题师:我们已知知道,等腰直角三角形△ABC中,如果AD是斜边BC的高线(如图1),那么AD=BD=CD,也可以说斜边上的中线AD是斜边BC长的一半. 相似文献
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原初中几何课本第一册135页习题十第2题:已知:如图1,CD、CE、CM分别是Rt△ABC斜边上二的高、角平分线和中线.求证∠1=∠2.(*) 相似文献
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A组1.已知直角三角形的两条直角边分别是 6 cm和8cm ,则斜边长 cm ,斜边上的高长 cm .(第 2题 )2 .如图 ,A、B、C都是正方形 ,三角形是直角三角形 ,正方形A的面积为 10 0 cm 2 ,则正方形B、C面积的和是 cm 2 .3.已知直角三角形的两条边长分别是 4 cm和 6 cm ,则另一边长的平方是 cm2 .4 .如图 ,有一块直角三角形纸片 ,斜边 AB长 13cm ,直角边 AC长 12 cm ,现将直角边 BC沿直线 BE折叠 ,使它落在斜边 AB上 ,且与 BD重合 ,则 D E长是 cm .5.如图 ,用一根橡皮筋在 3× 3的钉板 (上下及左右相邻两个钉子的距离为 1)上作一个最大三角形 … 相似文献
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题目：如图1所示，直角三角形ABC的斜边倾角为300，底边BC长2L处在水平位置，斜边AC是光滑绝缘的．在底边中点D处放置一正电荷Q，一个质量为m、电量为q的带负电的质点从斜面顶端爿沿斜面滑下，滑到斜边的垂足D时速度为v．[将(1)、(2)题正确选项前在的标号填在题后括号内] 相似文献
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