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有些反函数的求解过程比较复杂,若能直接利用反函数的某些性质和特征,则可不去求反函数而解决反函数问题．达到事半功倍的效果。 相似文献
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徐爱兰 《中国基础教育研究》2008,4(1):108-110
从反函数基本概念出发,解析原函数和反函数的作用域的变换过程;函数存在反函数的条件;总结函数和反函数如有交点,其交点的规律;复合函数求反函数方法,强调在数学教学中,应加强基誉概念教学。 相似文献
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反函数在数学中占有十分重要的地位.反函数的概念在高考试题中频繁出现,如反函数的符号、意义、求反函数的方法及反函数的图像之间的关系等.但由于对反函数的定义及互为反函数的图像之间的关系理解不透,在解题的时候容易产生一些理论上的失误. 相似文献
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单调连续的函数具有反函数。针对具有反函数特性的被积函数,利用分部积分公式推导出被积函数与其反函数的积分关系式,简称反函数积分法。 相似文献
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费新慧 《中学生数理化(高中版)》2006,(11)
反函数是函数中最基本的概念,在高考中常以小题形式考查．对于一些反函数问题,只要充分理解反函数的概念,弄清原函数和反函数的定义域、值域之间的关系,了解互为反函数的图象间的关系,则可不必求出反函数的解析式便能迅速获解．本文列举几例,谈谈反函数问题的不求艺术,供同学们参考． 相似文献
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用反函数法求函数的值域时,首先是要正确地求出反函数的定义域,但事实上,反函数的定义域是求反函数中的一个难点.当然,需要说明的是,用反函数法求解函数的值域时要注意的两个问题与求反函数时要注意的两个问题是一致的． 相似文献
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张建新 《数理天地(高中版)》2013,(6):5-5,7
在反函数问题中,先求出反函数的解析式,冉来解决有关问题是一般方法,但并不是所有的与反函数相关的问题都要求出反函数,有时可直接利用原函数与反函数之间的关系,采用逆向思维法可使运算量减小、准确性提高．用以下三例以比较． 相似文献
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赵春祥 《数学大世界(高中辅导)》2005,(11)
反函数是高考热点问题之一,在历年和各个省市的高考试题中,考查反函数的试题屡见不鲜,下面就2005年部分省市的高考反函数试题选解分析几例,以扩大读者的视野.一、直接考查反函数的定义【例1】函数y=x x2(x∈R,且x≠-2)的反函数是.解析:由反函数的定义直接求得f-1(x)=12-xx(x∈R,且x≠1).【例2】函数f(x)=log4(x 1)的反函数f-1(x)是.解析:按照求反函数的解题步骤,可直接求得f-1(x)=4x-1.评析:由于反函数对原函数的依存性,反函数是相对于原函数而言,反函数不能脱离原函数独立存在,即反函数是由原函数所唯一确定的,以上两道考题就是直接考查反… 相似文献
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曾安雄 《第二课堂(小学)》2010,(1):60-63
有些同学一遇到有关反函数的问题,就立即想到先求出函数y＝f（x）的反函数y=f^-11（z）,再解决相关问题．其实,很多反函数问题都不必先求出其反函数的表达式,我们甚至可以用一些方法来避开求反函数的表达式,以达到快速解题的目的． 相似文献
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解答反函数问题 ,通常是先求出原函数的反函数 ,再由反函数的解析式求解题中所要回答的反函数的某些特征 (如定义域、值域、某点的函数值、图像、奇偶性、增减性、求参数的值等问题 ) .其实只要我们能认真研究反函数的性质 ,就可以直接根据原函数的某些特征而直接确定反函数的某些特征 ,从而可以避开求反函数这一复杂的计算过程 ,达到迅速作答 ,提高解题效率的目的 .历年高考试题中几乎每年都出现有关反函数的选择题或填充题 .解答这些问题时若能熟悉并注意利用反函数的性质就可以节约解题时间 ,提高考分 ,为此我们将反函数的一些常用性质归… 相似文献
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俞昕 《湖州师范学院学报》2003,25(Z1):193-194
高中数学中"反函数存在的条件"是反函数教学的拓展与延伸,也是教学的难点.教学中通过充分发挥学生自主性学习,逐步向学生揭示反函数存在的条件一个函数存在反函数的本质在于它是一个一一映射. 相似文献
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《数学大世界(高中辅导)》2006,(Z1)
反函数是函数研究中的重要内容,也是学习的重点与难点·在反函数的学习中稍有不慎就会走入误区,我们必须注意:1·单调函数存在反函数,但反函数未必是单调函数·从反函数的定义可以知道,函数存在反函数的充要条件是此函数为从定义域到值域上的一一映射确定的函数·由此可知,单调 相似文献
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反函数的概念、性质及反函数与原函数间的图象关系,都要求同学们熟练掌握.但在具体的学习中,同学们对反函数的概念、求反函数的解析式及互为反函数图象间的关系总易于出错,以下就其易错点及错因作些阐述. 相似文献
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<正> 反函数问题是函数中的基本问题,求解反函数问题时应充分利用函数y=f(x)与其反函数y=f-1(x)之间的关系,把有关反函数的问题转换成其对应的函数来处理,这是求解反函数问题的基本 相似文献
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董令华 《中学数学研究(江西师大)》2008,(5):25-26
文[1]通过例题分析探索了互为反函数的两个函数图像交点个数的可能情况,读后很受启发,笔者在此想对单调函数的互为反函数的图像交点个数问题作进一步探究,供同仁参考.一、与反函数有关的两个常见命题命题1单调函数必有反函数,且互为反函数的两个函数单调性相同;存在反函数的函数不一定是单调函数. 相似文献