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构造特殊图形就是把一些复杂的、变化多端的、不熟悉的数学问题,通过联系所学过的基础知识、基本方法,构造成三角形、平行四边形、矩形、正方形等特殊的几何图形,使分散的条件相对集中,从而使问题快速得以解决,达到化繁为简,化难为易的目的.一、构造直角三角形妙解 相似文献
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石素芬 《数理天地(初中版)》2002,(6)
构造特殊图形就是把一些复杂的,变化多端的,不熟悉的数学问题.通过联系所学过的基础知识、基本方法.构造成三角形、矩形、正方形等特殊的几何图形,从而使问题很快得到解决.达到化繁为简、化难为易的目的. 相似文献
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构造特殊“元”，优化解题过程 总被引：1，自引：0，他引：1
特殊“元”是指数学问题中或与之相关的特殊数、特殊式、特殊图形、特殊关系……数学解题中 ,若能巧妙地构造这些特殊“元” ,不仅能使问题顺利获解 ,而且有利于培养学生的创造思维能力 .1 构造特殊“数”解题例 1 8只杯子 ,其中 5只杯口朝上 ,3只杯口朝下 ,现在每次可任意翻转其中 4只 ,问能否经有限次翻转 ,使所有杯子的杯口朝向相同 ?分析 构造特殊“数” ,使问题数值化 .设某只杯子杯口朝上的状态用 1表示 ,杯口朝下的状态用- 1表示 ,总体上看 ,几只杯子杯口的朝向状态用各杯子的朝向状态值的乘积来表示 ,则 8只杯子的杯口朝向状… 相似文献
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所谓构造法,就是通过联想,构造新的数学形式,使所求的问题发生形式上的转化,利用已知的数学知识,合理而直观地解决问题。下面谈谈应用构造法来证明不等式。一、从常量与变量的联想中获得信息,进行构造。常量是变量的特殊形式,我们可以用量的变化过程来研究常量问题。 相似文献
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同学们知道,在含特殊角的直角三角形中,边与边之间是有特殊关系的。正由于此,见到特殊角时,可以构造含特殊角的直角三角形,实现已知向未知的转化,使问题得到解决。 相似文献
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<正>对于含有特殊角的几何问题,如果我们能抓住这些角的特殊性,展开恰当的联想,巧妙构造一些基本图形,就能使问题迎刃而解.例如45°角就是一个常见的特殊角,它和等腰直角三角形、正方形、圆等最基本的几何图形有着紧密的联系.本文从一道模考题入手,运用联想与构造的思维方法,多方位、多角度探寻解决途径,以感受45°角的美妙,体会联想与构造在解题时的重要性与有效性. 相似文献
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阳凌云 《株洲师范高等专科学校学报》2003,8(5):50-51
构造多元函数并利用Lagrange乘数法，求其最大或最小值．用这种特殊的方法与构思，使此问题的证明过程简洁、明快、易于接受． 相似文献
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直角三角形是一类特殊的三角形,它的边与边之间、角与角之间具有许多特殊的性质.通过观察与练习,我发现:对于某些几何题,如果能在解题中注意的构造直角三角形,常常可以使问题迎刃而解.请看下面几个例子: 相似文献
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从不等式的结构和特点出发,在已学过的知识的基础上进行广泛的联想,构造一个与不等式相关的数学模型,实现问题的转化,从而使不等式得到证明。本文探讨如何用构造法和柯西不等式法两种特殊方法来证明不等式。 相似文献
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所谓构造图形法就是把原来图形改变成另一种图形,使改变后的图形更能揭示问题本质,并且能把条件集中起来,从而使问题得到解决．正如G·波利亚在《怎样解题》中所说：“画一个假设图形,假设它的各个部分都满足题目条件,也许是迈出解题的重要一步．”构造特殊的图形. 相似文献
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分析了构造法的含义及构造法在高考数学解题中的具体应用,且简明地指出了构造法的关键以及利用构造法解决数学问题应具有的观察问题、分析问题、联想、转化等能力,并将引入特殊例题来介绍构造法的妙用. 相似文献
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韩敬 《数理化学习(初中版)》2010,(4)
平行四边形是一种特殊的四边形,它有很多的性质,因而在解决一些看似与平行四边形无关的几何问题时,可考虑构造平行四边形,往往能使问题变得简单易解,下面列举几例,供学 相似文献
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在高中数学的学习过程中,常常需要通过构造特殊的模型（如圆、正方体、长方体、正四面体、球等）来解题,它不仅能够使问题得以快速的解决,而且还能够使学生感悟到数学的独特的美．下面我们就来看几个具体的例子． 相似文献
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构造思想方法是高等数学中经常使用的重要方法.使用构造思想方法"构造"出一个"特殊函数",应用Rolle中值定理加以证明,再运用类比、猜想、由特殊到一般的思维方式将从证明"特殊函数"所总结归纳出来的特征、规律加以推广,以获得解决更广泛的函数问题的一般方法. 相似文献
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李慧英 《山西教育(综合版)》2001,(14)
在解决一些数学问题时 ,有时需要把已知条件重新进行一番“构造制作”,以一种新型的“数学模型”出现 ,这样问题就变得直观、简明 ,使较难的问题得以顺利解决。这种方法称之为“构造法”。一、构造图形有些几何图形 ,如直角三角形、正三角形、正方形、矩形、圆等是我们非常熟悉的。若题中的某些条件或结论与这些特殊图形有某种关联 ,就要想法构造出这些特殊图形 ,通过数形结合降低难度、简化运算。例 1 .△ ABC中的三边为 a,b,c,∠A=1 35°,∠ B=1 5°,求 a∶ b∶c。分析 :∵∠ C=1 80°- (1 35° 1 5°) =30°,∴可考虑构造含 30°角的… 相似文献
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构造法是一种重要而常用的数学思想方法.它在数学解题中表现为对数学各不同分支知识的融会贯通,捕捉问题的条件、结论之间的联系以及它们的特征和性质,以特殊到特殊的类比推理为思想方法,运用调动、重组、变项、推广等手段构造与原题同构或相似的各种模型辅助解题.下面就构造法的一些应用作一些探讨. 1 构造函数模型 函数思想是中学数学的一种重要思想.熟练灵活地运用函数性质,适当地构造函数模型,往往能使问题得到顺利解决. 例1 已知1/1/1/1xyzxyz = =,求证,,xyz至少有一个等于1. 分析 根据求证的结论,联想到函数的零点性质,构造如下函数… 相似文献
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向量作为一门兼具代数与几何特征的数学分支,在解决代数、几何问题中有广泛的应用,通过构造适当的向量模型往往能使问题迎刃而解;同时,在解决向量问题时,也可以采取较多的方法,如三角法、解析法、特殊值法及几何法等. 相似文献