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1.
在每年的高考中,线线、线面、面面平行的性质和判定是考查的重点之一,线面平行又是平行的重要题型.处理线面平行问题要注意线线、线面、面面的相互转化,采用辅助线(面)是证线面平行的关键.欲证线面平行,先证线线平行,欲证线线平行,可先证线面平行,反复用直线与平面平行的判定、性质定理,在同一题中也经常用到.本文从以往学生的备考题中的易错题出发,就线面平行的问题提出若干典型考题的解决 相似文献
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<正>平行关系是几何中一种常见的位置关系,其包括线线平行、线面平行及面面平行三种类型.其中线面平行是三种平行关系中最为常见的一种,是高中数学的必修内容,它既与线线平行相关,又与面面平行有一定的联系,是三种平行关系中极为重要的一种.在2013年的高考中,有一半的试卷涉及线面平行的证明,下面以题为例研究线面平行的证明方法,寻找此类题的解题规律.一、由线线平行证明线面平行证明线面平行最基本的方法是根据线面平行的判 相似文献
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线面平行、垂直的判定与性质,一直是高考重点考查的对象,其解题方法一般有两种以上,并且都能用空间向量求解.在空间元素位置关系的判断与证明中,通常利用线线、线面、面面的平行(垂直)的性质或判定定理,将线线、线面、面面的平行(垂直)相互转换. 相似文献
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通过对立体几何第一章的学习,发现有的同学在解决平行、垂直关系的问题时,目标不清,思路不明,思维混乱.这是解题的大忌. 解决面面平行或垂直的问题时往往都可以转化为解决线面平行或垂直的问题,所以线面关系是关键. 下面我们用直接法来解决线面平行的问题,从中找出一些解题规律. 我们知道要证明线面平行,主要依据有: 相似文献
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线面平行关系的判断和证明是空间线面位置关系的研究重点之一,也是高考的常考题型。它包括直线与直线的平行,直线与平面的平行以及平面与平面的平行。判断线面平行可以有三种思维策略：（1）从概念考虑,即依据线面平行的定义作思考,这就需要证明直线和平面没有公共点。证明方法通常选择反证法。（2）从降级角度考虑。即通过证明线线平行来证明线面平行。其依据为线面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行。 相似文献
6.
陈小鹏 《数理化学习(高中版)》2009,(16)
在立体几何题目中,最常见的是论证直线和平面的五种位置关系,即线线平行、线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直.这五种位置关系的主要判定定理都与直线有关,关键都是找线. 相似文献
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刘亚 《数理天地(高中版)》2011,(7):13-14,16
1．平行的相互转化
分析 考查平行关系的判断与性质．本题图形不是规则的几何体,要证明的结论是线面平行,通常由线线平行证线面平行． 相似文献
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数学概念、定理等内容是数学的重要组成部分,强调概念、定理的自然生成更是现行新课标的重要理念之一.两个平面平行的判定定理是立体几何中的一个重要定理,它揭示了线线平行、线面平行、面面平行的内在联系,体现了转化的数学思想.通过定理的探究,渗透"直观感知—操作确认—思辨论证"的认知方法和抽象概括能力. 相似文献
9.
吕伟庆 《数学大世界(高中辅导)》2006,(4)
在立体几何问题中,我们常遇到证明直线和平面平行的问题,此类问题主要采用“线线平行”推证“线面平行”或由“面面平行”推证“线面平行”的方法:其中由“线线平行”推证“线面平行”的关键是如何在平面内找到一条直线与已知直线平行,现介绍一种有效地找平行直线的方法． 相似文献
10.
平行关系是空间几何中的一种重要关系,包括线线平行、线面平行、面面平行,是高考的一个重点内容,它一般出现在解答题中.解决此类问题的关键是利用相关的定理、性质将三者或其中的两者之间进行合理的转化,从而达到证明的目的.本文通过对平行中的判定定理和性质定理的认识和理解,把相关内容进行归纳整理,以便在复习中能系统地掌握这一知识. 相似文献
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空间中的平行关系是指直线与直线平行、直线与平面平行、平面与平面平行．在应用判定定理解决线面平行、面面平行问题时,一般遵循从“低维”向“高维”的转化,通过引入辅助线或辅助面的方法,从“线线平行”转化到“线面平行”,再转化到“面面平行”;而在应用性质定理时,其顺序恰恰相反,简言之就是将空间问题转化为平面问题． 相似文献
12.
张占兵 《数学学习与研究(教研版)》2014,(21):129-130
没有对知识点的记忆,就很难形成逻辑的思维与结构.立体几何中的直线和平面的平行关系,作为平行关系的核心,是学习立体几何推理论证的开始,也是研究空间特殊位置关系的一个重要方面,学生在学习过程中感到比较困难的是如何构造图形(作辅助线),寻求“线线平行”与“线面平行”的相互转化.为了使学生能够尽快学会“用图形语言进行交流”,我们可以在学生有了一定的感官认识的基础上,给学生总结出几种常见的模型,要求学生连同“直线 相似文献
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证明线面平行的方法和技巧
空间中的线面平行关系,在空间几何体中是出现频率非常高的一种位置关系．线面平行问题是线面位置关系问题中的一种常见问题．我们应当本着以下步骤来看待这类问题：首先,解决问题应当立足于线面平行的判定定理;其次,在应用判定定理时应当在其中渗透“线面平行”转化为“线线平行”的数学思想：最后, 相似文献
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1教材分析
本节课是以前面所学的空间点、线、面的位置关系的基础作为学习的出发点,结合有关的实物模型,通过直观感知、操作确认（合情推理,不要求证明）归纳出直线与平面平行的判定定理．线面平行的判定,蕴含着化归与转化思想,是三大平行判定（线线平行、线面平行、面面平行）的核心．一方面为下一步学习线面平行的性质奠定了知识与能力的... 相似文献
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一、位置关系的转化线线、线面、面面平行与垂直的位置关系是立体几何中的一个重点内容,其精髓就是平行与垂直位置关系的相互依存及转化,在一定条件下不仅能纵向转化,即线线平行（或垂直）==线面平行（或垂直）（？）面面平行（或垂直）,而且还可以横向转化,即线线、线面、面面平行（？）线线、线面、面面垂直.这些 相似文献
16.
颜冬生 《数学学习与研究(教研版)》2015,(3):100
直线与平面平行的判定定理指出:如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,那么这条直线与这个平面平行.直线与平面平行的判定定理是证明线面平行的依据,是证明面面平行的基础,使用的关键是在平面内要找到一条直线与已知直线平行,下面给出四种常见找平行线的方法.1.借助三角形中位线找平行线三角形的中位线平行于第三边,这是产生线线平行的有效途径之一.在平面几何中解决问题有一个常用的思考 相似文献
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18.
《中学生数理化(高中版)》2019,(10)
<正>平行与垂直关系主观题在高考中出现于文科卷中,一般设置二到三问,既有平行关系也有垂直关系,所用到的解答工具就是平行与垂直的性质与判定定理。如果是证明线线垂直,那就需要用转换思想,即把线线垂直转换为线面垂直来证;若是证明线面平行,也可以用转换思想来证,即把线面平行转换为面面平行来证。2016年山 相似文献
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韩天禧 《数理化学习(高中版)》2011,(13):7-8
在空间线面间相互平行与垂直的逻辑推理中,线若离面、面上无线,犹如鱼儿离开水一般,都是无根无本、孤立静止的闲物;线在面上,线与面形影相伴、相辅相成,看似简单,其实不然,它是线面间平行与垂直关系相互转化的核心纽带;空间几何体只有在它搭建的平台 相似文献
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线线平行、线面平行和面面平行可以相互转化。其中构造线线平行来证明线面平行和面面平行是重点．适当选择投射中心或投射方向,构造中心投影或平行投影,可以有效地找出空间图形中的线线平行． 相似文献