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胡金凤 《数理天地(高中版)》2023,(10):22-24
数形结合思想是一种常见的数学思想,因为数学本身就是研究空间形态的.数形结合的思想可以把空间形式和数量关系结合在一起,用这种融合的形式去探究问题、解决问题,这种思想可以转化抽象的数学知识使其成为具体直观的图形内容.事实上,这一思想不仅可以应用于数学问题,也可以应用于物理问题.本文主要探讨和分析数形结合思想在高中物理解题中的应用,帮助学生更好地掌握学科知识,促进学生的学习发展. 相似文献
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颜伏刚 《数理化学习(初中版)》2005,(10)
“数以形而直观,形以数而入微”这是我国数学家华罗庚对数形结合思想的精辟论述.数形结合是初中数学中的一种重要的思想方法,有些代数问题单纯用代数方法来解,反而显得繁琐.若能恰当、巧妙地借助几何图形,使数量关系的问题,直观而形象化,实现抽象概念与具体形象的结合,则能使求解的问题变得直观明 相似文献
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数形结合思想在初中数学教学中的妙用 总被引：1，自引：0，他引：1
数形结合思想是一种重要的数学思想,我们在研究＂数＂的时候,往往要借助于＂形＂;在探讨＂形＂的性质时,又往往离不开＂数＂。数形结合是数学解题中常用的思想方法,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质。 相似文献
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杨静 《成都教育学院学报》2000,14(6):38-39
数形结合思想是重要的数学思想之一．在教学中应注意培养学生掌握这种思想方法，具有用这种数学思想解答数学问题的意识；并且它对训练学生思维的广阔性和灵活性也是很有帮助的．解题经验告诉我们，当寻找解题思路发生困难时，不妨用数形结合的观点去探讨；当解题过程的复杂运算使人望而生畏时，不妨用数形结合的观点去开辟新路，它常使问题解决起来简洁清晰，直观明快，给我们带来满意的结果。 相似文献
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数形结合是数学研究和学习中的重要思想和解题方法,用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化;能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.而圆的应用一直又是数形结合中的热门话题,本文结合笔者的解题经历,谈谈用圆的相关知识解决数学难题的方法,供大家参考. 相似文献
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数量关系和空间图形是初等数学研究的对象,因而数形结合是一种极富数学特点的信息转换。在求函数的值域、最值问题中,运用数形结合思想,不仅直观易发现解题途径,而且能避免复杂的计算与推理;而对于一些图形的性质,又可以赋予数量意义,寻找恰当表达问题的数量关系式,即可使几何问题数量化,以数助形,用代数的方法使问题得以解决。数形结合思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,发挥数与形两种信息的转换及优势互补,能够更好地体现数学直觉思维在数学思维中的地位。 相似文献
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秦兴政 《中小学数学(初中教师版)》2013,(11):60-61
数形结合思想就是通过数与形之间的相互转化来解决数学问题,包括以形助数和以数赋形两个方面。利用它可以使复杂问题简单化,抽象问题具体化。华罗庚教授曾说过:"数缺形时少直观,形缺数时难入微。"因此数形结合思想是一种重要的数学思想。而通常我们在教学中用代数知识解决几何问题较多,用几何知识解决代数问题涉及较少,本文就重点举几个用几何图形解决代数问题以渗透数形结合思想的实例,以飨读者。一、用几何图形解决代数式的最小值问题例1已知:x为任意实数,求代数式 相似文献
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钱厚慧 《中学生数理化(高中版)》2014,(6):50-50
<正>有效地对中职数学教育的质量进行提升一直是中职数学教育工作者关系的问题.数形结合思想在数学解题的过程中被普遍地进行应用,中职数学教育工作者在进行教育教学的过程中,应重视数形结合方法的应用,重视对数形结合解题思想的发展与完善,使其在中职数学教学中发挥出更大的作用,促进中职数学教学水平的提升.一、数形结合概述1.数形结合的概念数与形是数学教育中的两大基础知识内容,通过对数形结合的学习,我们可以有效地进行函数及几何问题的解答.而 相似文献
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数学思想是数学科学的灵魂,数形结合思想是其中之一.数形结合是数学解题中常用的思想方法,用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化;能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质.文中从理论和实例两方面谈了笔者对数形结合思想的认识.通过"以数助形"和"以形助数"这两大题型的具体分析,揭示出"数"与"形"之间的紧密关系,从而把问题优化,获得解决. 相似文献
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数形结合是近年来数学界非常热门的思想方法,用数形结合思想解决数学问题,具有简单,省时,条理清楚,形象直观的特点,但它同时也是对能力要求较强的方法,不易为同学所掌握。 本文就如何运用数形结合这一思想方法结合例题谈一些粗浅看法,以期达到抛砖引玉之功效。 首先,从本质上说,任何一个等量关系、不等量关系,均有其几何背景,而“数形”结合的实质就是透过数量关系去发现其几何背景,使代数问题几何化,使数量关系变成图形关系,从而使所求问题更加形象直观,为解决问题提供便利。 相似文献
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数学是解决问题的科学,即数学的主要功能是解决问题,在解决一个具体问题或一个数学问题时,如何选择较为恰当的方法直接影响着解题的速度和效率.有一种惯用的数学思想——数形结合,可以为我们解决某些问题带来很大的好处,可以减少某些计算过程的麻烦,提高我们的解题速度和解题能力.因此,在教学过程中,贯穿数形结合的思想至关重要.所谓数形结合就是把数、式与图形结合起来,用代数的方法分析图形;用图形来直观地理解数、式中的关系.换言之,数形结合就是将抽象的数学语言与直观的图像语言结合起来,使代数问题几何化,几何问题代数化. 相似文献
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路伟利 《试题与研究：高中理科综合》2019,(1):0011-0011
学好数学,数学的灵魂本质——数学思想必不可 少。数形结合就是通过数(数量关系)与形(空间形式)的相互 转化、互相利用来解决数学问题的一种思想方法。学会了数形 结合的数学思想,可以让学习中复杂难懂的数量关系变得简 单、明了、形象,使我们的数学学习事半功倍。 相似文献
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有关线性规划的问题是高考的常考题．在高中,线性规划知识给学生提供了数学建模的方法、“用数学”的意识和实践机会,用图解法解决平面区域、最值和最优化等实际问题是常见的重要题型．若用线性规划思想解决两个变量的范围问题,不仅能渗透化归、数形结合的数学思想,还可产生灵活简易的创新解法．本文举例说明线性规划思想在解题中的应用,以期抛砖引玉． 相似文献
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《高中数学新课程标准》中指出：线性规划是优化的具体模型之一,在教学中,教师应引导学生体会线性规划的基本思想．在高中数学中,线性规划知识给学生提供了数学建模、“用数学”的意识和实践机会,用图解法解决平面区域、最值和最优化等实际问题是常见的重要题型,这充分体现了数学的工具性、应用性,若用线性规划思想解决高中数学其他问题,不仅渗透了化归、数形结合的数学思想,还可以产生灵活简易的创新解法．本文举例说明线性规划思想的创新应用,常见问题不再赘述． 相似文献
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简单的线性规划知识是试验教材新增内容,不仅为传统的高中数学注入了新鲜的血液,还给学生提供了数学建模、“用数学”的意识和实践机会。在重点理解基本概念的基础上,用图解法解决平面区域、整数点、最值和最优化决策的实际问题是常见的重要题型．这充分体现了数学的工具性、应用性。若用线性规划相关知识解决其它一些问题,不仅渗透了化归、数形结合的数学思想,还可产生耳目一新,解题思想方法灵活的创新解法。 相似文献
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数学教学不能满足于单纯的知识灌输，而是要使学生掌握数学最本质的东西，用数学思想和方法统率具体知识、具体问题的解决，循此培养和发展学生的数学能力。是否能够有意识地、主动地运用数学思想解答数学问题，是衡量一个学生数学能力和数学素养高低的重要标志。这就要求我们要注意引导学生有意识地总结各种数学方法的运用，并在此基础上，提炼出抽象程度更高的数学思想，使学生能有意识地、主动地、熟练地运用各种数学思想去解决数学问题。１．数形结合思想数形结合思想是指数和形相互结合，相互渗透，把代数式的精确刻画与几何图形直观描… 相似文献