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多项式的求根问题历来是多项式理论的重要内容，本文在［１］、［２］的基础上，讨论并得到了整系数多项式的几个结论及有异于整数Ｃ的Ｋ次方根的充要条件． 相似文献
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本文首先讨论了多项式带余除法的定理的证明和应用,分别用最小数原理和多项式定义与用矩阵的方法证明了多项式带余除法的定理.然后讨论了多元多项式的带余除法问题,接下来讨论了一元多项式的带余除法的反问题.最后通过实例说明了这些结论的应用。 相似文献
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在艾森斯坦因判别法的基础上，对整系数多项式的系数进行了进一步的讨论，给出了两整系数多项式在有理数域上不可约的新的判别法。 相似文献
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以发生函数和微积分为工具，讨论了推广的Euler与Bernoulli函数在有理点处的取值问题，以及推广的Euler多项式与Bernoulli多项式所满足的漂亮恒等式. 相似文献
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在有理系数多项式和Lagrange插值公式的教学中，尝试对教材进行深层次的挖掘，补充和深化，讨论了有理系数多项式的可约性与有理根之间的关系，介绍了求通过n 1个已知不同点的次数不超过n的多项式的三种方法，并比较它们各自的优点，从而得出Lagrange插值公式的来由。 相似文献
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文章主要研究一般复系数多项式零点的分布性质,讨论实系数多项式零点分布的某些性质．首先利用复变函数理论证明多项式零点存在定理;然后利用矩阵特征多项式、特征值的估计理论系统地讨论一般多项式零点的分布情况,并给出一些结果;最后给出多项式零点分布在线性控制系统中的应用,具体展示它的实用价值． 相似文献
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包桐桢 《辽宁教育行政学院学报》1995,(5)
关于ｎ元对称多项式的几点应用包桐桢ｎ元对称多项式的应用是很广泛的，本文只讨论在如下几个方百的应用。１．应用于韦达定理方面由ｎ元对称多项式的理论，我们可以得到一个很有用的结论：设ｆ（ｘ）是数域Ｆ上的一个一元ｎ次多项式，它的最高项系数是１，令ａ１，ａ２，... 相似文献
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局部对称多项式线性空间初探 总被引：1，自引：0，他引：1
刘保乾 《广东教育学院学报》2008,28(5):10-16
对4元-2元对称多项式和4元-3元对称多项式线性空间进行了初步探讨;给出了3元和4元轮换对称多项式线性空间维数的计算公式;讨论了实数范围内多项式半正定分拆证明问题;提出了两个待解决的问题． 相似文献
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陈誌敏 《黄冈师范学院学报》2008,28(3):9-12
讨论一类奇异边值非线性微分方程配置方法的误差估计及其相关的收敛性质．基于亏损校正原则,由分段配置多项式函数获得整体误差近似值的估计．导出了应用于一类非线性奇异问题配置法的收敛结论． 相似文献
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吴洁华 《韩山师范学院学报》2010,31(6):19-24
综述了三种求矩阵最小多项式的算法,同时讨论了矩阵最小多项式的一些性质,并举例说明了矩阵最小多项式在代数问题、常系数微分方程组求解上的应用． 相似文献
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讨论矩阵多项式求逆的方法,给出利用矩阵的初等行变换求一类特殊矩阵多项式的一种方法,并讨论其应用． 相似文献
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论初等变换在高等代数中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
讨论了初等变换在高等代数许多理论中的应用，如在多项式理论、矩阵理论、线性方程组理论、向量空间、线性变换、二次型理论等方面的应用。 相似文献
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唐再良 《绵阳师范学院学报》2011,30(11):1-7
将矩阵引入多项式,给出了多项式的矩阵表示,定义了矩阵多项式的运算。在一元多项式的矩阵形式下,讨论了一元多项式的可约性,得到了一元多项式可约的几个有意义的结果,并通过实例验证了利用计算机研究一元多项式可约性的可行性。 相似文献
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指出文献「１」中的一个错误结论。并进一步讨论了一元多项式在有理数范围内的不可约性，给出了一个多项式的根全是实数的一个必要条件。 相似文献
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B. Sury 《Resonance》2011,16(4):341-355
In this article, we discuss the basic theme of approximating functions by polynomial functions. Although it is exemplified
by the classical theorem of Weierstrass, the theme goes much further. Even on the face of it, the advantage of polynomial
approximations can be seen from the fact that unlike general continuous functions, it is possible to numerically feed polynomial
interpolations of such functions into a computer and the justification that we will be as accurate as we want is provided
by the theorems we discuss. In reality, this theme goes deep into subjects like Fourier series and has applications like separability
of the space of continuous functions. Marshall Stone’s generalisation to compact Hausdorff spaces is natural and important
in mathematics. Applications of the Weierstrass approximation theorem abound in mathematics — to Gaussian quadrature for instance. 相似文献
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第二类Fredholm积分方程的快速数值解法 总被引：1，自引：0，他引：1
吴静 《广东轻工职业技术学院学报》2004,3(1):1-5
对于具有弱奇性核函数的第二类Fredholm积分方程，将核函数所定义的区域分成大小不同的正方形子区域，利用分层插值多项式逼近核函数，由此得到近似矩阵B实现了积分方程的快速数值解法。在最后，对如何提高方案的数值稳定性作简要讨论并给出要讨论并给出数值结果。 相似文献