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<正>许多学生在初学分式时,往往对概念理解不够透彻,或对问题分析不够全面,于是在解题时出现这样或那样的错误.现针对部分典型错误举例剖析,以期对学生有所帮助.一、定义理解不透例1判断2x+1π是不是分式?错解因为中的分母含有字母π,所以2x+1π是分式.剖析分式的定义中的"字母",一般是指用来代表数的英文字母,它们的取值具有可变性.而π是一个特定的常数,不具有可变 相似文献
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我们初学分式时,由于对知识的理解不透彻,方法运用不熟练,常常出现一些不必要的错误,失分率较高.本文对同学们在学习分式时出现的几种常见错误进行了梳理,对其错因作简单剖析,希望帮助同学们避免错误,走出误区.一、随意约分例1 x~2-y~2/x+y是整式还是分式?1/x+2呢?x-1-π呢?错解因为x~2-y~2/x+y=(x+y)(x-y)/x+y=x-y,所以x~2-y~2/x+y是整式;1/x+2是整式;x-1/π是分式. 相似文献
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解分式问题时,有些同学常常由于对分式的定义和性质掌握不牢,出现错解.下面对分式问题中经常出现的一些错误进行举例分析.一、对分式的意义理解错误例1xx2是整式还是分式?错解:因为x2x=x,所以xx2是一个整式.分析:这个结论是错误的.其一,整式只能在分子中含有字母,而在x2x中,分母也含有字母x;其二,在x2x中,x只能取不为零的实数,若x2x=x成立,等式右边的x则可以取一切实数,这样就使x的取值范围发生了变化,所以x2x=x不成立.因此,xx2是分式而不是整式.例2当x时,分式x 2x2 3x 2有意义.错解:因为x 2x2 3x 2=(x 1x) (2x 2)=x 11,所以当x 1≠0时,即x… 相似文献
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胡怀志 《中学课程辅导(初二版)》2006,(1):18-18,21
同学们在学习分式时常常出现这样或那样的错误,现分类剖析如下.一、违背运算顺序致错.例1.计算1-3a2b÷32ba·32ab错解:原式=1-3a2b=2b2-b3a剖析:错解违背了运算顺序,因乘除是同级运算,应从左向右依次运算.正解:原式=1-3a2b·23ba·23ab=1-32ab=3a-2b3a.二、轻易约分致错例2.当x取何值时,分式x2 3x 2x2-x-2有意义错解:∵x2 3x 2x2-x-2=(x 1)(x 2)(x 1)(x-2)=x 2x-2∴当x-2≠0,即x≠2时原分式有意义剖析:在解答分式有无意义的问题时,不能轻易约分,因为把分子和分母的公因式约去,导致分母的取值范围扩大而发生错误.胡怀志正解:由分母x2-x-2≠0… 相似文献
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华瑞芬 《数学大世界(高中辅导)》2013,(3):16+8
分式是初中代数中的重要内容,由于与它有关的一些问题概念性强,求解方法灵活多变,初学时常常会出现这样或那样的错误.下面举例说明求解此类问题常见的错误,希望能够引起同学们的高度重视.一、忽视分式值为零的条件导致出错例1当x为何值时,分式2x~2+x-1/x+1的值为零?错解由2x~2+x-1=0,可解得x=1/2或x=-1,故当x=1/2或x=-1时,分式2x~2+x-1/x+1的值为零. 相似文献
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本文就《分式》一章常见的疑难问题举例进行解答．例1代数式是不是分式？同学是．根据分式的定义，分母中含有字母的式子叫做分式．同学己不是．因为原式，而x是一个整式．分析判断一个式于是不是分式，根据定义，决定于原式的分母中是否含有字母，而不是看化简后的式子．所以同学甲的判断是对的．瞩2当x为何值时，分式（1）无意义？（2）值为零？（1）怎样确定分式无意义？容确定分式有无意义，只儒对分式的分母进行讨论，即当分式的分母为导时，分式无意义·由2x2＋5x－3＝0得所以当或x＝－3时，原分式无意义．（2）如果把分式化简后再讨… 相似文献
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初学者,由于对反比例函数的概念、图象、性质等理解不透彻,常出现错误.现对常见错解加以剖析.
一、概念不清,导致失误
例1当m为____时,函数y=（m＋1）x（m2＋3m＋1）是反比例函数. 相似文献
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颈长亮 《中小学数学(初中教师版)》2013,(11):39-41
学习了一次函数后,在解答相关问题时,一部分学生由于对其定义、性质、图象理解不透,对问题考虑不周,再加上受思维定势和生活阅历等因素的影响,因而常会出现一些思维误区,导致错误解答.现将常见的错误剖析如下.一、概念理解模糊而致错例1下列函数1（1）y=2πx;（2）y=-1/x;（3）y=3x-1;（4）y=x2-7;（5）y=3-1-4x;（6）y=（6x）1/2+2;（7）3x+4y=5是一次函数的有错解:只有（3）.剖析:一次函数y=kx+b（k≠0）的实质是关于自 相似文献
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解反三角函数问题时,常常因对反三角函数的概念模糊,忽略反三角函数的取值范围,而导致错误。本文对一些常见错误举例剖析,供参考。一、对定义理解模糊致误。例1 求下列函数的反函数:(1)y＝cosx,x∈(π/4,3π/4);(2)y＝tgx,x∈(π/2,3π/2)。 相似文献
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字母a、b、c……可以表示任意一个数，但π代表的是一个特定的数，而不能表示其它的数．注意到这点，我们在处理下面几个题目时就不会出现错误了．例１１２πr２的系数、次数各是什么？错解：１２πr２的系数为１２，次数为３．剖析：式中“π”与“１２”组成r２的系数．正解：１２πr２的系数为１２π，次数为２．例２x＋３π是不是整式？如是，是单项式还是多项式？错解：x＋３π不是整式．剖析：分母中的π表示的是数．正解：x＋３π是整式中的多项式．例３２πx与－３x是不是同类项？错解：２πx与－３x不是同类项．剖析：２π是该单项… 相似文献
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在学习“整式的加减”时,不少同学会出现这样那样的错误.现将这些错误列举如下并作简要的剖析,以供参考. 一、分辨单项式时的错误例1指出代数式x/3、-y、3/x、2x y中的单项式. 错解:单项式是x/3、-y、3/x. 剖析:判断代数式是不是单项式,关键要看式子中的数与字母或字母与字母间是不是乘积关系,若式中含有加、减、除的关系,则它就不是单项式.这里x/3和3/x,前者看作是1/3·x,故它是 相似文献
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因式分解时如果对概念理解不清或方法运用不当,常常会出现错误.现将因式分解中常见的几种错误归类剖析如下,希望对同学们有所帮助.一、结果不是积的形式例1分解因式4x~2-4x+1.错解4x~2-4x+1=4x(x-1)+1.剖析对因式分解的概念理解错误,因式分解的最后结果必须是几个整式的积的形式. 相似文献
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初学因式分解时,有些同学由于对因式分解的概念理解不清或方法运用不当,常常会出现这样或那样的错误,现将常见的几种错误归类剖析.一、因式分解的结果不是积的形式例1分解因式4x~2-4x+1错解原式=4x(x-1)+1剖析对因式分解的概念理解错误,因式分解的最后结果必须是几个整式的积的形式,而错解中的结果只是把多项式的部分化为积的形式. 相似文献
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在二次函数的学习中,有些同学由于概念不清、考虑不周,解题时常会出现一些错误.现将常见错误归类剖析如下,希望你能从中吸取教训,不再犯类似的错误.
一、忽视二次项系数不为0
例1(2015年兰州卷)下列函数解析式中,一定为二次函数的是().
A.y=3x-1 B.y=ax2+bx+c C.s=2t2-2t+1 D.y=x2+1x
错解1:y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式,选B.
错解2:y=x2+1-中含有二次项,选D.
剖析:y=a2+bx+c当a=0时不是二次函数,只有a≠0时才是二次函数,选项B错误.
y=x2+1-中的1-是分式,不满足二次函数的定义,不是二次函数.
正解:s=2t2-2t+1是二次函数,选项C正确.选C. 相似文献
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在学习分式时,正确地理解分式概念是学好分式的关键,学习中应注意以下几个问题. 一、分式是两个整式相除的商,分式的分子可以含字母,也可以不含字母,但分母必须含有字母.如x/3,(x-3)/5中的分母不含 相似文献
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一、正确理解分式的概念分式概念的引入将式的范围由整式拓展为有理式 ,它们的关系是 :有理式 整式分式 。对分式概念的理解不能只看是不是 AB的形式 ,关键是看它分母中是否含有字母。因为分式就是分母中含有字母的有理式。例 1.下列各有理式中 ,哪些是整式 ,哪些是分式 ?1a,2 1b,a2 - b22 ,1π( a b) ,1b( a c) ,1a 1。分式 :分母中含有字母的有理式有 1a,2 1b,1b( a c) ,1a 1。它们是分式 ,其余都是整式。注意 :1π( a b)虽然是 AB的形式 ,但因分母π是常数 ,所以 1π( a b)是整式。二、正确理解分式值为零和分式无意义有个别同学初学… 相似文献