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证明线段的倍半关系，是初二几何证题的一种重要题型．证明这类命题的基本思路有；1．利用直角三角形斜边上中线的性质；2．利用有一个角为30o的直角三角形的性质；3·利用三角形中位线定理；4．利用转化的思想方法．证明这类命题，由于可供应用的定理只有卜述三个，因］比证明线段情介关系的主要思想方法是转比思想，即通过作适当的辅助线，先把证明线段的倍半关系转化为证明线段的相等关系，然后应用证明线段相等的方法给出证明．转化的具体方法是：先作一条线段等于短线段的两倍，然后证明它等于长线段；或先作一条线段等于长线段的一半… 相似文献
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证明线段的倍半关系，是平面几何中一类重要的题型．证明这类问题可供应用的定理有：（1）三角形中位线定理；（2）直角三角线的性质之一：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；（3）直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半．因此，应用上述定理证明线段的倍半关系是证明这类命题的思路之一．但由于可供应用的定理寥寥无几，因此证明线段倍半关系的主要思想方法是：通过作适当的辅助线，把证明线段的倍半关系转化为证明线段的相等关系，然后用证明线段相等的方法证明．具体的作法是：先作一条线段等于短线段的两倍，然后证明它等于… 相似文献
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义务教材初中《几何》第二册P指出：矩形性质定理2有一个重要推论，这就是：直角三角形外边上的中城等于斜边的一半．这一推论在几何证明中有着较广泛的应用．一些关于直角三角形的几何证明题，通过构造斜边上的中线，能够迅速打通证明的思路，找到证题途径．现举例说明如下：例1如图1，凸＊＊C中，＊D、CE分别是AC、AB边上的高，F、G分别是BC、DE的中点．求证；FG入DE证明连结EF、DF．EF、DF分别是Rt凸BEC、Rt凸Bte斜边BC上的中线，．．．EF——DF二号BC．“——－2—－’故凸EI”D是等假三角形．又FG是底边ED上的中线… 相似文献
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一、知识要点1．直角三角形的边角关系：角的关系，边的关系，边角关系．2直角三角形的面积3．直角三角形的解法．二、解题指导例1在Rt△ABC中说明解直角三角形的关键是正确选择关系式，当已知条件或求解中有斜边时，用正弦或余弦；无斜边时，用正切或余切；当所求元素既可用乘法又可用除法求得时，则用乘法，不用除法，可由已知数据又可用中间数据求出时，宜用原始数据，不用中间数据．例2如图1，在Rt△ABC中，，的平分线BD=，求AC和△ABC的外接圆半径R．解在Rt△ABC中，．说明解含有非基本元素的三角形，一般是将非基本元素转化为… 相似文献
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直角三角形是一类特殊的三角形,具有一些特殊的性质．如:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.这条性质是解决直角三角形问题中常用的．下面举例说明. 一、可证线段相等或倍分 相似文献
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过哲学 《数学学习与研究(教研版)》2010,(2):90-91
“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”是直角三角形的一个重要的性质,在直角三角形的命题中占有重要的比分．在新课标中对这一性质的要求是掌握并会体验．基于这一目标,命题形式更具有灵活性、开放性和实用性． 相似文献
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初中几何课本中,从矩形的性质定理2,得出一条重要推论:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”。这条推论通常称作“直角三角形斜边上中线的性质定理”,它的应用是极其广泛的。在生产中,工人师付制作具有矩形形状的零件时,检验零件的精度,直接利用了直角三角形斜边上中线的性质定理。有鉴于此,在初中几何复习课教学中,紧扣教材、列成专题,重点剖析,广开学生解题思路,促使学生对于逻辑 相似文献
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等腰三角形是美丽的轴对称图形．有许多重要性质和应用．尤其是当顶角是直角时成为等腰直角三角形．它又具有更多更重要的性质．等腰直角三角形斜边上的高（中线）等于斜边的一半，这条高线的平移在解题时可以产生神奇的作用．下面让我们一起感受它的魅力所在。 相似文献
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不等式范围的求解是一个重点内容，在利用不等式性质求解不等式的范围时，要正确理解其性质，切不可盲目滥用，应注意不等式的应用方向．在解题过程中，有时会出现似乎可以运用不等式性质解题，且出现范围扩大、性质失效的现象．如果能够转换思路，利用数形结合的方法求解，往往可以避免错误的发生，从而达到求解的目的．因此用线性规划解决这类问题显然是一种比较好的方法，下面就这个问题略举几例说明． 相似文献
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一、知识要点1．射影定理及其应用．2．相似多边形的定义、性质及其应用．3．用尺规作一条线段的黄金分割，作两条线段的比例中项．二、解题指导例1（1）Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，AB=10cm，AD=4HB，则CD=．（南京市，1994年）（2）在Rt△中，若两直角边在斜边上的射影分别为4和6，则这个三角形面积为（河南，1994年）（3）Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，∠ABC的平分线BE交AC于E．若BC=6，BD=4，则AE0∶EC的值是（）（南通市，1994年），‘、2，＿、3，＿、VS，＿、VS（＊）早；（D手；（C）二7上；（D）二7… 相似文献
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高红霞 《数理天地(初中版)》2014,(1):11-12
如图1,在RtAABC中,∠ACB=90°,点D是AB的中点,则CD=1/2AB,即
性质1直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 相似文献
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等腰三角形是一种特殊的三角形，除一般三角形具有的性质外，还有以下特殊性质：1，相等的角：两底角相等。2相等的线段：①两腰相等；②两腰上的高相等；③两腰上的中线相等；④两底角平分线相等；⑤底边中．点到两腰距离相等；⑥等腰三角形底边的高上任意一点到两腰的距离相等．3“三线合一”；等腰三角形的项角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．等腰三角形的性质主要应用如下：一、证明线段及角相等树1如图1，AB一AE，BC—ED，／B一iE．求证：／C一／D．证明连AC、AD．例2过等腰直角三角形直角顶点A作直线AL平行于斜边… 相似文献
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直角三角形是一类特殊三角形,它有许多特殊的性质,如勾股定理,两锐角互余,斜边上的中线等于斜边的一半,30°角所对的直角边等于斜边的一半等等.解题时,若能巧妙运用直角三角形的这些特性,往往能事半功倍.下面分类例说.一、按给定边的数值运用勾股定理及其逆定理求解例1如图1,在△ABC中,D是BC边上 相似文献
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根据杠杆平衡条件知道：Ｆ１Ｌ１＝Ｆ２Ｌ２时，杠杆平衡．当杠杆平衡时，动力臂与阻力臂的比值越大（ｎ＝Ｌ１／Ｌ２），所用的动力就越小，即最省力．举例如下：例１ 如图ｌ所示，一根轻质杠杆，ＡＯ为２０厘米，ＢＣ为４０厘米，ＯＢ为３０厘米，在Ａ点挂２００牛的重物，要使杠杆平衡，在Ｃ点加的最小力是：（）Ａ．Ｆ１；Ｂ．Ｆ２；Ｃ．Ｆ３；Ｄ．Ｆ４．分析 从图２可知：Ｌ４（ＯＣ）既是Ｒｔ△ＯＢＣ的斜边，又是Ｒｔ△ＯＤＣ的斜边，同时也是Ｒｔ△ＯＥＣ的斜边，根据Ｒｔ△斜边最长的特点可知，Ｌ４是最长的力臂，所以Ｆ４是最… 相似文献
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关于线段倍半关系的证明题．是初二几何证明题的一种重要题型．证明这类命题的思路主要有两条：一、利用基本定理在此可供利用的基本定理有三个：１．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．２．在直角三角形中，３０角所对的直角边等于斜边的一半．３．三角形中位线定理．二、利用转化的思想方法由于可供利用的定理只有上述三个，因此证明线段倍半关系的主要思想方法是转化思想，即通过作适当的辅助线，先把线段倍半关系的证明转化为线段相等关系的证明，然后应用证明线段相等的方法给出证明．这时证题的思路就宽广得多了．转化的具体方法… 相似文献
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直角三角形有一个非常重要的性质，这就是：直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半．在解题中它起到传递线段之间关系的作用．如果在已知图形中出现直角三角形时，则可作出该直角三角形斜边上的中线，从而有利于问题的解决．例1已知：如图亚，rtABC中，BE上AC于E，CF上AB于广，M是BC的中点，N是EF的中点，连结A＆V．求证：MN－I－EF．分析由已知条件可得凸BFC与凸BEC都是直角三角形，肥为其公共边．若连结MF、ME，可证FM二EM，因此结论易证．证明连结FM、E3I．的中线垂直于底边，…MN上EF．例2已知：如图人在OABCD中… 相似文献