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1.
吴晓菲 《宁波大学学报(教育科学版)》1998,(3)
常系数线性齐次微分方程组式中,为已知的实常数矩阵．如果λ为矩阵A的k重特征根（1≤k≤n）,则微分方程组（1）有如下形式的解：把（2）式代入（1）式后比较等式两端同次暴的系数可得：现行教材都是通过直接求解方程组（3）或求解与方程组（3）类似的方程组（方程的个数可能比（3）少些）来求出微分方程组（1）的具有形式（2）的k个线性无关解。这些解法在理论上推导比较困难,实际解题的运算量较大,过程繁琐。我们给出一种求解具重特征根的常系数线性齐次微分方程组的简单解法。考虑如下的代数方程组：显然方程组（3）与方程组（4）同… 相似文献
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本文试图将变系数线性方程组的求解问题，转化为方程组的求解问题，并具体讨论方程组（2）的解我们称方程组（2）为退化线性方程组。1问题的提出定义1若则称为A（t）的特征函数·其中E为单位矩阵。的解，则是方程组（1）的解。是方程组（3）的解，所以故2产‘’忙（O是方程组（1）的解。从引理1可知，方程组（豆）的求解问题，可转化为方程组（3）的求解问题。若取件t）为A（t）的特征函数，则有det（A（t）－ott）E）。0。因此，在一般情况下，方程组（l）的求解问题可转化为退化线方程组的求解问题。2退化线性方程组（2）的解2．亚若B… 相似文献
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提出并论证了ｎ元相容不定的非齐次性方程组无穷解集Ｑ的秩等于ｎ－ｒ＋１（ｒ为该方程组系数矩阵Ａ的秩）以及对于它的任意一个极大线性无关组α１，α２，αｎ－ｒ＋１，β＝ｎ－ｒ＋１∑ｉ＝１ｋαｉ为该方程组解的充要条件是ｎ－ｒ＋１∑ｉ＝１ｋｉ＝１从而进一步补充和完善了线性代数中对该方程组解集性质的研究。 相似文献
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初一年级1．解法一原方程可变形为则原方程的解是则任何实数都是原方程的解．解法二原方程可变形为则原方程的解是则任何实数都是原方程的解．2.方程组中的第2个方程可变形为由已知条件可知y－3≥0解法一设，则解之，得若y－3＜0，即y＜3，则原方程组无意义，从而无解．解法二先去掉绝对值符号，转化为一般的二元一次方程组来求解．若X＞5，y＞3，则原方程组变形为rs一卫5，MAt，fly＼卜一5．若x＜5，y＞3，则原方程组变形为若y＜s，则原方程组无意义．从而无解．3．由已知条件可知．方程组的解是原方程组的解．解此方程组，得（4由已知可… 相似文献
8.
通过推导，得到求解线性或非线性常微分方程初值问题的具有3阶精度的显式单步法，此方法不同解离散方程组，计算简单且精度高，数值实验表明此方法求解常微分方程的7初值问题非常有效。 相似文献
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邵孝湟 《湖州师范学院学报》1983,(Z1)
线性常微分方程组的理论已较完备,对常系数情形,方程组的求解可归结为代数方程的求根问题;对变系数情形,虽对解的结构已研究清楚,但把解具体给出还很困难.文采用分段分析法对某些特殊变系数线性常微分方程进行了研究,对非齐次线性微分方程组的Cauchy问题,采用先求得对应的齐次方程组的基解矩阵,后用Lagrange常数变易法求解.一般而言,对n≥2情形,具体求出方程组的基解矩阵是困难的.本文采用把该问题化为求解二个方程组的问题,在不求出基解矩阵的情形下,给出求其解的一个方法,并对给定区间上的解的范数进行估计. 相似文献
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在求解含有分母的二元一次方程组时,许多同学常常感到无所适从.其实对于此类方程组,我们可根据已知方程中的数值特点及结构特征,采用代换的方法,选择恰当的辅助量来替换方程组中含未知数的项,从而直接去掉分母,然后求出由辅助量替换后得到的方程组的解,进而便可求出原方程组的解. 相似文献
11.
一、境空题：1．在方程2X-3y＋5=0中，用含x的代数式表示y，则y=2．二元一次万程组的解是3．已知是方程组的解，则4．如果X=3，y=－1是方程3X－ay=8的一个解，则a=5．解二元一次方程组的基本思想是解法有和6解二元一次方程组、用法消去未知数比较简便．二、单项选择题：1．下列方程为二元一次方程的是（）2．在方程组（1）中，二元一次万程组百3．方程组的解是（）（一4，fX一5，（C）（D）｛Ly＝s；Ly＝‘．4．方程x＋y—5的正整数解有（）（A）1解；（B）2解；（C）3解；5．方程前三启方程组：四、已知方程似十切十3一0，当X一2时，… 相似文献
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L教师要参加浙江省优质课比赛,邀请笔者与同事参加磨课活动．她参赛的课题是七年级《数学》（下）“二元一次方程组”,这是第四章“二元一次方程组”的第2课时．教材的呈现方式是创设问题情境——建立模型——给出二元一次方程组的定义——列表尝试求解——给出方程组的解的概念——新问题解决．它的教学目标是：（1）了解二元一次方程组的概念;（2）理解二元一次方程组的解的概念;（3）会用列表尝试的方法求二元一次方程组的解; 相似文献
13.
汪杨 《数学学习与研究(教研版)》2006,(2):20-21
列方程组解应用题的五个基本步骤如下：（1）审题．理解题意，弄清题中已知量、未知量以及它们之间的数量关系（抓住关键的句子）．（2）设元．选择适当的未知数，用字母来表示．（3）列方程组．认真分析题中的相等关系，列出方程组（抓住关键的词，如等于、是、多、少、相遇、提前、迟到、增加、减少、共等）．（4）解方程组．根据方程准确求出未知数的值．（5）写答案．检验所得方程组的解是否符合题意．再写出答案，并注意勿漏单位． 相似文献
14.
提出了一种解Maxwell—Dirac（MD）方程组的守恒数值格式．第一部分将Minkowski空间中一维MD方程组转化为只包含两个无量纲变量的模型．然后介绍时间分裂法的思想,并且将其应用到转化后的模型．第三部分对MD方程组分裂后的两部分分别应用有限差分方法求解．此数值格式在时间方向是一阶精度,在空间方向是二阶精度的,并且得到守恒性等性质．最后应用实例验证数值格式的精度及守恒性等性质． 相似文献
15.
已知一组数据：x１，x２，…，xn共n个，x为这一组数据的平均数，则其方差有如下计算公式：s２＝１n（x１２＋x２２＋…＋xn２－nx２）．显然s２＝１n（x１２＋x２２＋…＋xn２－nx２）≥０．由这个方差求值公式及方差为０、各数据相等的性质，我们可以得出方差知识的一些巧妙应用．一、用来解一些特殊方程或方程组例１解方程５x－９√＋６３－５x√＝６３√．分析：这是一个可化为一元二次方程的无理方程，用常规方法也可求解，但过程相当麻烦．这里试用方差知识解之．解：视５x－９√、６３－５x√为一组数据．则s２＝１２［（５x－９√）… 相似文献
16.
要求一次函数y=ha＋b（k－0）的解析式,就是要根据题目条件把解析式中的系数k‘b求出来,其一般步骤是：回．设所求的一次函数为十一for＋b（k＃0）;2．根据已知条件列出关于k‘b的方程组23．解这个方程组,求出k‘b的值,代入所设的一次函数解析式即可．求一次函数的解析式,常见以下几种类型．一、已知直线过两个已知点,可求一次函数的解析式．例1如图l,一次函数y＝b＋b的图象经过点A和点B．门）写出点A和B的坐标并求出k、b的值;（0求当x＝7二时的函数值．”－””——～2－“—”——————”门g据年广东省中考试题〕解（l）由… 相似文献
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本文对符号线性比式和问题（P）提出了一个全局优化算法，这类优化问题广泛应用于工程设计、非线性系统稳定性分析等实际问题中．通过利用问题（P）的等价问题（Q）和线性松弛技术，建立了问题（Q）的松弛线性规划（RLP），通过对（RLP）可行域的细分以及一系列（RLP）的求解过程，从理论上证明了算法收敛到问题（P）的全局最优解．最终数值实验表明提出的方法是可行的． 相似文献
18.
朱伟义 《商丘师范学院学报》2005,21(5):36-37,41
讨论了一般的线性同余方程组解的存在性问题，给出了一般线性同余方程组是否有解的判别条件。从而推广了引理2的结论．使求解线性同余方程组问题更为方便有效． 相似文献
19.
一、二元二次方程组的基本类型及其解法课本及中考中涉及到的二元二次方程组主要是两种特殊类型：一类是由一个二元二次方程和一个二元一次方程所组成的方程组;另一类是由两个二元二次方程所组成的方程组．其解法可用口诀概括,下面以中考题为例说明．（－）一次联二次,解法用代入例1（’98辽宁）解方程组：略解由②,得x＝Zy＋1．③把③代入①消去X可求出y,再将y的值代人③求得X．原方程组的解为练一练（’97南通）解方程组：（二）和积型题目,巧妙请韦达例3（’98重庆）解方程组：略解方法一：用代入法（类似例1）．方法二由②2－①… 相似文献
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设计了一种新的遗传算法求解非线性方程组.该算法采用精英选择策略,能一次求出非线性方程组的所有解.数值实验结果表明,该算法具有较高的求解速度和精度,与其它传统方法比较,具有一定的优越性. 相似文献