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欧氏几何中与圆有关的命题使之衍变推广到更为广泛的空间几何一射影几何,而射影几何是欧氏几何的母几何.本文将利用射影变换将圆射影变换为常态二次曲线,以丰富射影几何的内容.另外,将命题衍变推广到平行四边形、正N边形上成立. 相似文献
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在讨论了三角形和四角形(或四边形)的一些性质后,我们将初步地讨论与射影几何有关的一些內容.若要系统地学习射影几何,必须看其他的一些书籍,但是我们可以在此提出其中四个基本定理,因为人们可以用欧氏几何来证明它们.事实上,其中三个定理是十分古老的,当人们发现它们时只能用欧氏几何加以证明.这些定理讨论了共线性(位于同一条直线上的一些点集)或者共点性(通过一点的一些直线集合)。我们在一些问题中会注意到平行线的一些性质和共点的直线有许多相似之处,与此同时,我们会开始产生射影几何的一些基本思想.3.1.四角形;Varignon定理 相似文献
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利用射影几何知识，给出直线型蝴蝶定理的证明，并给出定理的推广形式，同时还给出调和平均线段的一种几何表示． 相似文献
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借助解析几何计算、二阶曲线的射影与度量性质、Pascal线等知识探求命题"有心二阶曲线的相互垂直切线的交点的轨迹是圆"的五种证明方法,对于开阔学术视野,训练多角度思维有很大的启发性。其中,利用Pascal线证明的方法较为罕见,尤其值得关注。 相似文献
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宋占奎 《陕西教育学院学报》2012,(2):100-103
从射影几何中的定义、公理和已知的定理出发,建立适当的射影坐标系,将几何问题转化为代数问题,再赋予代数结论的几何意义,从而得到射影几何命题的证明. 相似文献
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冯振举 《太原理工大学高等教育研究》2007,25(1):29-33
19世纪的数学家采用了不同的研究方法为射影几何体系的形成及其发展做出了巨大努力。文章研究了综合射影几何与解析射影几何两个派别的数学家的具体工作及其蕴含的数学思想，并对两个派别的数学思想做了初步的分析。 相似文献
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本文运用三维射影空间的对偶原理,从二维射影几何的定理出发,导出三 维射影几何的一系列重要定理． 相似文献
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高等几何在初等几何中的一些应用 总被引：1，自引：0，他引：1
廖小勇 《黔南民族师范学院学报》2006,26(6):24-26
从仿射几何和射影几何的理论与方法出发,探讨了它们在初等几何中的一些应用,有利于高等几何对初等几何教学的指导作用。 相似文献
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宋占奎 《陕西教育学院学报》2011,27(3):80-84
在探讨射影几何中定义的二次曲线的主轴、焦点和准线时,用射影几何的概念法可以分别得到抛物线、椭圆与双曲线的主轴、焦点和准线.由研讨得知在射影几何中定义的二次曲线的主轴、焦点和准线与解析几何中定义的二次曲线的主轴、焦点和准线是一致的. 相似文献
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黄乾辉 《衡阳师范学院学报》1996,(6)
运用空间对偶原理，将射影几何著名的Pascal定理和Brianchon定理以及它们的推论推广到三维射影空间中的简单n面推面与简单n棱锥面中（n＝3，4，5，6）。 相似文献