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<正>近几年中考数学压轴题中,常出现有关二次函数图象上的最值点问题.这类问题有时用切线法解答更简洁.例题(2011年芜湖中考)如图1,平面直角坐标系中,平行四边形ABOC如图放置.点A、C的坐标分别为(0,3)、(-1,0),将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°,得到平行四边形A'B'OC'.(1)若抛物线过点C、A、A',求此抛物线 相似文献
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中考试题中有关求一次函数解析式的题型很多,现归纳如下,供同学们复习时参考。1 直接型 例1 已知B、C两点的坐标分别为(-1,0),(0,3)。求经过B、C两点的直线的解析式。 (1996,江西省中考题) 解:设直线的解析式为y=kx b,由它经过B(-1,0),C(0,3)得 -k b=0, 相似文献
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王栋祥 《数学大世界(高中辅导)》2003,(4):27-27
2002年全国高考数学·文史类第21题,已知点P到两个定点M(-1,0),N(1,0)距离的比为2~(1/2),点N到直线PM的距离为1,求直线PN的方程. 相似文献
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李前旭 《山西教育(综合版)》2003,(4):36-37
枚举归纳法是几何证明中常用的一种严格的推证方法。它要求就题设事项所有情况一一加以证明 ,才能得出一般的结论。例 1.·○ O1 和·○ O2 相交于点 B和 C,A是·○ O1上另一点 ,AT是·○ O1 的切线 ,又直线 AB和 AC分别交·○ O2 于点 D和 E,求证 :AT∥ DE。大多数学生的证明过程如下 :证明 :如右图 ,连结 BC,由题设 A T是·○ O1 的切线。∴∠ TAB=∠ BCA。但 BCED为圆内接四边形 ;∴∠ BCA=∠ BDE,从而∠ TAB=∠ BDE。∴ AT∥ DE。剖析 :依题设“A是·○ O1 上另一点”,有如下两种可能的情况 :(1)点 A在·○ O2外… 相似文献
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2011年江苏南通中考第28题(压轴题)以"双"曲线(即两个不同的反比例函数的图象分支组成的"双"曲线)为载体设计而成.请看:例1如图1,直线l经过点A(1,0),且与曲线y=m/x(x>0)交于点 相似文献
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把几何图形放到平面直角坐标系中,将函数知识与几何知识巧妙结合成一类数学综合题,我们称这类题为坐标几何题. 坐标几何题在近几年的中考数学试题中常作为压轴题出现,解答这类题需要有较强的分析能力和逻辑推理能力.现以几道中考 相似文献
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梁玉荣 《数理化学习(初中版)》2007,(4)
近几年来,最小值问题成为中考命题的热点,其中有些问题的解决常用构建轴对称模型的方法·在现行教材“轴对称”一节中有一例题:如图1,在直线l同侧有两点A、B,在直线l上求作一点其作P法使如PA图+2P:B作最点小A·关于直线l的对称 相似文献
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余长生 《山西教育(综合版)》2001,(14)
求两个变量之间的函数关系式 ,是教学中的一个难点。解题时 ,要根据题目提供的“信息”,着眼于建立两个变量之间的等量关系 ,再恒等变换 ,用含一个变量的代数式表示另一个变量。〔例 1〕如图 ,锐角△ ABC内接于○· O,高 AD、BE交于点 H,过点 A引圆的切线与直线 BE交于点P,直线 BE交○· O于另一点 F;AB1 2 是方程 x2 - 12 x 14 (sin2 C- 3 sin C 1 ) =0的一个实数根。 (1 )求∠C的度数与 AB的长 ;(2 )设 BH=x,BP=y,求 y与 x之间的函数关系式 ;(3)当 y=3 3时 ,试判断△ ABC的形状 ,并说明理由。〔分析〕由 (1 )求出∠C=60… 相似文献
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把几何图形放到平面直角坐标系中 ,将函数概念与几何知识巧妙结合 ,这是近几年来中考命题的又一热点 .我们把这类综合题简称为坐标几何题 .我们对 60余份 2 0 0 0年的中考试卷进行统计 ,约 40 %的试卷有坐标几何题 .坐标几何题的最大特点是数形结合 ,即用代数的方法研究几何问题 .现选择若干典型试题 ,介绍这类综合题的特点和解题思路 ,供大家复习参考 .图 1例 1 如图 1 ,直线ｙ =3ｘ -6和直线ｙ =ａ(ｘ + 3 )分别与ｘ轴、ｙ轴相交于Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ ,有一个圆恰好经过这四个点 .(1 )求ａ值 ;(2 )求该圆的圆心坐标 .(2 0 0 0年广东省珠海市… 相似文献
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2002年浙江省绍兴市中考数学试卷第26题: 如图,巳知平面直角坐标系中三点A(4,0),B(0,4),P(x,0)(x<0),作PC⊥PB交过点A的直线l于点C(4,y)。(1)求y关于x的函数解析式; (2)当x取最大整数时,求BC与PA的交点Q的坐标。 这是一道数形结合的典型试题,其设计精巧,解法丰富多彩,既可利用相似三角形知识求解,也可利用勾股定理、三角函数、射影定理、全等三角形,直线方程等知识求解。 相似文献
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林杰 《中学数学教学参考》2023,(23):47-49
<正>1试题呈现(成都中考第25题)如图1,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+c经过点P(4,-3),与y轴交于点A(0,1),直线y=kx(k≠0)与抛物线交于B,C两点。(1)求抛物线的函数表达式;(2)若△ABP是以AB为腰的等腰三角形,求点B的坐标;(3)过点M(0,m)作y轴的垂线,交直线AB于点D,交直线AC于点E。试探究:是否存在常数m,使得OD丄OE始终成立?若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。 相似文献
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杨捍军 《数理天地(高中版)》2003,(1)
02年高考第19题:设点P到点M(-1,0)、N(1,0)距离之差为2m,到x轴、y轴距离之比为2,求m的取值范围.本题主要考查直线、双曲线等基础知识,以及基本运算、逻辑推理能力. 标准答案中对本题给了两种解法: 解法1 由已知得P(x,y)点坐标满足方程 y=±2x(x≠0) ①由P、M、N三点不共线,得 0<|m|<1, 相似文献
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教学实录(多媒体演示2007年福建省省高考理科数学试卷第20题)如图,已知点F(1,0),直线l:x=?1,P为平面上的动点,过P作直线[?5,7]的垂线,垂足为点Q,且QP?QF=FP?FQ.(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;(Ⅱ)过点F的直线交轨迹C于A,B两点,交直线l于点M,已知MA=λ1AF,MB=λ2BF,求λ1 λ2的值.学生很快完成(Ⅰ)题,笔者请一名学生到黑板把(Ⅰ)题的解答过程写出来:生1解:(Ⅰ)设点P的坐标为P(x,y),则Q(?1,y),由QP?QF=FP?FQ可得:(x 1,0)?(2,?y)=(x?1,y)?(?2,y,化简得C:y2=4x.师这位同学把题设的向量关系直接转化为坐标的形式,通过化简求得动点P轨… 相似文献
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周建兰 《数理化学习(初中版)》2006,(4)
中考考试的内容主要源于课本,因此,如何利用课本进行中考复习是初三年级师生共同关心和研究的问题·本文从以下几个方面进行探讨·一、中考命题的特点近几年中考物理命题者遵循既有利于选拔,又有利于初中物理教学的原则,突出素质教育主旋律·所以,中考命题坚持着重考课本知识,又注意考能力的方向·也就是说,中考命题以教学大纲为准绳,以教科书为蓝本·具体表现为在试题中出现“原题”和“小变化”题·所谓“原题”主要考查考生能否正确叙述物理现象、概念、公式、单位,能否表述物理规律的内容即具体使用条件,是否能识记物理常量等,主要以选… 相似文献
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吴小平 《课程教材教学研究(小教研究)》2005,(Z5)
云南省课改实验区2005年中考押轴题如下:在平面直角坐标系中,A点坐标为(0,4),C点坐标为(10,0)郾(1)如图①,若直线AB∥O C,A B上有一动点P,当P点的坐标为时,有PO=PC;(2)如图②,若直线AB与OC不平行,在过点A的直线y=-x+4上是否存在点P,使∠OPC=90°,若有这样的点P,求出它的坐标,若没有,请简要说明理由;(3)若点P在直线y=kx+4上移动,只存在一个点P使∠OPC=90°,试求出此时y=kx+4中k的值是多少?①②本文拟对解题思路作深入探讨,从中可看出该考题的特色及考察学生数学思维能力的价值,要求考生用动态的观念考虑问题,提出解决方案,体现了… 相似文献
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高二新编教材(试验修订本·必修)数学第二册(上)133页(该书倒数第2页),复习参考题八B组第5题是: 两定点的坐标分别是A(-1,0),B(2,0),动点满足∠MBA=2∠MAB,求动点M的轨迹方程。40年来,这道题经历了如下的变化:原出处是1963年版高中平面解析几何课本,后出现在上世纪70年代末期高中数学教材中;90年代中期编写的数学课本《平面解析几何》(必修本),将此题删除;2000 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(6)
<正>问题已知,椭圆C经过点A(1,3/2)两焦点为(-1,0),(1,0).(1)求椭圆的方程;(2)E,F是椭圆上的两个动点,如果直线的斜率互为相反数,证明直线EF的斜率为定值并求出这个定值.这是2009年全国高考辽宁卷第20题,本题以椭圆为载体考查直线与椭圆的位置关系和计算能力,是一道极具有研究价值的好题,在教学过程中笔者对这道题的第2问从解题方法到一般性结论进行了全面、深入的研究. 相似文献