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1.
《高中数学教与学》2003,(4)
一、选择题 (本大题共 1 2小题 ,每小题 5分 ,共60分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1 .若集合Ｍ ={ ｙ｜ｙ=2 -ｘ} ,Ｐ ={ ｙ｜ｙ=ｘ-1 } ,则Ｍ ∩Ｐ =( ) (Ａ) { ｙ｜ｙ>1 } (Ｂ) { ｙ｜ｙ≥ 1 } (Ｃ) { ｙ｜ｙ>0 } (Ｄ) { ｙ｜ｙ≥ 0 }2 .若 ｆ(ｘ) =ｘ-1ｘ ,则方程 ｆ(4ｘ) =ｘ的根是 ( ) (Ａ) 12 (Ｂ) -12 (Ｃ) 2 (Ｄ) -23 .设复数ｚ1 =-1 +ｉ,ｚ2 =12 + 32 ｉ,则ａｒｇｚ1 ｚ2 =( ) (Ａ) 1 31 2 π (Ｂ) 71 2 π (Ｃ) 51 2 π (Ｄ) -51 2 π4.函数 ｆ(ｘ) =11 -ｘ(1 -… 相似文献
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《河北自学考试》2001,(3)
第一部分 选择题一、单项选择题 (本大题共 4 0小题 ,每小题 1分 ,共 4 0分 )在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的 ,请将正确选项前的字母填在题干后的括号内。1.设Ｍ ={ 0 ,1,2 } ,Ｎ ={ 1,3,5} ,Ｒ ={ 2 ,4 ,6} ,则下列式子中正确的是 ( )(Ａ)Ｍ ∪Ｎ ={ 0 ,1} (Ｂ)Ｍ ∩Ｎ ={ 0 ,1}(Ｃ)Ｍ ∪Ｎ∪Ｒ ={ 1,2 ,3,4 ,5,6}(Ｄ)Ｍ ∩Ｎ ∩Ｒ =(空集 )2 .设 ｆ(ｘ-ａ) =ｘ(ｘ -ａ) ,(ａ为大于零的常数 ) ,则 ｆ(ｘ) = ( )(Ａ)ｘ(ｘ-ａ) (Ｂ)ｘ(ｘ+ａ)(Ｃ) (ｘ-ａ) (ｘ+ａ) (Ｄ) (ｘ -ａ) 23 .函数 ｙ =4 -ｘ2 的… 相似文献
3.
一、选择题 (本大题共 1 0小题 ,每小题 5分 ,共50分 ,在每小题给出的 4个选项中只有一项是符合要求的 )1 .设集合Ａ ={ｘ｜ｘ+1 >0 } ,集合Ｂ={ｘ｜ｘ2 -2 <0 } ,则Ａ ∪Ｂ等于 ( ) (Ａ) {ｘ｜ｘ<-1或ｘ>2 } (Ｂ) {ｘ｜-1 <ｘ <2 } (Ｃ) {ｘ｜ｘ>-2 } (Ｄ) {ｘ｜ｘ>-1 }2 .在数列 {ａｎ}中 ,ａ1 =-2 ,2ａｎ+1 =2ａｎ+3 ,则ａ1 1 等于 ( ) (Ａ) 2 72 (Ｂ) 1 0 (Ｃ) 1 3 (Ｄ) 1 93 .已知复数ｚ满足ｚ-3 ｚ=-4+4ｉ,那么复数ｚ的模 ｜ｚ｜等于 ( ) (Ａ) 5 (Ｂ) 5 (Ｃ) 2 (Ｄ) 74.已知… 相似文献
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一、填空题 (本大题满分 4 8分 )1 设函数 ｆ(ｘ) =2 -ｘ,ｌｏｇ81ｘ , ｘ∈ ( -∞ ,1 ]ｘ∈ ( 1 , ∞ ) 则满足 ｆ(ｘ) =14 的ｘ值为 .2 设数列 {ａｎ}的通项为ａｎ=2ｎ -7(ｎ∈Ｎ) ,则|ａ1| |ａ2 | … |ａ15| = .3 设Ｐ为双曲线ｘ24 -ｙ2 =1上一动点 ,Ｏ为坐标原点 ,Ｍ为线段ＯＰ的中点 ,则点Ｍ的轨迹方程是 .4 设集合Ａ ={ｘ| 2ｌｇｘ =ｌｇ( 8ｘ -1 5 ) ,ｘ∈Ｒ} ,Ｂ={ｘ|ｃｏｓ ｘ2 >0 ,ｘ∈Ｒ} ,则Ａ∩Ｂ的元素个数为 个 .5 抛物线ｘ2 -4 ｙ -3=0的焦点坐标为 .6 设数列 {ａｎ}是公比… 相似文献
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《中学数学教学参考》2003,(3):58-61
一、选择题 (每小题 5分 ,共 60分 )1 .若集合Ｍ ={ｙ|ｙ =2 -ｘ},Ｐ ={ｙ|ｙ =ｘ -1 },则Ｍ∩Ｐ等于 ( ) .Ａ .{ｙ|ｙ>1 } Ｂ .{ｙ|ｙ≥ 1 }Ｃ .{ｙ|ｙ >0 } Ｄ .{ｙ|ｙ≥ 0 }2 .若 ｆ(ｘ) =ｘ -1ｘ ,则方程 ｆ( 4ｘ) =ｘ的根是( ) .Ａ .12 Ｂ .-12 Ｃ .2 Ｄ .-23 .设复数ｚ1=-1 +ｉ,ｚ2 =12 +32 ｉ,则ａｒｇ ｚ1ｚ2等于 ( ) .Ａ .1 3π1 2 Ｂ .71 2 πＣ .51 2 π Ｄ .-51 2 π4.函数 ｆ(ｘ) =11 -ｘ( 1 -ｘ) 的最大值是 ( ) .Ａ .45 Ｂ .54 Ｃ .34 Ｄ .435… 相似文献
6.
集合是高中数学中的一个重要内容 ,集合中元素的广泛性 ,决定了集合的形式是丰富多彩的 .而在高中数学的学习中 ,我们主要关心的是数集、点集和空集这三种集合 ,正确理解和掌握这三种集合 ,将有利于学好集合这一内容 .下面通过几例来说明这三种集合的特点和解题中应注意的事项 .例 1 集合Ｍ ={ ｙ｜ ｙ=ｘ2 ,ｘ∈Ｒ} ,Ｎ ={ (ｘ ,ｙ) ｜ｙ =ｘ2 ,ｘ∈Ｒ} ,Ｐ ={ｔ｜ｔ=ａ2 ,ａ∈Ｒ} ,则三者的关系是 ( )Ａ .Ｍ =Ｎ≠Ｐ Ｂ .Ｍ =Ｎ =ＰＣ .Ｍ =Ｐ ,Ｍ ∩Ｎ = Ｄ .Ｍ、Ｎ、Ｐ互不相等 .分析 此题首先要了解这三个集合中的元素… 相似文献
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一、选择题 :本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合要求的 .1 设集合Ｍ ={ｘ｜ｘ2 <9},ａ =- 4,,则( )Ａ ａ ∈Ｍ Ｂ ａ ＭＣ {ａ} Ｍ Ｄ {ａ} Ｍ2 已知条件 ｐ :｜ｘ 1｜ >2 ;条件 ｑ :5ｘ - 6 >ｘ2 ,则非 ｐ是非ｑ 相似文献
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20 0 2年全国高考试卷中 ,集合问题虽然仅出一道选择题 ,但它的多种解法中却包含着重要的解题方法与技巧 .下面给予说明 .题目 :设集合Ｍ ={ｘ｜ｘ=ｋ2 14,ｋ∈Ｚ},Ｎ={ｘ｜ｘ=ｋ4 12 ,ｋ∈Ｚ},则 ( ) .Ａ .Ｍ =Ｎ Ｂ .Ｍ ＮＣ .Ｍ ＮＤ .Ｍ ∩Ｎ = 一、探源本题来源于 1 993年全国高考题 (“3 2”型 )理科第 7题 :集合Ｍ ={ｘ｜ｘ=ｋπ2 π4,ｋ∈Ｚ},Ｎ ={ｘ｜ｘ =ｋπ4 π2 ,ｋ∈Ｚ}.则 ( )Ａ .Ｍ =Ｎ Ｂ .Ｍ ＮＣ .Ｍ ＮＤ .Ｍ ∩Ｎ = 两题的区别仅在一个π .二、多解解法 1 列举法分别取ｋ=… ,-1 ,0 ,1 ,… 相似文献
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戴佳珉 《中学数学教学参考》2000,(5)
一、选择题 :本大题共 14小题 ,共 6 0分 .第 ( 1)～( 10 )题每小题 4分 ,第 ( 11)～ ( 14 )题每小题 5分 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .( 1)如果集合Ａ ={ｙ| ｙ =-ｘ2 1,ｘ∈Ｒ},Ｂ= {ｙ|ｙ=-ｘ 1,ｘ∈Ｒ},则Ａ∩Ｂ =( ) .Ａ .( 0 ,1)或 ( 1,1) Ｂ .{( 0 ,1) ,( 1,1) }Ｃ .{0 ,1} Ｄ .( -∞ ,1]( 2 )设函数 ｆ(ｘ) =1-ｘ1 ｘ的反函数为ｈ(ｘ) ,又函数 ｇ(ｘ)与ｈ(ｘ 1)的图象关于直线ｙ=ｘ对称 ,那么ｇ( 2 )的值为 ( ) .Ａ .- 1 Ｂ .- 2 Ｃ .- 43 Ｄ .- 13( 3)函数 ｙ =Ａｓｉ… 相似文献
10.
一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 5分 ,共60分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1 已知集合Ｍ ={ｘ｜ -1≤ｘ≤ 1},Ｎ ={ｙ｜-1≤ｙ≤ 1},则在下列图中 ,不是从集合Ｍ到集合Ｎ的映射的是 ( )2 设复数ｚ =ｉ(1＿ 3ｉ) ,那么ａｒｇｚ等于( ) (Ａ) 2π3 (Ｂ) 5π6 (Ｃ) 4π3 (Ｄ) π63 已知α是第三象限角 ,则下列等式中可能成立的是 ( ) (Ａ)ｓｉｎα +ｃｏｓα=1.2 (Ｂ)ｓｉｎα+ｃｏｓα =-0 .9 (Ｃ)ｓｉｎαｃｏｓα =3 (Ｄ)ｓｉｎα+ｃｏｓα =-1.24 已知正ｎ棱台 (ｎ∈Ｎ ,… 相似文献
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一、选择题 (本题共有 1 2小题 ,在每小题给出的四个选项中 ,只有一个是正确的 .本题每小题 3分 ,满分 3 6分 )1 .已知全集Ｕ ={ 1 ,2 ,3 ,4,5,6,7} ,Ｍ ={ 3 ,4,5} ,Ｎ ={ 1 ,3 ,6} ,则集合 { 2 ,7}等于( ) (Ａ)Ｍ ∩Ｎ (Ｂ) ＣＵＭ ∩ ＣＵＮ (Ｃ) ＣＵＭ ∪ ＣＵＮ (Ｄ)Ｍ ∪Ｎ2 .设 0 <ｂ<ａ <1 ,则下列不等式成立的是( ) (Ａ)ａｂ<ｂ2 <1 (Ｂ)ｌｏｇ12 ｂ <ｌｏｇ12 ａ <0 (Ｃ) 2 ｂ <2 ａ <2 (Ｄ)ａ2 <ａｂ<13 .条件 ｐ :｜ｘ +1 ｜>2 ,条件 ｑ :13 -ｘ>1 ,则┐ｐ是┐ｑ的 ( ) (Ａ)充分不必要条件 … 相似文献
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申祝平 《中学数学教学参考》2000,(9)
贵刊 2 0 0 0年第 4期文 [1 ]提出在“集合”的教学中渗透数形结合思想是很对的 .但该文例 4的分析有误 !原例 4 设Ｉ ={ (ｘ ,ｙ) |ｘ∈Ｒ} ,Ａ ={ (ｘ ,ｙ) |ｙ-3ｘ -2 =1 } ,Ｂ ={ (ｘ ,ｙ) |ｙ =ｘ 1 } .求Ａ∩Ｂ .原分析 :Ａ ={ (ｘ ,ｙ) |ｙ =ｘ 1 ,ｘ≠ 2 } ,它表示直线 ｙ =ｘ 1上去掉点 ( 2 ,3)的全体 ,从而Ａ={ ( 2 ,3) } .而集合Ｂ表示直线 ｙ =ｘ 1上的全体点的集合 ,如图 2所示 (原文 ) ,得Ａ∩Ｂ ={ ( 2 ,3) } .问题 :“从而Ａ ={ ( 2 ,3) }”有误 !正解 :∵Ａ ={ (ｘ ,ｙ) |ｙ -3ｘ -2 =1 } ={ (ｘ ,ｙ) |ｙ =ｘ 1 ,ｘ… 相似文献
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一、选择题 :(本大题 12小题 ,每小题 5分 ,共 6 0分 ,每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1.已知集合Ａ ={ｙ｜ｙ =ｌｏｇｘ2 ,ｘ >1},Ｂ ={ｙ｜ ｙ =( 12 ) ｘ ,ｘ >1},则Ａ ∪Ｂ等于 ( )Ａ .{ｙ｜ 0 <ｙ<12 } Ｂ{ｙ｜ ｙ >0 }Ｃ .ΦＤ .Ｒ2 .下列函数中 ,同时具有性质 :①图象过点 ( 0 ,1) ;②在区间 ( 0 ,+∞ )上是减函数 ;③是偶函数 ,这样的函数是 ( )Ａ .ｆ(ｘ) =ｘ2 Ｂ .ｆ(ｘ) =ｌｏｇ2 ( ｜ｘ｜+2 )Ｃ .ｆ(ｘ) =( 12 ) ｜ｘ｜ Ｄ .ｆ(ｘ) =2 ｜ｘ｜2 (新 )下列导数正确的是 ( )Ａ .(ｘ +1ｘ)′ =… 相似文献
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集合是高中数学中最基本的概念 ,也是历年高考的必考点 .本文结合近年高考集合题 ,对其常见类型加以分类解析 ,供参考 .一、基本型这类题型主要考查集合的基本概念和基本运算 ,常用解法有定义法、列举法、性质法、韦恩图法及语言转换法等 .例 1 (2 0 0 0年上海高考题 )若集合Ｓ ={ｙ｜ｙ=3 ｘ,ｘ∈Ｒ},Ｔ ={ｙ｜ｙ=ｘ2 -1,ｘ∈Ｒ},则Ｓ∩Ｔ是 ( )(Ａ)Ｓ (Ｂ)Ｔ (Ｃ) (Ｄ)有限集解 集合Ｓ、Ｔ的代表元素是 ｙ ,Ｓ、Ｔ分别是两个函数的值域 ,也就是Ｓ ={ｙ｜ｙ >0 },Ｔ ={ｙ｜ｙ≥ -1},显然应选 (Ａ) .例 2 (2 0 0 0年春季高… 相似文献
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杨志文 《中学数学教学参考》2001,(4)
一、选择题 (本大题共 1 0小题 ,每小题 5分 ,共 50分 )1 .设Ｍ ={ｘ|0≤ｘ≤ 2 },Ｎ ={ｙ|0≤ ｙ≤ 2 },给出下列 4个图形 ,其中能表示集合Ｍ到Ｎ的函数关系的是 ( ) .2 .设函数 ｙ =ｌｇ(ｘ2 -2ｘ -3 )的定义域为Ｍ ,不等式 |ｘ -1 |≥ａ的解集为Ｎ ,且Ｍ Ｎ ,则ａ的取值范围为 ( ) .Ａ .ａ =2 Ｂ .ａ≥ 2Ｃ .0≤ａ≤ 2 Ｄ .ａ≤ 23 .函数 ｙ =|ｃｏｓ2ｘ -3 ｓｉｎ2ｘ|的最小正周期为( ) .Ａ .π2 Ｂ .π Ｃ .2π Ｄ .4π4 .设向量ＯＺ对应的复数为ｚ =1 ｉ,它的辐角主值为θ,将向量ＯＺ… 相似文献
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第Ⅰ卷一、选择题1 设全集Ｉ =Ｒ ,Ｍ ={ｘ|ｆ(ｘ) <0 } ,Ｎ ={ｘ|ｇ(ｘ) >0 } ,且 Ｍ Ｎ Ｒ .则集合Ｅ ={ｘ|ｆ(ｘ)≥0 ,且 ｇ(ｘ)≤ 0 }等于 ( ) .Ａ .Ｍ Ｂ .ＮＣ . Ｄ .Ｍ∪Ｎ2 .已知函数 ｆ(ｘ) =ｘ -1ａ (ａ >0 ,ａ≠ 1 ) ,在同一坐标系中 ,ｙ =ｆ- 1( 相似文献
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《中学数学教学参考》2000,(5)
一、选择题 :本大题共 14小题 ;第 ( 1)～ ( 10 )题每小题 4分 ,第 ( 11)～ ( 14 )题每小题 5分 ,共 6 0分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 .( 1)设Ｉ为全集 ,Ｍ、Ｎ、Ｐ都是它的子集 ,则图 1中阴影部分表示的集合是 ( ) .Ａ .Ｍ∩ (Ｎ∪Ｐ)Ｂ .Ｍ∩ (Ｎ∩Ｐ)Ｃ .(Ｍ∩Ｎ)∩Ｐ Ｄ .(Ｍ∩Ｎ)∪ (Ｍ∩Ｐ)( 2 )过椭圆 ｘ22 ｙ2 =1的左焦点和双曲线 ｙ2 - ｘ22= 1的上焦点的直线方程是 ( ) .Ａ .-ｘ ｙ3=1 Ｂ .-ｘ ｙ3=1Ｃ .- ｘ3 ｙ =1 Ｄ .- ｘ3 ｙ=1( 3)下列命题正确的是 ( ) .Ａ… 相似文献
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一、选择题 (本大题共 12小题 ,每小题 3分 ,共 36分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项是符合题目要求的 )1.已知集合Ａ ={ 0 ,1,2 ,3,4 ,5 } ,Ｂ={ 1,3,6 ,9} ,Ｃ ={ 3,7,8} ,则 (Ａ ∩Ｂ)∪Ｃ等于 ( ) (Ａ) { 0 ,1,2 ,6 } (Ｂ) { 3,7,8} (Ｃ) { 1,3,7,8} (Ｄ) { 1,3,6 ,7,8}2 .如果Ｂ是 Ａ的必要非充分条件 ,那么Ａ是 Ｂ的 ( ) (Ａ)充分非必要条件 (Ｂ)必要非充分条件 (Ｃ)充要条件 (Ｄ)非充分非必要条件3.函数 ｙ =ｌｇ｜ｘ｜ ( ) (Ａ)是偶函数 ,在区间 (-∞ ,0 )上单调递增 (Ｂ)是偶函数 ,在区… 相似文献
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第 3 0届ＩＭＯ训练题中有一道试题 :对满足ｘ2 +ｙ2 +ｚ2 =1的正数ｘ、ｙ、ｚ,求ｘ1 -ｘ2 +ｙ1 -ｙ2 +ｚ1 -ｚ2 的最小值 .安振平先生将其推广为[1] :已知ａｉ ∈Ｒ+(ｉ =1 ,2 ,… ,ｎ ,ｎ≥ 3 ) ,∑ｎｉ=1ａｎ - 1ｉ =1 .则 ∑ｎｉ=1ａｎ - 2ｉ1 -ａｎ- 1ｉ≥ ｎｎ -1ｎ - 1ｎ .受其启发 ,笔者发现可将其进一步推广为 :已知ａｉ∈Ｒ+(ｉ=1 ,2 ,… ,ｎ ,ｎ≥ 3 ) ,α1、α2 、ｋ∈Ｎ ,ｃ>ａｋα2ｉ ,且∑ｎｉ=1ａα1+α2ｉ =ｎ ｃｋ +1α1+α2ｋα2 .则∑ｎｉ=1ａα1ｉｃ-ａｋα2ｉ≥ ｎｋｃｋ +1α1-ｋα2ｋα2 .证明 :令ｘｉ=ａα2ｉ(ｃ … 相似文献