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1.
欧阳耿 《喀什师范学院学报》2015,(3)
从“概念、数量观、形式语言”三个角度认识新、旧无穷体系之间的主要区别,研究芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论“三胞胎”千百年来悬而未决且不断繁衍壮大的原因及由它们所揭示的现有传统无穷体系基础中的缺陷。得到两个明确的结论,（1）现有传统无穷体系基础的缺陷决定了这三个悖论之间实际上是“三胞胎”关系,应该整合它们所揭示的问题,进行系统性研究;（2）自古以来在这个领域中那种错误的“忽视基础理论研究”的工作思路使人们无法认识这三个悖论的本质、无法解决它们所揭示的问题,以“新无穷观—新数量体系—新极限论”为基础的新无穷体系的产生是与“无穷”相关的数学基础的革命。 相似文献
2.
欧阳耿 《喀什师范学院学报》2013,34(3)
继续沿着与“认知”、“数学哲学”、“无穷”相关的研究思路,结合新发现的集合论基础中所存在的问题和具体案例,研究“集合”、“集合中的元素”、“一一对应”这三个集合论中最原始、基本内容的“本体一形式”论性质.结果表明,由于现有经典数学哲学、认知理论体系和无穷理论体系基础理论中的缺陷,导致集合论自创立以来,其基础理论中非常重要的一半内容一直处于完全空白的状态,使人们一直无法从“本体-形式”的角度认真对集合论的基础进行系统、科学的研究与认知[1-11],基础中的“缺失一半”问题是导致集合论中许多错误与悖论的真正根源,集合论基础中有一大片空白亟待人们去填补、开拓[12-16].在集合论基础的研究中,千百年来悬而未决的“无穷悖论综合症”揭示了人类科学现有理论体系中与“无穷”相关的基础理论深处肯定存在严重的缺陷,需要我们从很基础的地方去检查与研究,需要摆脱与“无穷”相关的现有理论体系中错误的“实无穷-潜无穷”思路的不良影响,解决这类特殊的疑难怪症需要开展“无污染基础研究”(这决定了该系列论文的文体和所引用参考文献的特殊性;应该根据所发现的集合类型,将各种各样的集合统一起来,构造出类似于“数谱”的“集合谱系”,以“数谱”、“集合谱系”和“理论无穷一应用无穷”为基础[10],开拓全新的“集合分析”研究领域. 相似文献
3.
欧阳耿 《喀什师范学院学报》2014,(6):13-16
针对悬而未决的无穷悖论群,以新的工作思路研究现有传统无穷体系中有缺陷的三个基本组成部分,得到一个明确的结论,即传统潜无穷与实无穷观、与无穷相关的数量观和数量理论及其相关的极限论缺乏科学性;并构建新的无穷体系. 相似文献
4.
欧阳耿 《雁北师范学院学报》2005,21(5):110-112
用全新的基础理论学的方法，深入揭示、分析了经典无穷理论体系（无穷观）中所存在的三个本质性缺陷，进一步介绍了新构建的无穷理论体系的特点，得到明确的结论：1）人类沿用了几千年的经典无穷理论体系不管从宏观或微观的角度都无法真正从质上与量上描述与认识客观世界中存在的无穷事物；2）现有人类知识大厦中所有与“无穷”、“无穷小”、“无穷大”概念相关的悖论与难题在经典无穷理论体系中是不可解的． 相似文献
5.
数学基础-“忽悠逻辑”-现有极限论的三大缺陷 总被引：6，自引：6，他引：0
欧阳耿 《喀什师范学院学报》2009,30(3):26-31
通过悬而未决的芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论这三大悖论家族以及康托在集合论中两个逻辑性错误所暴露的与现有无穷观、数量体系和极限论相关的问题,研究现有极限论中的缺陷与现有无穷观和数量体系中所存在缺陷之间的密切关系,分析了长期被忽视的现有经典极限论在体系性、定性操作和定量操作这三个最基本内容中所存在的问题,揭示了现有经典极限论中的三个主要缺陷． 相似文献
6.
人类科学中的新极限论（I） 总被引：1，自引：1，他引：0
欧阳耿 《喀什师范学院学报》2008,29(6):28-32
从新构建的基础理论学的角度,在无穷观及与之密切相关的数量体系的理论框架中讨论人类科学中长期被忽视的现有极限论的基础问题,得到“经典无穷理论体系基础理论中的本质性缺陷决定了人类不可能在经典无穷理论体系的框架中构建科学的极限论,而新无穷观和与之密切相关的新数谱的产生为极限论的体系性和基础理论奠定了新的、牢固的基础,决定了新极限论的产生”的明确结论． 相似文献
7.
欧阳耿 《喀什师范学院学报》2014,(3):8-14
基于迄今为止所取得的与“无穷概念、逻辑”相关领域的研究新成果,分析了“概念、逻辑、悖论”之间的密切关系,对比了无穷理论体系中三个组成部分新、旧内容之间的主要区别,即经典无穷观和新无穷观,与“无穷”相关的经典数量体系和新数量体系,与“无穷”相关的数量形式的新、旧处理理论和技术（比如极限论）。进一步分析芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论家族千百年来悬而未决且不断繁衍壮大的原因,事实证明了自古以来,人们在对这三个悖论所揭示问题的研究工作中那种“忽视基础理论研究（重形式-轻本体）”的思路一直是错误的。得到明确的结论,现有“概念-逻辑”、无穷理论体系基础的缺陷使人们自古以来一直无法知道芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论是“三胞胎”悖论,它们生于、养于、受保护于现有知识理论体系,与该体系共存亡,在现有知识体系中不可能单独解决其中的任何一个悖论;人类2500多年来艰辛却无果的“无穷悖论”史证明了经典无穷理论体系中与“潜无穷-实无穷”相关的各种内容是错误的、必须抛弃;注重“概念-逻辑”的研究,构建、研发以“无穷规律、性质及其载体”为基础的新无穷理论体系及其相关的逻辑体系,是解决这“三胞胎”无穷悖论悬案的唯一出路。 相似文献
8.
数学基础理论中的千古悬案——科学哲学——芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论新解 总被引：5，自引：5，他引：0
欧阳耿 《喀什师范学院学报》2009,30(6):30-36
结合新发现的经典无穷观和与之相关的经典数量体系中所存在的缺陷,从基础理论学的新思路,分析、揭示了悬而未决的芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论这三大悖论家族所暴露的自古以来就存在于数学基础理论中与“有穷-无穷”概念相关内容的缺陷,并认为,自古以来由于受“重形式-轻本体”这种错误思路的影响,数学与科学哲学基础理论中与“有穷-无穷”概念相关的那部分内容非常薄弱,导致了三大悖论家族的产生与不断繁荣壮大,使人们无法真正认清这三大悖论的本质,从而决定了由它们所揭示的问题在现有科学理论体系中一直无法得到解决． 相似文献
9.
论“无穷数” 总被引：1，自引：1，他引：0
欧阳耿 《喀什师范学院学报》2012,33(3):25-30
以迄今为止所取得的与"无穷"相关领域中和认知理论中的新研究成果为基础,进一步分析、认识千百年来人们公认的、习以为常的存在于现有数学中与"无穷"相关的数量形式,得出"由于缺乏科学的‘本体-形式’基础理论,导致自古以来数学中与‘无穷’相关的‘数量认知’内容成了一种非科学的‘经验与技艺’,它们在帮助人们完成一些对‘无穷事物’定量认知任务的同时制造了现有科学中许多与‘无穷’相关的无法解决的悖论"的明确结论.根据几千年来人类在"无穷定量认识、研究"方面所积累的素材和经验,从本体与形式论角度进一步研究、完善与"无穷"相关的"非确切数"———"无穷数"的基础理论. 相似文献
10.
欧阳耿 《喀什师范学院学报》2002,23(3):82-86
深入讨论了数学分析中“x→0”的数量形式，分析了无穷小方法、标准分析方法、非标准分析方法这三代数学分析理论的本质及之间的异同点，得出明确的结论：三百多年来无穷小悖论悬而未决，第二次数学危机名亡实存，是现有数学基础理论中所存在的“有穷－无穷”理论体系及相关的数量体系中的本质性缺陷使人们不具备认识数学中所有“x→0”的数量形式的能力，不具备解决第二次数学危机的能力。 相似文献
11.
欧阳耿 《喀什师范学院学报》2012,33(6):15-20
对哲学、数学中与无穷相关的存在问题进行开拓性系统研究,提出了"数性"、"本体数"、"形式数"、"应用无穷"等新概念.在"系统性"、"数性"、"数量形式"、"数、数值认知行为"和"科学性"的层面上,将千百年来悬而未决的芝诺悖论、贝克莱悖论和罗素悖论所揭示的问题联系起来作为一个"疑难怪症"进行研究,分析、研究极限论这种"处理无穷数学事物的技术与理论"是什么及其功能.结果表明,我们必须从错误的"实无穷-潜无穷"阴霾中走出,正确认识与科学的新"无穷观"、新数量理论相关的极限论的"本体-形式"论性质,修缮、重构现有的经典极限论及其相关的数学分析、集合论、实数理论(比如重新认识"戴德金-康托公理"和"连续统假设")等重要数学内容的基础理论,进一步开拓"数-数值理论"的研究. 相似文献
12.
人类科学中的新极限论(Ⅰ) 总被引：1，自引：1，他引：0
OUYANG Geng 《喀什师范学院学报》2008,(6)
从新构建的基础理论学的角度,在无穷观及与之密切相关的数量体系的理论框架中讨论人类科学中长期被忽视的现有极限论的基础问题,得到"经典无穷理论体系基础理论中的本质性缺陷决定了人类不可能在经典无穷理论体系的框架中构建科学的极限论,而新无穷观和与之密切相关的新数谱的产生为极限论的体系性和基础理论奠定了新的、牢固的基础,决定了新极限论的产生"的明确结论. 相似文献
13.
现代数学基础理论中的一个不可解危机 总被引：2，自引：6，他引：2
欧阳耿 《喀什师范学院学报》2005,26(3):84-87
从新构建的基础理论学的角度,讨论同时存在于现有集合论中两种性质上截然不同的“无穷集合”概念——潜无穷式的与实无穷式的无穷集合．指出现有数学中通常所使用的“无穷”概念极端的模糊不清,一方面混淆了原来的“有穷”概念,另一方面使人们无法理解与解析数学中与“无穷”相关的许多数量形式的性质,因此导致许多错误的数学行为．数学基础理论中这个致命缺陷是导致第二次与第三次数学危机的最根本原因．因此,只有对传统的“无穷”概念进行修正,构建新的“有穷-无穷”理论体系及相关的数量体系才是彻底解决第二次与第三次数学危机的惟一途径． 相似文献
14.
欧阳耿 《喀什师范学院学报》2011,32(6):17-21
从逻辑、无穷观、极限论和证明的思路及具体的操作过程,分析了新发现的康托在实数集合不可数证明中所存在的四种错误,得到＂由于与现有经典无穷理论体系、经典极限论和经典数量体系密切相关的数学基础理论中所存在的缺陷,康托在这类证明中无法回避这四种很严重但却很隐蔽的错误＂的明确结论.特别是其中的逻辑错误使这样的证明无意中成了一种典型的数学魔术. 相似文献
15.
欧阳耿 《喀什师范学院学报》2006,27(6):29-34
深入分析了现有经典极限论中的两个重大缺陷及其对于数论研究、级数理论研究和第二次数学危机研究的影响.得到了“是经典无穷观的本质性缺陷导致了经典极限论中完全相同的本质性缺陷;以经典无穷理论体系及相关数谱为基础的现有极限论根本就没有能力解决现有人类科学中与‘无穷小’、‘无穷大’概念相关的所有悖论与数学难题”的结论.介绍了经典极限论的本质性缺陷,宣告经典极限论的终结. 相似文献
16.
论“无穷” 总被引：2，自引：2，他引：0
欧阳耿 《喀什师范学院学报》2012,33(1):20-25
以在"无穷"领域中和认知理论中新的研究成果为基础,从本体与形式论角度,在不同层面上再次对人类科学现有传统无穷理论体系中所存在的认知缺陷进行分析,得到"自古以来正是对‘无穷’概念在‘本体-形式’上的认知缺陷导致了具体的‘性质-载体’的认知缺陷,这些错误与缺陷决定了现有人类科学中必然存在互相矛盾的两种错误‘无穷’概念(实无穷和潜无穷)和与之对应的实无穷理论和潜无穷理论,并直接导致了与‘无穷’密切相关的极限论、数量体系和集合论中存在严重的本体与形式论方面的错误与缺陷,产生了三大悬而未决的悖论家族"明确的结论。两千五百多年来人们在解决这些错误与缺陷的思路是错误的,人类科学需要新的无穷理论体系。 相似文献
17.
无定义的实无穷概念是第三次数学危机的真正根源 总被引：7，自引：3，他引：7
从新构建的基础理论学的角度，以全新的基础理论学的方法，讨论同时存在于现有集合论中两种性质上截然不同的“无穷集合”概念：潜无穷式的与实无穷式的无穷集合．指出现有集合论中通常所使用的“无穷”概念极端的模糊不清，其直接的后果就是：一方面混淆了原来的“有穷”概念，另一方面使人们无法理解与解析数学中与“无穷”相关的许多数量形式的性质，因此导致许多错误的数学行为．集合论基础理论中这个致命缺陷是导致第三次数学危机的最根本原因．得出明确的结论：迄今为止，所有与无穷小、无穷大相关的问题与悖论在现存的含有潜无穷与实无穷概念的无穷理论体系中是不可解的，只有对现有的“无穷”概念进行修正，构建新的“有穷-无穷”理论体系及相关的数量体系才是构建健康的无穷集合论的唯一途径． 相似文献
18.
人类科学中现有经典极限论的终结(Ⅰ) 总被引：4，自引：2，他引：2
欧阳耿 《喀什师范学院学报》2006,27(6):29-34
深入分析了现有经典极限论中的两个重大缺陷及其对于数论研究、级数理论研究和第二次数学危机研究的影响.得到了"是经典无穷观的本质性缺陷导致了经典极限论中完全相同的本质性缺陷;以经典无穷理论体系及相关数谱为基础的现有极限论根本就没有能力解决现有人类科学中与‘无穷小'、‘无穷大'概念相关的所有悖论与数学难题"的结论.介绍了经典极限论的本质性缺陷,宣告经典极限论的终结. 相似文献
19.
“无穷”这个概念贯穿于整个数学 .因此 ,包括魏尔 (Ｈ .Ｗｅｙｌ)在内的不少学者认为 ,数学是唯一处理“无穷”这个概念的科学 .最早研究“无穷”问题的是古希腊数学家欧几里德 ,他在《几何原本》中提出一个命题 :质数有无穷多个 .并用反证法给出了一个精彩的证明 .假设质数只有ｎ个 ,不妨设它们为 ｐ1 、ｐ2 、ｐ3、ｐ4 、… ,ｐｎ,那么 ,构造一个新数Ｍ =ｐ1 ｐ2 ｐ3ｐ4 …ｐｎ +1,这个新数Ｍ不能被ｐ1 ,ｐ2 ,ｐ3,… ,ｐｎ中任何一个质数整除 ,所以Ｍ不可能为合数 ,而Ｍ也不等于 ｐ1 ,ｐ2 ,ｐ3,… ,ｐｎ 中的任一个 ,这与前面的假设质数… 相似文献
20.
欧阳耿 《喀什师范学院学报》2007,28(6):16-21
进一步揭示、分析由于经典无穷观和经典数谱的缺陷所导致的存在于经典极限论中一个很隐蔽的逻辑矛盾,综合分析芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族所揭示的问题的本质,得到明确的结论:(1)经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论这三大基础理论中所存在的缺陷导致了芝诺悖论家族和贝克莱悖论家族的产生,所以由这两大悖论家族从不同角度所揭示的所有难题在现有科学理论体系中是不可解的;(2)经典无穷理论体系、经典数谱和经典极限论中所存在的致命缺陷决定了人类科学中经典极限论的终结. 相似文献