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1.
洛比达法则是高等数学中的重要内容之一,是解决某些极限问题的重要方法.熟练掌握洛比达法则求极限的方法,对学好高等数学有十分重要的意义. 相似文献
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洛比达法则作为导数的应用是解决不定型极限的强有力的工具,在数学分析中该法则的证明要借助柯西中值定理,特别是∞/∞型时法则的证明相当繁冗.笔者在适当改变或加强条件的情况下将其证明明大大简化. 相似文献
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许月 《新课程学习(社会综合)》2011,(10)
求极限是高等数学中最重要的内容之一,也是高等数学的基础知识。求极限的方法有很多,其中之一是用洛必达法则求解未定式0/0型与∞/∞ 型及其相对应变形形式,本文具体给出了利用洛必达法则求极限值题。 相似文献
4.
徐幼专 《邵阳学院学报(社会科学版)》2002,(2)
求某类数列的极限,用极限的运算法则或洛比达法则都不行,首先必须肯定这个极限存在,然后才能求出这个极限.这类极限的求出是相当复杂的.在本文中,证明了递代法的一个定理,并给出了它的两个应用,从而,在解决上述类型的极限问题时,简捷地获取了结果. 相似文献
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徐幼专 《邵阳师范高等专科学校学报》2002,24(2):22-25
求某类数列的极限，用极限的运算法则或洛比达法则都不行，首先必须肯定这个极限存在，然后才能求出这个极限。这类极限的求出是相当复杂的。在本中，证明了递代法的一个定理，并给出了它的两个应用，从而，在解决上述类型的极限问题时，简捷地获取了结果。 相似文献
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<正>在极限确定中,我们常常会遇到0/0、∞/∞、∞-∞、0·∞、1∞等不定式形式,求不定式极限的方法称为不定式的定值法.其主要方法有:1.消去法消去法的主要思想是通过恒等变形,消去不定性,再求极限. 相似文献
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《数学分析}教材中,有关∞/∞待定型的洛比达法则的证明,大多采用极限定义法。本文给出较简捷的另一种证明方法。 洛比达法则:若函数f(x)与φ(x)满足下列条件: 1) 在a的某去心领域U(a)可导且φ(x)≠0 2); 3); 则:。 证明:由条件3):(x介于x_0与a之间)有,即 (1) 又对上述的x_0与,f(x)在[x_0,x]或[x,x_0]满足柯西中值定理的条件,根据柯西中值定理介于x_0与x之间)有: 相似文献
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本文所说的不定型极限,是指求极限时若直接套用极限的四则运算法则,将会出现“0/1”,“∞/∞”,“0.∞”“0＋0＋0＋…”等形式．这样的值无法确定,因此极限的四则运算法则就不能直接套用了．现就以上几种情况,给出相应的变形策略,转化为常规的极限题． 相似文献
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孙勇 《开封教育学院学报》1994,(1)
极限是微积分学的重要概念之一,也是微积分学的重要基础。我们在求极限问题的过程中,不定式的极限是经常所遇到的重要极限。本文将研究“1~x”型极限的求法问题。通常,我们求这种不定式的极限是首先利用对数性质将函数进行恒等变形为“0/0”型的不定式,最后,利用洛比达法则即可求出这个函数的极限。 相似文献
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1696年,洛必达（L’Hospital）给出了利用导数求一元不定式极限的著名的洛必达法则,本文在此基础上,给出了利用偏导数判定0/0型或∞/∞型多元不定式的极限是否存在的判定定理,以及在确定极限存在的条件下将极限求出来的方法． 相似文献
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王培颖 《佳木斯教育学院学报》2010,(3)
极限的概念以及极限的求法贯穿高等数学的始终,所以掌握极限的求法是该门课程的基本要求,求极限的方法有多种,本文主要针对利用极限的四则运算求极限,利用两个重要极限求极限,利用等价无穷小求极限以及利用洛比达法则求极限中经常遇到的问题进行分析,通过对典型题的分析加强对这几种方法的掌握. 相似文献
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文章从验证所求极限是否满足洛比达法则的条件、不定式中因式的等价替换、分离不定式中极限为非零实数的因式、数列极限是否能直接使用洛比达法则及利用变量替换提高解题速度等方面讨论了在不定式极限的教学中应注意的问题。 相似文献
19.
周晖杰 《贵州教育学院学报》2009,20(9):51-54
文章从导数定义“limx→x0 f（x）-f（x0）/x-x0”的形式出发,由内到外,分别对函数y=f（x）的理解、极限limf（x）x→x0的求解、洛比达法则的运用、切线的概念到导数的定义等一些误以致用的地方加以剖析。 相似文献
20.
在一元函数极限的计算中,常常遇到求所谓“待定式”的极限问题。洛比达法则是解决这一问题的有效方法之一,但洛比达法则也不是“万能的”,运用不当,不但计算繁杂,得不到应有的结果,甚至可能导出错误的结果,在这部分内容的教学过程中,笔者总结出如下几个方面,供老师们参考。1应注意检查使用洛比达法则的条件（i）首先检查所求的极限是否属于待定型,只有是二、二型的待定型,方可考虑使用洛比”“”””一’———’”’“””“一’“””””””’“”“一’””’““0”“”““““’”“““”“”“”“’“““达法则,而… 相似文献