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本文利用Dirac函数方法,论证了只要函数的Laplace变挟存在,其广义Fourier变换也必存在的重要结论,探讨了一类根式函数的广义Fourier变换,为修正长期以来人们对Fourier变换的偏见提供了理论依据和实例佐证. 相似文献
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利用广义函数方法,探讨了一类函数在广义Fourier变换下的屏蔽效应,证明了广义Fourier变换的象函数的积分性质,并给出了计算公式和应用示例。 相似文献
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非线性布尔函数在密码学、密码序列和编码等方面都有重要应用,特别是在流密码体制的设计和分析中,布尔函数更是占着主导地位.对广义布尔函数的表示方法、几种变换进行了研究,给出了广义布尔函数的一些结论. 相似文献
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齐民友教授的《广义函数与数学物理方程》将于今年秋季出书。这是一本颇具特色的教材。全书共七章,其中(二至四章)专讲广义函数、广义函数的卷积和傅立叶变换。其它则为具有引言性质的第一章和分别讲椭圆型、抛物 相似文献
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薛琳 《洛阳师范学院学报》2009,28(2):15-17
利用广义函数和超广义函数理论进行线性偏微分算子的研究是近代微分方程理论的最重要的方法之一.本为利用Fourier-laplace变换对ω-超可微函数空间上的卷积运算进行了讨论,证明了在卷积意义下D(RN)是ε*(RN)的乘子空间. 相似文献
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利用广义函数和级数展开的方法,对指数函数（信号）的Fourier变换公式进行了论证,修正了指数衰减函数（信号）的Fourier变换公式,并用级数展开的方法从逆变换的角度进行了验证,从而解决了在Fourier分析中长期遗留的有些函数逆变换不能确定的疑问．进一步完善了Fourier变换理论． 相似文献
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运用行波变换、齐次平衡原理和G′/G展开方法研究了广义RLW方程,得到了精确行波解。另外,运用齐次平衡原理和试探函数法,获得了广义RLW方程的冲击波解。为广义RLW方程的求解提供了新方法,丰富了广义RLW方程的解。 相似文献
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用工程数学知识求广义实积分的值 总被引：2，自引：0，他引：2
合理而恰当地运用工程数学知识可以更快更好地求得高等数学中一些不好求的广义实积分的值。利用傅立叶变换和拉普拉斯变换以及复变函数中的残数等多种工程数学知识求广义实积分的值,表明工程数学的知识使我们有更多的方法去处理和解决数学问题。 相似文献
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文章通过对构成Dirac函数的δ型序列结构的多样性和同一性分析,借助Fourier变换的性质、常见公式和广义极限,探讨了δ型序列在Fourier变换下的变换形式和归一性。 相似文献
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拉普拉斯变换在高等数学中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
黄会芸 《潍坊教育学院学报》2009,22(4):44-45,55
利用拉普拉斯变换的定义及其性质来求解概率密度、微分方程与积分方程,求解实变量的广义积分以及利用单位阶跃函数将分段函数化简为一个式子。 相似文献
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被积函数的原函数难以求出或者原函数根本就不能用初等函数表示的广义积分的计算方法有3种特殊求法———换元法、利用二重积分计算法和利用拉氏变换计算法. 相似文献
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韩建玲 《内江师范学院学报》2012,27(2):67-69
无穷限广义积分是微积分学中广义积分的一种类型,利用积分学中的基本方法只能解决少数类型的无穷限广义积分求值的问题.利用概率统计、复变函数与积分变换等学科的知识,来求解一些特殊类型的无穷限广义积分,具有很大的实用价值. 相似文献
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利用广义函数的方法,修正了指数信号和指数衰减的Fourier变换公式,探讨了阶跃信号在信号处理方法——Fourier变换中的开拓功能,得出了在Laplace变换中通过解析开拓才能得到的相同结论,从而为进一步改变人们在Fourier变换认识方面的偏见提供了理论依据。 相似文献
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在广义次对称矩阵定义的基础上,利用双线性函数这一工具,给出欧氏空间的广义次对称变换的概念,并利用它与广义次对称矩阵的关系.探讨了广义次对称变换的相关性质:线性性质和乘积和特征值.然后进一步给出相关的次正交和次正交补的概念,并研究次正交向量组的线性无关性、次正交向量组与次正交基的关系以及次正交补的存在性等性质.最后给出具体的例子加以说明. 相似文献
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广义Birkhoff系统的对称性与守恒量（英文） 总被引：1，自引：0，他引：1
研究了广义Birkhoff系统的3种对称性及其相应的守恒量.首先,基于Pfaffian作用量在无限小变换下的不变性,建立了广义Birkhoff系统的Noether理论;其次,基于微分方程在无限小变换下的不变性,建立了广义Birkhoff系统的Lie对称性的定义和判据,给出了由系统的Lie对称性直接导致的Hojman守恒量;最后,基于力学系统运动微分方程中出现的动力学函数在经历无限小变换后仍然满足原来方程的一种不变性,建立了广义Birkhoff系统的Mei对称性的定义和判据,给出了由系统的Mei对称性直接导致的Mei守恒量.举例说明了结果的应用. 相似文献
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利用分离变量法,Laplace变换及广义Mittage-Leffler函数,给出了有限区间上分数阶扩散-波方程混合问题的精确解． 相似文献
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胡璋剑 《湖州师范学院学报》1997,(6)
以C~n中单位球B上全纯函数的分数次导数和系数乘子变换J~β、D~β以及B上的广义Carleson测度对Bloch函数进行了研究,得到了B上Bloch函数的一系列等价特征,推广了在单复变情形已有的工作,对little Bloch函数也进行了相应的研究。 相似文献