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圆锥曲线是高中解析几何的重点内容，主要包括圆、椭圆、双曲线、抛物线，它们也常波称为二次曲线，两条相交直线可视为二次曲线的退化情形．二次曲线方程一般形式为 相似文献
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<正>圆锥曲线是高中解析几何的重点内容,主要包括圆、椭圆、双曲线、抛物线,它们也常被称为二次曲线,两条相交直线可视为二次曲线的退化情形.二次曲线方程一般形式为 相似文献
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解析几何中求解二次曲线问题时,有时借助退化的二次曲线,可以优化解题过程,简化运算,使一些曲线方程的求解问题巧妙解决. 相似文献
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二次曲线是高中数学的重要内容之一,该题型的灵活性较强,大部分同学对这一问题深感头痛．所以,在高中数学教学过程中,从教师到学生,都应该以一种研究探索的精神学习这部分内容．本文对非退化二次曲线的切线问题进行了归类比较。得出了简单的公式． 相似文献
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韩宝玲 《数学学习与研究(教研版)》2009,(2):97-97
非退化二次曲面包括椭圆面、单叶双曲面、双叶双曲面、椭圆抛物面、双曲抛物面.在空间解析几何中,以方程的形式给出了它们的定义,并根据方程讨论了它们的性质.本文用几何的方法,通过非退化二次曲线的有规则运动产生的轨迹,形成非退化二次曲面的定义,并加以论证,这样对这些曲面的形状有了更直观的了解. 相似文献
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<正>圆锥曲线中的定点、定值问题是近几年江苏高考中的热点问题,按常规的联立方程组的方法解这类问题有时显得非常繁,如若能巧妙利用曲线系方程求解,则有时会使问题简单化.本文就此类问题作探讨,供读者参考.首先圆、椭圆、双曲线、抛物线被称为二次曲线,两条相交直线被视为二次曲线的退化形式,二次曲线系的一般形式为22Ax+Bxy+Cy+Dx+Ey+F=0.同圆系一样,具有某一共同性质的二次曲线也能用二次曲线系表示,以下是常用的几个结论(λ,μ表示参数,fi=Ai+Bi y+Ci). 相似文献
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针对高中数学中普遍存在的涉及二次曲线上动点的距离极值问题,本文从理论基础、思维实践和方法特色三个方面论述运用"二次曲线及其相交情形的退化"处理动点距离最值问题,使方法系统化,理论与思维实践紧密融合,让高中数学教师体会到运用通法解决问题时,比通常所谓"巧解"、"特解"更简洁流畅,更具有数学美. 相似文献
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巴斯卡(Pascal)定理一个非退化的二次曲线的内接六角形的三对对边的交点在同一条直线上。如图1,这条直线称为巴斯卡直线,这是一个著名的定理。关于定理的证明,在 相似文献
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宋占奎 《西安文理学院学报》2007,10(2):62-64
由命题和定义,通过实例,首先用待定系数法给出了常态二次曲线方程的确定法;然后按二次曲线的射影定义给出了常态二次曲线方程的另一种确定法;再利用二次曲线束的概念求得了变态二次曲线和常态二次曲线的方程;最后求曲线束中的降秩二次曲线,令其系数行列式为零,则给出了二次曲线方程组的解法. 相似文献
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在平面直角坐标系下，当二次方程F(x,y)=a11x^2 2a12xy^2 2a13x 2a23y a33=0表示的曲线是两条直线(相交、平行或重合的实的或虚的)时，就说此二次曲线是退化的。 相似文献
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薛蓉华 《福建工程学院学报》2011,9(3):273-275
通过研究二次型的性质,利用正(负)定矩阵判断多元函数的极值、证明不等式,由矩阵的特征值求多元函数的最值,再借助非退化线性替换进行多项式因式分解和判断二次曲线的形状,展现线性代数中的二次型知识在初等数学及微积分中的应用。 相似文献
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二次曲线主轴方程的解析法建模研讨 总被引：1，自引：0，他引：1
宋占奎 《陕西教育学院学报》2007,23(1):98-100
根据既是共轭又互相垂直的直径对有心二次曲线(双曲线椭圆)进行建模研究,建立了有心二次曲线和类似建立了无心二次曲线(抛物线)主轴方程的模型,推证得知,任意无穷远点关于二次曲线的极线都是直径。而且它们都通过中心,有心二次曲线有一对主轴,无心二次曲线仅一个主轴。 相似文献