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例题和习题是课本的重要组成部分 ,具有一定的示范性、导向性和启发性 ,经验丰富的教师和勤于思考的学生都十分注意对课本例题和习题的挖掘。本文是笔者在《四边形》一章的复习课中引导学生对课本例题作变式探求的一点收获 ,供教学时参考。一、例题已知 : ABCD中 ,E、F分别是边 AD、BC的中点 (如图 1)。 求证 :EB=DF。(九年义务教材初中《几何》第二册第 141页 )二、变换探求演变 1:如果连结对角线 AC,分别与 BE、FD相交 ,则此题变成如下的一道课本习题 :已知 :M、N分别是 ABCD中的 AB、CD边的中点 ,CM交BD于 E,AN交 BD… 相似文献
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张晓枫 《学生之友(初中版)(金视野)》2008,(3)
学习数学,特别是解题时,对习题进行变式,举一反三,常常收到事半功倍的效果.下面给同学们介绍一下数学习题的几种简单变式:一、把题中的部分题设与结论交换位置例:已知:如图1,AB∥CD,请说明∠BED=∠B+∠D成立的理由.解:过点E作EF∥AB,因为AB∥CD,所以AB∥CD∥EF,所以∠BEF=∠B,∠FED=∠D,所以∠BEF+∠FED=∠B+∠D,即∠BED=∠B+∠D.本题也可以延长BE交CD于点G,再根据平行线的性质及三角形的性质,也可以证出.变式一已知:如图1,∠BED=∠B+∠D,请说明AB∥CD成立的理由.本题是将例题中的题设与结论交换位置,解法如下.过点E作EF∥AB,所以∠BEF=∠B,因为∠BED=∠B+∠D,所以∠BEF+∠FED=∠B+∠D,所以 相似文献
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数学教学离不开例题教学 ,教师在教学中如能充分挖掘例题、习题中所隐含的数学思想方法 ,并有意识地进行长期渗透 ,使学生尽可能多地掌握住教材中某些例题、习题的重要结论 ,不仅可以扩充知识容量 ,增大思维跨度 ,还可以形成学生独立思考问题、科学解决问题的能力 .下面就高中课本中的一道立体几何习题为例 ,谈谈如何引导学生研究课本习题 ,培养学生分析问题和解决问题的创新能力 .问题 如图 1,AB和平面α所成的角是θ1,AC在平面α内 ,BB′⊥平面α于B′,AC和AB的射影AB′所成的角是θ2 ,设∠BAC =θ ,求证 :cosθ1·cosθ2 =cosθ … 相似文献
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例题 ,习题作为教材的有机组成部分 ,是教学中不可忽视的一项重要内容 .例题 ,既是知识与能力的应用 ,又是知识与能力的再生 ,例题对学生解决问题起到了一定的示范功能 ,同时还起到很好的智力训练功能 .对于教材中的典型例习题 ,教师在给予评讲的同时 ,应鼓励学生在解题后进行积极反思 .现代心理学告诉我们 ,认知结构中如果没有适当起固定作用的观念 ,那么知识的同化和顺应是难以实现的 .而反思解题实际上是一个解题学习的强化过程 ,一个增加解题的可供联想储备信息的过程 .通过反思 ,有利于学生进行深层次的建构 .课堂教学中进行课本例习题… 相似文献
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课本中的例题和习题是所有教学材料中的精品,其教学价值是潜在的和不易被发现的.因此,教师要以一种超预期的、反思的眼光去理解这些例题和习题,只有这样才能充分、科学的发挥其教学价值.人教A版数学必修4第126页B组第3题:已知对任意平面向量AB=(x,y),把AB绕其起点A逆时针方向旋 相似文献
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万立怀 《唐山师范学院学报》1997,(5)
利用课本中的例题、习题的适当变化,锻炼学生的观察联想推理能力,培养学生从“变中找不变”的优良思维品质。 1.题设变化,图形变化,结论不变,证明方法不变 例1 如图1点O是∠EPF的平分线上一点,以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D,求证:AB=CD(人民教育出版社《几何》87页例1)。 相似文献
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同学们在学习梯形的有关知识时,常会出现一些思维障碍,主要表现为概念不清、有较强的思维定势、不会转化.因此,在学习中,一定要弄清概念,克服思维定势,学会转化. 一、弄清概念由于课本上只介绍了梯形的定义,没有给出梯形的判定定理,所以,要证明一个四边形是梯形只能用定义法.在证明四边形是梯形时,同学们常犯的错误是只证明了四边形的一组对边平行,而没有证明另一组对边不平行就下结论. 例如图1,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形.分析:上述例题是徐州市某一年的中考题,错误率相当高,其中的典型错… 相似文献
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袁富中 《数学学习与研究(教研版)》2010,(2):30-31
数学习题（或例题）是数学教材结构体系的重要组成部分,是使学生系统、牢固地掌握数学基础知识和基本技能的一个载体．教材是试题的来源,即使是一些综合题也是习题（或例题）的加工和拓展．高效的习题（或例题）教学能提高学生思维品质,提高教学效果．如何对习题（或例题）进行适当的扩张,挖掘习题（或例题）的潜力, 相似文献
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一个比较复杂的立体几何问题,往往与一些基本图形,或已经解决了的简单问题相联系,我们在解决这类问题时,要善于发现、联想相关的基本图形,以实现复杂问题向简单问题的转化。立体几何中的基本图形既可以是平面图形,如三角形,平行四边形,也可以是空间图形,如正方体,四面体等,甚至可以是我们熟悉的例题或习题图形,解题时要善于把图形恰当分解或组合,找出主要的基本图形,将有利于问题的解决。下面略举几例,仅供参考． 相似文献
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高考复习历来提倡回归课本．一方面，翻开课本。可以重温学习的历程，回忆学习的情节，知识因此被激活。联想由此而产生；另一方面，课本又是高考命题的一个主要依据。是命题人创作高考试题的园地。课本中的例题、习题蕴藏着丰富的数学思想，呈现出多姿多彩的数学内容，激发着命题人的灵感．因此，每年高考之后，我们总会惊喜地发现高考试题中总有几题是直接来自课本中的例习题。或是由课本例习题经过适当改编而成的．高考命题追求创新。创新可以推陈。推陈意在创新．下面以2006年高考中几道推陈出新题为例，领悟高考命题人思想的精彩，并从中探索回归课本复习的启示．[第一段] 相似文献
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赵先举 《数学爱好者(高二版)》2007,(4)
我们学习知识一般都是先从教材开始,它是知识的一个载体,教材中的例题和习题为我们提供了研究问题的思路或解决问题的办法.因此,教材中例题或习题的一些结论是不能忽视的,应该深入剖析并加以应用. 相似文献
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近年来,中考命题的热点之一,就是改编课本例题或习题。改编课本例题或习题,必须使改编后的题目不怪不偏,切中教材的重点、难点,使基础知识和基本技能在变式练习中不断以正用、逆用、连用、巧用等形式出现,以便引导学生扎扎实实地掌握和运用课本知识。下面以初中《几何》第三册第130页练习第2题的改编为例,加以说明. 题目:已知如图1,⊙O和⊙O′都经过点A和B,PQ切⊙O于P,交⊙O′于Q、M,交AB的延长线于N.求证: 相似文献
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以McDougal Littell公司2008年出版的高中数学教材“algebra2”为研究对象,对其例习题的设计进行分析,发现ML版教材例题由浅入深、层次分明;在例题题干之前会指出“问题类型”或“解题提示”,并给典型例题标注“名称”;习题类型多样,功能明确;例题和习题相对应,例习题多与生活和其他学科相联系,例习题的内容密切关联。结合ML版教材例习题的特点,对我国教材例题、习题的设计及教学提出建议。 相似文献
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以McDougal Littell公司2008年出版的高中数学教材"algebra2"为研究对象,对其例习题的设计进行分析,发现ML版教材例题由浅入深、层次分明;在例题题干之前会指出"问题类型"或"解题提示",并给典型例题标注"名称";习题类型多样,功能明确;例题和习题相对应,例习题多与生活和其他学科相联系,例习题的内容密切关联.结合ML版教材例习题的特点,对我国教材例题、习题的设计及教学提出建议. 相似文献
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初三总复习除了综合概括知识系统,全面疏通基本内容之外,还要善于选择复习课中的例题和习题,以利于教师深入剖析、举一反三,从而提高复习效果。下面就平几复习课的选题,谈几点看法。 相似文献
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充分发挥习题的作用,是中学数学教学中很重要的问题。平时解题不能就题论题,不要题目解完了,思想也就断了,而应该把思路延续下去,从纵横两方面对习题进行引申、类比、联想,不断发现和探索问题的内在联系及其规律性,从而做到讲一个例题使学生明白一类问题,做一道习题使学习抓住一串习题,尤其是复习阶段,这样做对引起学生的学习兴趣,培养学生举一反三,触类旁通的本领,提高他们发现问题和解决问题的能力都大有益处。例１如图（１）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四点在一条直线上,图中有几条线段？解法１按顺序找线段。从左到右,以点Ａ为一端点… 相似文献
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<正>一花一世界,一叶一菩提.教材中的许多例题和习题往往是各类试题命制的题根,在高三复习时,如果我们能立足教材并对教材中典型例习题进行联想、类比、迁移、拓展,就能充分发挥教材的杠杆作用,使高三复习回归课本不仅仅是重复昨天的故事.本文以人教A版教材中的一道例题为例,做了一些探索,现整理成文与同仁交流,抛砖引玉. 相似文献