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为了方便计算曲线积分和曲面积分,利用向量函数表示空间曲线和空间曲面,给出计算第一类曲线积分和第一类曲面积分的两个定理,并给予详细证明;最后,通过实例分析,说明其应用方法。 相似文献
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广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面积分中值定理等的认识有很大帮助.本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨. 相似文献
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广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面.积分中值定理等的认识有很大帮助本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨. 相似文献
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冯少玲 《中国科教创新导刊》2011,(26):97-97
本文论证了一型曲线积分,一型曲面积分是Stieltjes积分,并验证了一型曲线积分和一型曲面积分的计算公式就是Stieltjes积分化为Riemann积分的公式。 相似文献
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在计算定积分和重积分中,有时可以利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性来简化计算.但对曲线、曲面积分,绝大多数高等数学教材都没有提及奇偶对称性.同样,曲线、曲面积分也有类似的结论,并且正确灵活运用奇偶对称性,可以将较难较繁的曲线曲面积分的计算简化,达到“事半功倍”的效果.本文从结论上给予整理归纳,并举例说明,以希达到抛砖引玉的效果. 相似文献
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对称性在曲线积分和曲面积分计算中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
程希旺 《遵义师范学院学报》2007,9(5):72-75
引进了函数关于点、直线与平面的奇偶性的概念,对文[1]-[4]中所给出的关于利用积分弧段与积分曲面的对称性及被积函数的奇偶性计算曲线积分与曲面积分的结果作了进一步推广,得到了一些更为一般性的结果. 相似文献
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辛恕良 《中国教育发展研究杂志》2007,4(5):51
本文从概念的引入，定义概念的基本思想及应用三方面对定积分，二重积分和三重积分以及曲线积分和曲面积分的概念进行分析，阐述了积分概念的一致性。 相似文献
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曲线与曲面积分一直是理工类各专业《高等数学》课程中的教学重点与难点.为了有效的提高教学质量,对第一类曲线积分与第一类曲面积分的教学结构以及现有课堂教学模式进行分析,根据不同专业不同的教学要求,利用几何直观通过类比给出定义及计算方法,节省了教学时间收到了良好的教学效果. 相似文献
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《洛阳师范学院学报》2016,(5):17-20
讨论了第一型曲面积分中值定理"正则中间点"的渐近性,得到了两个重要定理同时是定积分中值定理、二重积分中值定理"中间点"的渐近性相应结果的推广. 相似文献
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复变函数积分中值定理 总被引：1，自引：0，他引：1
杨静宇 《赤峰学院学报(自然科学版)》2010,26(5):3-4
文献[2]讨论了积分路径为直线段的复积分中值定理,本文则在此基础上运用复积分的相关知识讨论了积分路径为光滑曲线的复积分的积分中值定理． 相似文献
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关于积分微元法的三点说明 总被引：3，自引：0，他引：3
吕效国 《南京晓庄学院学报》2006,22(6):5-6
本文主要介绍了积分微元法的几点应用:在微元法的基础上,可用二重积分计算曲顶柱体体积和顶曲面的面积,可用曲线积分来求柱面侧面积,还可以统观二重积分和曲面积分. 相似文献
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徐年方 《河北能源职业技术学院学报》2009,9(1):92-93,96
本文首先给出轮换对称性的定义,将它应用于二重、三重积分及曲线、曲面积分的计算中,用统一的形式归纳出计算积分的简易方法,最后用轮换对称性证明定积分不等式。 相似文献
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魏莹 《孝感职业技术学院学报》2007,10(3):78-80,83
文章讨论了如何将积分区间(或区域)的对称性与被积函数的奇偶性正确配合简化积分计算,并介绍了利用积分区域(或积分曲线,积分曲面)的轮换对称性简化积分运算的方法。 相似文献