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1.
刘永莲 《中学生数理化(高中版)》2022,(3)
立体几何解答题是每年高考中必考的一道解答题,其第二问我们常用空间向量法来解决线面角、二面角及距离问题,所以建立空间直角坐标系是必不可少的步骤。利用空间向量解决立体几何问题,在掌握了相应的概念和计算公式的基础上,主要突破四个大关,即建系关、求坐标关、求法向量关、应用公式关。而在四关中建系是入门关,这个入门关入得好,则接下来的解答才能顺利地开展,因此,如何建立恰当的空间直角坐标系是解决立体几何问题的关键。下面就用向量法解决立体几何问题时的建系策略做一些探究。 相似文献
2.
方孝钏 《中学数学教学参考》2010,(6):36-38
每一轮的立体几何的教学中,都免不了有学生会提出一个疑问：建系不容易解决的立体几何问题怎么办？在高一阶段学习了立体几何初步,注重纯几何法的学习,到高二阶段学习向量法,用代数方法解决几何问题,使对几何规律的认识更深刻、更本质．对于向量这一模块内容,浙江省2010年《数学理科考试说明》的要求如下：掌握空间向量的线性运算,掌握空间向量的数量积,理解平面向量的基本定理等．这些都是对非坐标形式的向量的运算要求．高考的试题参考答案一贯都是纯几何法与坐标形式的向量法． 相似文献
3.
空间向量作为一种工具，可以解决立体几何中的一些用纯几何方法解决较困难的问题，特别是在空间距离的求解过程中，更显示出其作为数学工具的巨大威力．下面具体说明如何用空间向量求解“空间距离”． 相似文献
4.
在高中立体几何中,随着空间向量的引入,大大降低了空间思维的难度,摆脱了烦琐的辅助线,这已经被越来越多的师生认可和接受,并作为解决立体几何问题的常规手段．而用空间向量解决立体几何问题的第一步就是要建立空间直角坐标系,如果不会建系或者建系不合理,那么后面的工作就不能或者很难进行下去, 相似文献
5.
王卫华 《数理天地(高中版)》2014,(1):8-9
坐标法是利用空间向量的坐标运算解答立体几何问题的重要方法,运用坐标法解题往往需要先建立恰当的空间直角坐标系（以下简称“建系”）．依据空间几何体的结构特征,充分利用图形中的垂直关系或构造垂直关系建系,是解题的关键,下面举例说明： 相似文献
6.
立体几何是高考的必考内容．而且题目越来越难．教学中我发现学生遇到了很多障碍,如如何做辅助线．射影落在什么位置．如何找线面角、二面角等等。因此．我也不断探索,不断反思：立体几何该如何引入．该如何培养学生的立体感。现在新教材中有了空间向量．空间向量理论引入立体几何中．通常涉及到夹角、平行、垂直、距离等问题,其方法是不需要添加复杂的辅助线．只要建立适当的空间直角坐标系．写出相关点的坐标．利用向量运算来解决立体几何问题． 相似文献
7.
问:“空间向量与立体几何”这一章的基本思想是什么?答:本章突出了用空间向量解决立体几何问题的基本思想.根据立体几何问题的特点,以适当的方式(例如构建向量、建立空间直角坐标系)用空间向量表示空间图形中的点、线、面等元素,建立起空间图形与空间向量的联系;然后通过空间向量的运算,研究相应元素之间的关系(平行、垂直和夹角等);最后对运算结果的几何意义作出解释,从而解决立体几何问题.教科书通过例题,引导学生对解决立体几何问题的三种方法(向量方法、坐标法、综合法)进行比较,分析各自的优势,因题而宜作出适当的选择,从而提高综合运… 相似文献
8.
新课程9(B)教材中，立体几何内容是应用空间向量的方法处理几何问题，把几何图形的性质代数化，通过计算解决几何问题。这是改革立体几何研究方法的新尝试。空间向量部分的基本要求是：根据题目特点建立空间直角坐标系．求出相关点的坐标，通过向量计算解决问题。用空间向量解决的几何问题包括空间直角坐标系的概念，点、线段的坐标表示，求有向线段的长度， 相似文献
9.
张婷婷 《河北理科教学研究》2015,(2):12-14
空间向量为处理立体几何问题提供了许多新的解法,运用空间向量解决立体几何问题,有利于学生克服空间想象力的障碍和空间作图的困难,空间向量包括基向量和坐标向量.利用空间向量的坐标运算解立体几何问题,可把抽象的几何问题转化为代数计算问题,并具有很强的规律性和可操作性,而利用空间向量的坐标运算需先建立空间直角坐标系,但建立空间直角坐标系有时要受到图形的制约,在立体几何问题中很难普遍使用, 相似文献
10.
肖玲 《黔东南民族师专学报》2006,24(3):70-72
向量融“数”、“形”于一体，是沟通代数与几何的天然桥梁．用向量方法解决立体几何问题，可使立体几何问题代数化，降低难度．立体几何中关于空间角、空间距离及空间平行和垂直问题是高考考查的重点和热点，本文通过对2005年高考立体几何综合题的分类分析，例谈向量方法在解立体几何综合题中的应用． 相似文献
11.
立体几何解答题,用传统方法解答,需要做大量的定性说明论证,使用空间向量坐标运算,避开了空间立体几何中的平行、垂直、角、距离等问题的定量分析,只需建立空间直角坐标系,运用平面法向量进行定量运算,使问题得到了大大的简化．而用向量坐标运算的关键是建立一个适当的空间直角坐标系和正确解出法向量． 相似文献
12.
胡娜 《中学生数理化(高中版)》2018,(1):22-24
空间向量是高考考查的重要内容之一,它也是解决立体几何问题的重要工具,在处理空间线线、线面、面面位置关系,以及夹角、距离等问题时起着至关重要的作用,有很多立体几何问题都可以用空间向量来找到巧妙的解决方法。如何建立空间直角坐标系成了突破立体几何中的垂直、夹角等问题的关键。我们从以下几个例题进行剖析。例1如图1,在三棱柱AB... 相似文献
13.
新课标要求学生“能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题,体会向量法在研究几何问题中的作用”．“在教学中,可以鼓励学生灵活选择运用向量法与综合法,从不同角度解决立体几何问题”。其意图表明向量是一种数学工具,具有广泛的应用,同时也为研究立体几何提供了新的视角．而实际上,学生在处理立体几何问题时,过度使用向量坐标法． 相似文献
14.
李慧华 《中学数学研究(江西师大)》2009,(9):41-42
用空间向量解立体几何题有统一的处理方法,程序性强,便于操作．由于不需要进行空间角和距离的构造,因此降低了解题的难度技巧性．在解决某些开放性的立体几何问题时,容易入手,也比较容易找到其中的数量关系． 相似文献
15.
新课标教材倡导用空间向量法解决立体几何题．特别是近几年高考立体几何题,都是既可以用传统方法又可以用向量方法求解．空间向量除了可以求角和距离,还可以用来解证平行和垂直问题．本文对此进行归纳整理,并举例说明． 相似文献
16.
<正>向量法以其独特的功能优势,将几何问题代数化,避开了寻求辅助线、辅助面的难点,降低了空间想象和演绎推理的难度,在解决立体几何空间线、面的位置关系,计算空间角与距离的问题中得以普遍使用.然而,经过向量法学习以后,由于部分学生偏爱向量坐标法,一遇到立体几何线面角问题,就不假思索,机械地建系、写坐标、计算.这种不恰当地机械重复,禁锢了学生学习几何的思想,导致思维僵化现象.对此,有必要在高考一、二轮 相似文献
17.
近年的高考试题都有一道立体几何的解答题，用传统方法解答往往步骤繁琐．高中新教材第二册（下B）引入了空间向量坐标运算这一内容，对于立体几何中的平行、垂直、角、距离等问题。只需建立空间直角坐标系进行定量运算，使问题得到了大大的简化，但在教材中有关距离问题没有一个统一公式，本文将利用向量法给出求异面直线间的距离、点面距离、线面距离、面面距离的统一公式d=｜→AB·→n｜/｜n｜该公式能起到化隐为显、化难为易的作用。[第一段] 相似文献
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夹角问题是立体几何中的重点内容,也是高考的热点．因为向量法可以不去直接作出角,从而降低了对空间想像能力和逻辑思维能力的要求,课本上只介绍了坐标法难题有时计算点的坐标很费事,这里谈谈用基向量法求角． 相似文献
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随着高考对新增内容考查力度的加大,高考立体几何中空间向量的运用,已成为解答立体几何问题的通性通法．利用空间向量来解答问题,能将空间抽象思维转化为坐标运算问题,从而降低了对空间想象能力的要求．但在运用空间坐标系时,若在几何图形中,出现的三条两两垂直相交的直线不明显,或图形中没有出现三条两两垂直的相交直线时,建立恰当的空间坐标系,就成为制约我们能否迅速解题的瓶颈．以下就空间坐标系的建立策略,作些探讨,供参考． 相似文献
20.
例谈以向量为背景的立体几何--对2005年高考立体几何综合题的分析 总被引：1，自引：0，他引：1
向量融“数”、“形”于一体,是沟通代数与几何的天然桥梁.用向量方法解决立体几何问题,可使立体几何问题代数化,降低难度.立体几何中关于空间角、空间距离及空间平行和垂直问题是高考考查的重点和热点,本文通过对2005年高考立体几何综合题的分类分析,例谈向量方法在解立体几何综合题中的应用. 相似文献